电缆电涡流测量中的场模型及数值模拟
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摘要
电缆生产中，电缆偏芯是影响电缆质量的因素之一。产品质量的优劣，直接关系到有关产品的可靠性、设备的安全运行以及整个制造业的兴衰和整个社会生产的正常运行，因而受到了企业生产者和产品使用者的高度重视。电涡流检测是一种行之有效的电磁无损检测方法，是涡流效应的一项重要应用。然而，近几年电涡流测量方法的研究多偏重于测量系统的研究，而对涡流检测探头的设计至今仍采用等效磁路、等效电路模型计算同实验相结合的经验设计方法。这种方法对电线电位电涡流透视探头的设计和数值模拟中的很多问题，如线径大小，线芯类型（实芯、绞线），线芯电导率，磁导率与探头形状的优化匹配等问题，还不能透彻分析。因此需要采用更为符合其内部实际物理场的数值模拟方法进行分析，以期提高电缆电涡流测量中的磁场及相关参数的计算精度，为以后电缆偏芯仪的进一步研究提供一定的帮助。
通过采用目前处理开域电磁场问题的截断法，人为地设定一个远离待求区域的虚拟边界，将无限区域截断为有限区域，且认为在该边界外面的电磁场已衰减得足够小，小到可以忽略不计，从而令边界上的电磁场场量为零，在此有限区域内采用较为成熟的Ａ，φ－Ａ法，并且并入库仑规范建立数学模型。
虚拟边界的位置，则可通过先计算虚拟边界在不同位置时，二维计算时线芯涡流损耗的收敛精度来确定。以达到减少计算量，缩短计算时间。三维涡流场的有限元方程组，采用不完全乔列斯基分解复双共轭梯度法（IC-CBCG）来求解。得出三维涡流场的场分布图和涡流损耗随导线偏移量的变化曲线。
计算结果表明，此方法虽增加了计算量，延长了计算时间，但与采用其它方法相比简化了计算难度，并且易于理解和掌握。
During the production process of the cable, the biased cable is one of the main factors to affect the cable's quality. The product's quality has a direction effect on the reliability of some other products, the safety of equipments, as well as the development of all the industry and society. Thus the producers and the product users pay much attention to this product's quality highly. The electric eddy-current detection is one of the proved effective methods and no loss detection, which is an important use of eddy-current effect. However, recent years the study of electric eddy-current detection mostly overweights the study of measuring system, and the design of the eddy-current.Methods are still equivalent magnetic circuit and equivalent electric circuit model calculation and experiment's experience design method. These methods have many problems to the design and numerical number analogy of electric wire. Electric potential and electric eddy-current detector, such as the wire size, the wire core type (solid core or twisted line),the wire core conductivity, the magnetic permittivity and the optimize match of the detector's form, aren't made an incisive analysis. So it is necessary to reflect the inner reality physical field's numerical number analogy method to analysis and improve the magnetic field and the computing accuracy of the cable's eddy-current detection.Ｔhis affords helping for the researching of biased cable instrument in the future.
First open domain electric magnetic problem's breaking method is done with, which supposing fictitious boundary far away from the region. Second breaking the infinite region into the finite region and supposing the electric magnetic is too small to be ignored. Third
supposing the magnetic field value at the edge of is zero and this region use relatively mature method of A, A- merged into Coulomb's law to set up mathematical model.
The position of the imaginable boundary can be get by calculating the fictitious boundary in the different positions and 2-D wire core eddy current loss's convergence.
To obtain the high accuracy as well as little calculation, IC-CBCG method is applied to solve the finite element equation system of 3-D eddy-current field. Finally distribution of 3-D eddy-current field and Variation curve of eddy current loss to the variation of wire position can be get.
The computing results show this method increases calculates quantity, although it prolonged calculate time comparing with other methods. Therefore, simplified calculate is easy to be understudied and mastered.
通过采用目前处理开域电磁场问题的截断法，人为地设定一个远离待求区域的虚拟边界，将无限区域截断为有限区域，且认为在该边界外面的电磁场已衰减得足够小，小到可以忽略不计，从而令边界上的电磁场场量为零，在此有限区域内采用较为成熟的Ａ，φ－Ａ法，并且并入库仑规范建立数学模型。
虚拟边界的位置，则可通过先计算虚拟边界在不同位置时，二维计算时线芯涡流损耗的收敛精度来确定。以达到减少计算量，缩短计算时间。三维涡流场的有限元方程组，采用不完全乔列斯基分解复双共轭梯度法（IC-CBCG）来求解。得出三维涡流场的场分布图和涡流损耗随导线偏移量的变化曲线。
计算结果表明，此方法虽增加了计算量，延长了计算时间，但与采用其它方法相比简化了计算难度，并且易于理解和掌握。
During the production process of the cable, the biased cable is one of the main factors to affect the cable's quality. The product's quality has a direction effect on the reliability of some other products, the safety of equipments, as well as the development of all the industry and society. Thus the producers and the product users pay much attention to this product's quality highly. The electric eddy-current detection is one of the proved effective methods and no loss detection, which is an important use of eddy-current effect. However, recent years the study of electric eddy-current detection mostly overweights the study of measuring system, and the design of the eddy-current.Methods are still equivalent magnetic circuit and equivalent electric circuit model calculation and experiment's experience design method. These methods have many problems to the design and numerical number analogy of electric wire. Electric potential and electric eddy-current detector, such as the wire size, the wire core type (solid core or twisted line),the wire core conductivity, the magnetic permittivity and the optimize match of the detector's form, aren't made an incisive analysis. So it is necessary to reflect the inner reality physical field's numerical number analogy method to analysis and improve the magnetic field and the computing accuracy of the cable's eddy-current detection.Ｔhis affords helping for the researching of biased cable instrument in the future.
First open domain electric magnetic problem's breaking method is done with, which supposing fictitious boundary far away from the region. Second breaking the infinite region into the finite region and supposing the electric magnetic is too small to be ignored. Third
supposing the magnetic field value at the edge of is zero and this region use relatively mature method of A, A- merged into Coulomb's law to set up mathematical model.
The position of the imaginable boundary can be get by calculating the fictitious boundary in the different positions and 2-D wire core eddy current loss's convergence.
To obtain the high accuracy as well as little calculation, IC-CBCG method is applied to solve the finite element equation system of 3-D eddy-current field. Finally distribution of 3-D eddy-current field and Variation curve of eddy current loss to the variation of wire position can be get.
The computing results show this method increases calculates quantity, although it prolonged calculate time comparing with other methods. Therefore, simplified calculate is easy to be understudied and mastered.
引文
1 电线电缆手册(第一册)． 北京: 机械工业出版社, 1980：372
2 郑玉东. 通信电缆北京: 机械工业出版社, 1981：65
3 任吉林. 电磁无损检测. 北京：航空工业出版社, 1989：19
4 任吉林. 电磁检测. 北京：机械工业出版社, 2000： 89
5 贾慧明．钢材涡流检测中的信号分析与处理，钢铁．1999, 34(4)： 65～68
6 杜占东，高项等．涡流检测技术及应用．煤矿机械，1997，(2)： 57～58
7 李荣华．管材涡流探伤成套设备的研制与应用．中国仪器仪表，1996，(3)： 8～10
8 林俊明，林春景．多频多通道数字涡流检测仪的研制与应用．热力发电，1996，(2)：60～61
9 杨志坤，郑殷红等. 发展中的涡流检测技术. 云南大学学报, 1997，17(4):59～64
10 K.R.Pavey, E.I.King. A Three Dimensional Scalar Potential Field Solution and Its Application of the Turbine Generator End Region. T-PAS. 1981， 100(11)
11 G.K.M. Khan. Calculation of Forces and Stresses on Generator End Windings. T-EC.1989, 4(4)
12 王国强．实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践．西安 ：西北工业大学出版社, 1999，12
13 周克定等．工程电磁场数值计算的理论方法及应用．北京：高等教育出版社，1994，3 ~ 4
14 周克定等．工程电磁场数值计算的理论方法及应用．北京：高等教育出版社，1994，39 ~ 40
15 R．Ｄ．库克 ．有限元分析的概念和应用．程耿东等译．北京:科学出版社,1989，53
16 张国瑞. 有限单元法. 北京:机械工业出版社 ,1992，10
17 W．R．Smythe著．静电学和电动力学下册．戴世强译．北京：科学出版社，1985，16
18 王勋成, 邵敏. 有限单元法基本原理和数值方法 . 北京:清华大学出版社, 1995，11
19 屠关镇. 三维行波电磁场的有限元法. 电工技术学报. 1988，（2）：10 ~ 17
裴远航，董人麟. 用有限元法计算汽轮发电机端部涡流场和温度场. 电工技
20 术学报. 1989，2：17 ~ 24
21 苏文印，许善椿. 电机端部磁场的准三维有限元分析. 大电机技术. 1997，（1）：12 ~ 17
22 黄学良，胡敏强，杜炎森. 汽轮发电机端部涡流电磁场及影响因素的研究. 电工技术学报. 1996，11（2）：1 ~ 6
23 李书芳，姚若萍，高景德. 水轮发电机端部各向异性涡流磁场及损耗的有限元分析. 清华大学学报（自然科学版）. 1998，38（3）：20 ~ 23
24 黄巍然. 汽轮发电机端部三维涡流场有限元计算. 哈尔滨理工大学硕士学位论文，1999 12 ~ 13
25 谢德馨，姚缨英等. 三维涡流场的有限元分析. 北京：机械工业出版社，2001：67 ~ 68
26 章名涛、肖如鸿. 电机的电磁场. 北京：机械工业出版社，1988：34 ~ 35
27 胡之光. 电机电磁场的分析与计算. 北京：机械工业出版社，1982：23 ~ 24
28 胡恩球，张新访等. 有限元网格生成方法发展综述. 计算机辅助设计与图形学报. 1997，9（4）：378 ~ 383
29 H.Yamashita, T.Johkoh and E.nakamae. Interactive Visualization of Interaction between Magnetic Flux Density and Eddy Currents in a 3D Steady Field. T-MAG. 1992，28(2): 1778 ~ 1781
30 M.Oohigashi. A New Method for 3D Vector Field Visualization Utilizing Streamlines and Volume Rendering Techniques. T-MAG. 1998, 34(5): 3435 ~ 3438
31 张继强，陈德桂. 二维／三维场域有限元分析的可视化前后处理方法. 电机与控制学报. 1999，3（2）：107 ~ 112
32 蓝宇，张连杰．大型有限元分析软件ANSYS．应用科技，2000， 27(6) ：11 ～15
33 S.J.Salon, J.P.Peng. 3D Eddy Current Using A Four-Component Finite Element Formulation. T-MAG. 1984,20(5): 1992 ～ 1994
34 盛剑霓等. 电磁场数值分析. 北京：科学出版社，1984：76 ~ 77
35 D.Albertz. Calculation of 3D Eddy Current Fields using both Electric and Magnetic Vector Potential in Conducing Regions. T-MAG. 1998，34(5): 2644 ~ 2647
36 H. Yamashita, Y. Tanizume and E. Nakamae. Solutions of TEAM Work Problem 7 by FEM Using the Method. (COMPEL)3D Electromagnetic Field Analysis. Okayama, Japan. 1989. London: James & James， 1990: 212 ~ 215
37 K. Fujiwara, T. Nakata. Improvement of Convergence Characteristic of ICCG Method for the Method Using Edge Elements. T-MAG. 1996, 32(3): 804-807
38 O.Biro, K.Preis. On the Use of the Magnetic Vector Potential in the FE Analysis of 3D Eddy Currents. T-MAG. 1989， 25(4): 3145 ~ 3159
39 曾余庚，余国华，宋国乡. 电磁场有限单元法. 北京：科学出版社，1982：97 ~98
40 S.L.Ho, W.N.Fu. Solution of a 3D Complex Finite Element Model of Skewed Rotor Induction Motors Using An Iterative Method. T-EC. 1999, 14(4): 1247 ~ 1252
41 唐泽圣. 三维数据场可视化. 清华大学出版社，1999：34 ~ 38
42 周新就，童燕翔．一种计算电磁场涡流问题的新方法．长沙电力学院学报，1996，11 (2)，179 ~ 184
43 汤蕴璆. 电机内的电磁场.(第二版). 北京：科学出版社，1998：164 ~ 1642
44 胡岩，唐任远．电开域磁场问题的有限元法．沈阳工业大学学报，26(6)，487 ~ 489
45 朱建国，唐保乾. PCBCG算法及其在三维涡流问题有限元分析中的应用. 电工技术学报. 1989，（2）：1 ~ 5
46 王胜辉，张瑛，岳军. 大型电磁场有限元代数方程的快速ICCG算法. 东北电力技术. 1998，（1）：9 ~ 11
谢德馨，姚缨英，白保东. 电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组预处理法的改进. 电机与控制学报. 1997，1（2）：98 ~ 100
2 郑玉东. 通信电缆北京: 机械工业出版社, 1981：65
3 任吉林. 电磁无损检测. 北京：航空工业出版社, 1989：19
4 任吉林. 电磁检测. 北京：机械工业出版社, 2000： 89
5 贾慧明．钢材涡流检测中的信号分析与处理，钢铁．1999, 34(4)： 65～68
6 杜占东，高项等．涡流检测技术及应用．煤矿机械，1997，(2)： 57～58
7 李荣华．管材涡流探伤成套设备的研制与应用．中国仪器仪表，1996，(3)： 8～10
8 林俊明，林春景．多频多通道数字涡流检测仪的研制与应用．热力发电，1996，(2)：60～61
9 杨志坤，郑殷红等. 发展中的涡流检测技术. 云南大学学报, 1997，17(4):59～64
10 K.R.Pavey, E.I.King. A Three Dimensional Scalar Potential Field Solution and Its Application of the Turbine Generator End Region. T-PAS. 1981， 100(11)
11 G.K.M. Khan. Calculation of Forces and Stresses on Generator End Windings. T-EC.1989, 4(4)
12 王国强．实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践．西安 ：西北工业大学出版社, 1999，12
13 周克定等．工程电磁场数值计算的理论方法及应用．北京：高等教育出版社，1994，3 ~ 4
14 周克定等．工程电磁场数值计算的理论方法及应用．北京：高等教育出版社，1994，39 ~ 40
15 R．Ｄ．库克 ．有限元分析的概念和应用．程耿东等译．北京:科学出版社,1989，53
16 张国瑞. 有限单元法. 北京:机械工业出版社 ,1992，10
17 W．R．Smythe著．静电学和电动力学下册．戴世强译．北京：科学出版社，1985，16
18 王勋成, 邵敏. 有限单元法基本原理和数值方法 . 北京:清华大学出版社, 1995，11
19 屠关镇. 三维行波电磁场的有限元法. 电工技术学报. 1988，（2）：10 ~ 17
裴远航，董人麟. 用有限元法计算汽轮发电机端部涡流场和温度场. 电工技
20 术学报. 1989，2：17 ~ 24
21 苏文印，许善椿. 电机端部磁场的准三维有限元分析. 大电机技术. 1997，（1）：12 ~ 17
22 黄学良，胡敏强，杜炎森. 汽轮发电机端部涡流电磁场及影响因素的研究. 电工技术学报. 1996，11（2）：1 ~ 6
23 李书芳，姚若萍，高景德. 水轮发电机端部各向异性涡流磁场及损耗的有限元分析. 清华大学学报（自然科学版）. 1998，38（3）：20 ~ 23
24 黄巍然. 汽轮发电机端部三维涡流场有限元计算. 哈尔滨理工大学硕士学位论文，1999 12 ~ 13
25 谢德馨，姚缨英等. 三维涡流场的有限元分析. 北京：机械工业出版社，2001：67 ~ 68
26 章名涛、肖如鸿. 电机的电磁场. 北京：机械工业出版社，1988：34 ~ 35
27 胡之光. 电机电磁场的分析与计算. 北京：机械工业出版社，1982：23 ~ 24
28 胡恩球，张新访等. 有限元网格生成方法发展综述. 计算机辅助设计与图形学报. 1997，9（4）：378 ~ 383
29 H.Yamashita, T.Johkoh and E.nakamae. Interactive Visualization of Interaction between Magnetic Flux Density and Eddy Currents in a 3D Steady Field. T-MAG. 1992，28(2): 1778 ~ 1781
30 M.Oohigashi. A New Method for 3D Vector Field Visualization Utilizing Streamlines and Volume Rendering Techniques. T-MAG. 1998, 34(5): 3435 ~ 3438
31 张继强，陈德桂. 二维／三维场域有限元分析的可视化前后处理方法. 电机与控制学报. 1999，3（2）：107 ~ 112
32 蓝宇，张连杰．大型有限元分析软件ANSYS．应用科技，2000， 27(6) ：11 ～15
33 S.J.Salon, J.P.Peng. 3D Eddy Current Using A Four-Component Finite Element Formulation. T-MAG. 1984,20(5): 1992 ～ 1994
34 盛剑霓等. 电磁场数值分析. 北京：科学出版社，1984：76 ~ 77
35 D.Albertz. Calculation of 3D Eddy Current Fields using both Electric and Magnetic Vector Potential in Conducing Regions. T-MAG. 1998，34(5): 2644 ~ 2647
36 H. Yamashita, Y. Tanizume and E. Nakamae. Solutions of TEAM Work Problem 7 by FEM Using the Method. (COMPEL)3D Electromagnetic Field Analysis. Okayama, Japan. 1989. London: James & James， 1990: 212 ~ 215
37 K. Fujiwara, T. Nakata. Improvement of Convergence Characteristic of ICCG Method for the Method Using Edge Elements. T-MAG. 1996, 32(3): 804-807
38 O.Biro, K.Preis. On the Use of the Magnetic Vector Potential in the FE Analysis of 3D Eddy Currents. T-MAG. 1989， 25(4): 3145 ~ 3159
39 曾余庚，余国华，宋国乡. 电磁场有限单元法. 北京：科学出版社，1982：97 ~98
40 S.L.Ho, W.N.Fu. Solution of a 3D Complex Finite Element Model of Skewed Rotor Induction Motors Using An Iterative Method. T-EC. 1999, 14(4): 1247 ~ 1252
41 唐泽圣. 三维数据场可视化. 清华大学出版社，1999：34 ~ 38
42 周新就，童燕翔．一种计算电磁场涡流问题的新方法．长沙电力学院学报，1996，11 (2)，179 ~ 184
43 汤蕴璆. 电机内的电磁场.(第二版). 北京：科学出版社，1998：164 ~ 1642
44 胡岩，唐任远．电开域磁场问题的有限元法．沈阳工业大学学报，26(6)，487 ~ 489
45 朱建国，唐保乾. PCBCG算法及其在三维涡流问题有限元分析中的应用. 电工技术学报. 1989，（2）：1 ~ 5
46 王胜辉，张瑛，岳军. 大型电磁场有限元代数方程的快速ICCG算法. 东北电力技术. 1998，（1）：9 ~ 11
谢德馨，姚缨英，白保东. 电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组预处理法的改进. 电机与控制学报. 1997，1（2）：98 ~ 100