地图数学基础分析及其转换的相关技术研究与实践
|
摘要
地图数学基础是地图科学性和精确性的重要体现,是地理信息空间基准的重要内容。地图数学基础主要涉及大地坐标系统、地图投影系统、陆地高程基准、海洋深度基准以及与之相关的地图分幅、编号、分带等多种因素。世界各个国家(地区)的地图数学基础纷繁复杂、类型众多。立足周边国家(地区)并逐步面向全球,开展地图数学基础分析与转换研究是统一多源数据的空间基准,最大限度、最有效地利用各国测绘成果与资源的基础性工作,也是未来军事测绘信息化建设的必然要求。
论文基于我国及周边主要国家(地区)地图数学基础的分析,重点围绕地图数学基础转换中相关技术问题开展研究,主要包括以下几个方面:
(一)收集、整理我国及部分国家(地区)地图数学基础资料,并进行分析、总结,为开展面向全球的地图数学基础转换研究奠定了基础。
(二)研究适应任意椭球体的常用纬度函数反解变换算法,包括牛顿迭代法、数值法、直接法,这些算法计算精度高、速度快、实用性强,易于编程实现。
(三)针对境外地图使用的具有代表性的特殊地图投影,如多圆锥投影、多面体投影、通用极球面投影(UPS)开展了正反解解析变换研究。
(四)引入地质领域的基于数据统计特征的克里金(Kriging)插值算法,开展了非国际米制的等高线制式转换方法研究,并通过VB+Surfer二次开发平台编程实现。
(五)在对地图数学基础转换相关技术研究的基础上,集成开发了地图数学基础转换实验系统,取得了较好的应用效果。
论文在境外地图资料的数学基础转换、面向全球的地理信息空间基准变换等方面作了初步探索,具有重要理论与实际意义。
The map mathematics basic is the important embodiment of map science and accuracy, and is the important content of geography information space reference. The map mathematics basic refers to geodetic coordinate system, map projection system, altitude datum, depth system and map subdivision, number, zone dividing which are related. There are complex and different types of map mathematics basic all over the world. The research, which base on the countries and areas around, in map mathematics basics analysis and conversion in the world is unifying multi-source data space reference, using every country’s surveying and mapping production efficiently, and is necessary for military surveying and mapping informationization building.
The paper studies the map mathematics basics conversion based on analysis on China and surrounding countries (areas), mainly including:
1. The map mathematics basic information in China and some surrounding countries has been summarized and analyzed, which is prepared for global map mathematics basic transforming.
2. The paper has studied re-positive solution for common latitude function which can be used in any ellipsoid: Newton iterative method, numerical approximation method and direct calculating method. The paper has testified these methods with high calculating precision, high calculating speed, easily for programming and practice.
3. The paper has calculated positive solution and re-positive solution of especial map projection including polyconical projection, polar stereographic map projection, polyhedral projection.
4. The Kriging Method based on data statistics, which is from geology, has been brought in. The method of transformation for contour which is not in meter is studied and implemented by VB+Surfer.
5. The map mathematics basics conversion experiment system, which is applied well, has been developed based on the map mathematics basics conversion theory.
The paper has done elementary discussion in map mathematics basic transformation and transition for global geography space information reference ,also has academic and practical meaning.
论文基于我国及周边主要国家(地区)地图数学基础的分析,重点围绕地图数学基础转换中相关技术问题开展研究,主要包括以下几个方面:
(一)收集、整理我国及部分国家(地区)地图数学基础资料,并进行分析、总结,为开展面向全球的地图数学基础转换研究奠定了基础。
(二)研究适应任意椭球体的常用纬度函数反解变换算法,包括牛顿迭代法、数值法、直接法,这些算法计算精度高、速度快、实用性强,易于编程实现。
(三)针对境外地图使用的具有代表性的特殊地图投影,如多圆锥投影、多面体投影、通用极球面投影(UPS)开展了正反解解析变换研究。
(四)引入地质领域的基于数据统计特征的克里金(Kriging)插值算法,开展了非国际米制的等高线制式转换方法研究,并通过VB+Surfer二次开发平台编程实现。
(五)在对地图数学基础转换相关技术研究的基础上,集成开发了地图数学基础转换实验系统,取得了较好的应用效果。
论文在境外地图资料的数学基础转换、面向全球的地理信息空间基准变换等方面作了初步探索,具有重要理论与实际意义。
The map mathematics basic is the important embodiment of map science and accuracy, and is the important content of geography information space reference. The map mathematics basic refers to geodetic coordinate system, map projection system, altitude datum, depth system and map subdivision, number, zone dividing which are related. There are complex and different types of map mathematics basic all over the world. The research, which base on the countries and areas around, in map mathematics basics analysis and conversion in the world is unifying multi-source data space reference, using every country’s surveying and mapping production efficiently, and is necessary for military surveying and mapping informationization building.
The paper studies the map mathematics basics conversion based on analysis on China and surrounding countries (areas), mainly including:
1. The map mathematics basic information in China and some surrounding countries has been summarized and analyzed, which is prepared for global map mathematics basic transforming.
2. The paper has studied re-positive solution for common latitude function which can be used in any ellipsoid: Newton iterative method, numerical approximation method and direct calculating method. The paper has testified these methods with high calculating precision, high calculating speed, easily for programming and practice.
3. The paper has calculated positive solution and re-positive solution of especial map projection including polyconical projection, polar stereographic map projection, polyhedral projection.
4. The Kriging Method based on data statistics, which is from geology, has been brought in. The method of transformation for contour which is not in meter is studied and implemented by VB+Surfer.
5. The map mathematics basics conversion experiment system, which is applied well, has been developed based on the map mathematics basics conversion theory.
The paper has done elementary discussion in map mathematics basic transformation and transition for global geography space information reference ,also has academic and practical meaning.
引文
[1]丁佳波.利用底点纬度进行高斯投影换带计算[J].测绘学报,1993,22(3):212-216.
[2] [苏]E.M.波斯别洛夫.各国测绘成图状况[M].北京:测绘出版社,1981.
[3]郑祖良.全球大地测量坐标系综述[M].北京:解放军出版社,2002.
[4]郑祖良.全球大地测量坐标系综述[M].北京:解放军出版社,2002.
[5] H. Vermeille. Direct transformation from geocentric coordinates to geodetic coordinates[J]. Journal of Geodesy. 2002, 76:451–454.
[6] H. Vermeille. Computing geodetic coordinates from geocentric coordinates[J]. 2004, Journal of Geodesy. 2004, 78:94–95.
[7]牛星光.地理空间信息多级网格构建[D].解放军信息工程大学硕士论文,2008.
[8]李国藻等.地图投影[M].北京:解放军出版社,1993.
[9]吴忠性.地图投影[M].北京:测绘出版社,1980.
[10]胡毓钜等.地图投影[M].北京:测绘出版社,1981.
[11]杨启和.区域地图投影用表集[M].测绘学院,1977.
[12]李厚朴等.等量纬度展开式的新解法[J].海洋测绘,2007,27(4):6-10.
[13]杨启和.高斯投影邻带方里线坐标变换表[M].北京:测绘出版社,1980.
[14]杨启和.高斯-克吕格投影常系数和变系数正反解公式的讨论和应用[J].测绘学报,1986,15(2):141-147.
[15]杨启和.论高斯投影换带的数值计算方法[J].测绘学报,1982,11(1):18-22.
[16]杨晓梅.等角投影变换的常系数公式及其在高斯-克吕格投影换带中应用[J].测绘工程,1999,8(1):29-40.
[17]王晏民.多源GIS高斯投影快速换带算法研究[J].测绘工程,2002,11(1):8-13.
[18]王政梅.高斯-克吕格投影与横切圆柱透视投影的比较[J].测绘通报,2002(3):11-12.
[19]殷海峰等.高斯投影公式的机助推导[J].测绘科学,2008,33(2):8-9.
[20]赵俊生等.关于高斯投影长度变形的探讨[J].海洋测绘,2007,27(3):9-11.
[21]刘正才.子午线弧长公式的简化及通用高斯投影计算程序介绍[J].测绘工程,2001,10(1):55-56.
[22]杨启和.方位投影的研究,地图投影论文集[M].北京:测绘出版社,1983.
[23]杨启和.变视点透视方位投影[J].测绘学报,1987,16(4):306-313.
[24]李国藻.双重方位投影[J].测绘学报,1963,6(4):279-293.
[25]杨启和.球心投影的线性变换及其性质和应用的研究[J].测绘学报,1990,19(2):102-108.
[26]杨启和.多圆锥投影族的研究,地图投影论文集[M].北京:测绘出版社,1983.
[27]方炳炎.不等分纬线多圆锥投影及其应用,地图投影论文集[M].北京:测绘出版社,1983.
[28]钟业勋等.不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法[J].测绘学报,1965,8(3):218-230.
[29]杨启和.改良多圆锥投影正反解坐标变换的数学模型[J].测绘通报,1989(2):43-45.
[30]李国藻.论m =nk的正交投影[J].测绘学报,1987,16(2):149-157.
[31]杨启和.地图投影变换原理与方法[M].北京:解放军出版社,1980.
[32]吴忠性.数字制图学原理[M].北京:测绘出版社,1989.
[33]杨启和.高斯-克吕格投影族的研究,地图投影论文集[M].北京:测绘出版社,1983.
[34]杨启和.等角投影原理和BASIC程序[M].北京:测绘出版社,1987.
[35]杨培.地理空间坐标参考系融合引擎及实践[D].解放军信息工程大学硕士论文,2006.
[36]吴忠性.数字制图学的发展现状及趋势[J].测绘学报,1963,6(1):39-42.
[37]朱华统.底点纬度计算方法评述[J].测绘通报,1982(1):7-10.
[38]孙群.底点纬度解算以及等量纬度和面积函数反解问题的探讨[J].解放军测绘学院学报,1985(2):64-75.
[39]蓝荣钦.台湾日据时期的地图制作概括[J].军事测绘,2007(4):36-38.
[40]胡毓钜等.变比例尺地图投影系统[J].武汉测绘科技大学学报,1987,12(2):47-53.
[41]王延亮.变比例尺投影的一种通用方法[J].测绘通报,1988(5):34-40.
[42]刘宏谟等.等角投影变换的数值方法[J].测绘学报,1985,14(1):61-70.
[43]杨启和等.等角投影数值变换的研究[J].测绘学报,1982,11(4):268-282.
[44]李加权等.等角投影有限元变换法研究[J].测绘学报,1985,14(3):214-224.
[45]胡鹏.地图投影变换的半数值法[J].测绘学报,1982,11(3):191-200.
[46]程阳.有限元法在等角投影变换中应用的探讨[J].解放军测绘学院学报,1988(2):71-74.
[47]杨启和.等角投影变换的正形变换多项式及其应用的研究[J].地图,1990(4):13-16.
[48]吕晓华.地图投影数值变换方法综合评述[J].测绘学院学报,2002,19(2):150-153.
[49]杨启和.地图投影变换理论和应用的研究[J].解放军测绘学院学报,1986(1):65-70.
[50]杨启和.地图投影第三类坐标变换的研究[J].解放军测绘学院学报,1984(1):109-114.
[51]程阳.复变函数与等角投影[J].测绘学报,1985,14(1):51-60.
[52]袁银翔.利用样条函数加密的地图投影变换的数值方法[J].测绘学报,1983,12(4):300-305.
[53]马俊.等角投影数值变换的正形多项式方法及其应用分析.[J]北京测绘,2008(4):32-34.
[54]程德祥.关于赤道同步卫星覆盖问题专题地图的数学基础[J].测绘学报,1983,12(2):152-158.
[55]丁佳波.关于等角投影解析变换的补充[J].测绘学报,1982,11(1):46-49.
[56]胡鹏.关于地图投影及其分类的探讨[J].测绘学报,1988,17(4):286-291.
[57]吴忠性.论述探求地图投影的理论与方法[J].解放军测绘学院学报,1985(1):58-66.
[58]李国藻.正确理解等距离投影[J].解放军测绘学院学报,1985(1):71-76.
[59]杨启和.等角投影理论和方法综述[J].解放军测绘学院学报,1994,11(3):181-187.
[60] C-D. Zhang, H.T. Hsu, X.P. Wu et al. An alternative algebraic algorithm to transform Cartesian to geodetic coordinates[J]. Journal of Geodesy. 2005, 79:413–420.
[61]任留成等.地图投影学科性质的演变[J].地图,2001(1):1-2.
[62]陈丽华等.关于参考椭球平均半径的探讨[J].测绘通报,2000(10):15-16.
[63]马俊等.等量纬度的通用反解方法[J].地理与地理信息科学,2008,(24):52-53.
[64]徐建新.等高线内插数学模型的探讨[J].江苏测绘,2000,23(4):31-33.
[65]樊成.Kriging插值无网格方法及其在力学边值问题中的应用[J].岩石力学与工程学报,2007,26(1):195-200.
[66]程亮.基于Kriging插值方法的MODIS资料几何纠正方法[J].海洋技术,2007,26(2):51-53.
[67]龚有亮.一种实有的等高线内插算法-测绘学院学报[J].测绘学院学报,2002,19(1):36-37.
[68]安晓亚.一种基于启发式算法的等高线局部内插方法[J].测绘科学技术学报,2008,25(1):50-53.
[69]王建等.Surfer 8地理信息制图[M].北京:中国地图出版社,2004.
[70] Hok Sum Fok and H. Baki Iz. A Comparative Analysis of the Performance of Iterative and Non-iterative Solutions to the Cartesian to Geodetic Coordinate Transformation[J]. Journal of Geospatial Engineering, 2003, 5(2):61-74.
[71]安晓亚.基础地理信息数据融合的相关理论和技术研究[D].解放军信息工程大学硕士论文,2007.
[2] [苏]E.M.波斯别洛夫.各国测绘成图状况[M].北京:测绘出版社,1981.
[3]郑祖良.全球大地测量坐标系综述[M].北京:解放军出版社,2002.
[4]郑祖良.全球大地测量坐标系综述[M].北京:解放军出版社,2002.
[5] H. Vermeille. Direct transformation from geocentric coordinates to geodetic coordinates[J]. Journal of Geodesy. 2002, 76:451–454.
[6] H. Vermeille. Computing geodetic coordinates from geocentric coordinates[J]. 2004, Journal of Geodesy. 2004, 78:94–95.
[7]牛星光.地理空间信息多级网格构建[D].解放军信息工程大学硕士论文,2008.
[8]李国藻等.地图投影[M].北京:解放军出版社,1993.
[9]吴忠性.地图投影[M].北京:测绘出版社,1980.
[10]胡毓钜等.地图投影[M].北京:测绘出版社,1981.
[11]杨启和.区域地图投影用表集[M].测绘学院,1977.
[12]李厚朴等.等量纬度展开式的新解法[J].海洋测绘,2007,27(4):6-10.
[13]杨启和.高斯投影邻带方里线坐标变换表[M].北京:测绘出版社,1980.
[14]杨启和.高斯-克吕格投影常系数和变系数正反解公式的讨论和应用[J].测绘学报,1986,15(2):141-147.
[15]杨启和.论高斯投影换带的数值计算方法[J].测绘学报,1982,11(1):18-22.
[16]杨晓梅.等角投影变换的常系数公式及其在高斯-克吕格投影换带中应用[J].测绘工程,1999,8(1):29-40.
[17]王晏民.多源GIS高斯投影快速换带算法研究[J].测绘工程,2002,11(1):8-13.
[18]王政梅.高斯-克吕格投影与横切圆柱透视投影的比较[J].测绘通报,2002(3):11-12.
[19]殷海峰等.高斯投影公式的机助推导[J].测绘科学,2008,33(2):8-9.
[20]赵俊生等.关于高斯投影长度变形的探讨[J].海洋测绘,2007,27(3):9-11.
[21]刘正才.子午线弧长公式的简化及通用高斯投影计算程序介绍[J].测绘工程,2001,10(1):55-56.
[22]杨启和.方位投影的研究,地图投影论文集[M].北京:测绘出版社,1983.
[23]杨启和.变视点透视方位投影[J].测绘学报,1987,16(4):306-313.
[24]李国藻.双重方位投影[J].测绘学报,1963,6(4):279-293.
[25]杨启和.球心投影的线性变换及其性质和应用的研究[J].测绘学报,1990,19(2):102-108.
[26]杨启和.多圆锥投影族的研究,地图投影论文集[M].北京:测绘出版社,1983.
[27]方炳炎.不等分纬线多圆锥投影及其应用,地图投影论文集[M].北京:测绘出版社,1983.
[28]钟业勋等.不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法[J].测绘学报,1965,8(3):218-230.
[29]杨启和.改良多圆锥投影正反解坐标变换的数学模型[J].测绘通报,1989(2):43-45.
[30]李国藻.论m =nk的正交投影[J].测绘学报,1987,16(2):149-157.
[31]杨启和.地图投影变换原理与方法[M].北京:解放军出版社,1980.
[32]吴忠性.数字制图学原理[M].北京:测绘出版社,1989.
[33]杨启和.高斯-克吕格投影族的研究,地图投影论文集[M].北京:测绘出版社,1983.
[34]杨启和.等角投影原理和BASIC程序[M].北京:测绘出版社,1987.
[35]杨培.地理空间坐标参考系融合引擎及实践[D].解放军信息工程大学硕士论文,2006.
[36]吴忠性.数字制图学的发展现状及趋势[J].测绘学报,1963,6(1):39-42.
[37]朱华统.底点纬度计算方法评述[J].测绘通报,1982(1):7-10.
[38]孙群.底点纬度解算以及等量纬度和面积函数反解问题的探讨[J].解放军测绘学院学报,1985(2):64-75.
[39]蓝荣钦.台湾日据时期的地图制作概括[J].军事测绘,2007(4):36-38.
[40]胡毓钜等.变比例尺地图投影系统[J].武汉测绘科技大学学报,1987,12(2):47-53.
[41]王延亮.变比例尺投影的一种通用方法[J].测绘通报,1988(5):34-40.
[42]刘宏谟等.等角投影变换的数值方法[J].测绘学报,1985,14(1):61-70.
[43]杨启和等.等角投影数值变换的研究[J].测绘学报,1982,11(4):268-282.
[44]李加权等.等角投影有限元变换法研究[J].测绘学报,1985,14(3):214-224.
[45]胡鹏.地图投影变换的半数值法[J].测绘学报,1982,11(3):191-200.
[46]程阳.有限元法在等角投影变换中应用的探讨[J].解放军测绘学院学报,1988(2):71-74.
[47]杨启和.等角投影变换的正形变换多项式及其应用的研究[J].地图,1990(4):13-16.
[48]吕晓华.地图投影数值变换方法综合评述[J].测绘学院学报,2002,19(2):150-153.
[49]杨启和.地图投影变换理论和应用的研究[J].解放军测绘学院学报,1986(1):65-70.
[50]杨启和.地图投影第三类坐标变换的研究[J].解放军测绘学院学报,1984(1):109-114.
[51]程阳.复变函数与等角投影[J].测绘学报,1985,14(1):51-60.
[52]袁银翔.利用样条函数加密的地图投影变换的数值方法[J].测绘学报,1983,12(4):300-305.
[53]马俊.等角投影数值变换的正形多项式方法及其应用分析.[J]北京测绘,2008(4):32-34.
[54]程德祥.关于赤道同步卫星覆盖问题专题地图的数学基础[J].测绘学报,1983,12(2):152-158.
[55]丁佳波.关于等角投影解析变换的补充[J].测绘学报,1982,11(1):46-49.
[56]胡鹏.关于地图投影及其分类的探讨[J].测绘学报,1988,17(4):286-291.
[57]吴忠性.论述探求地图投影的理论与方法[J].解放军测绘学院学报,1985(1):58-66.
[58]李国藻.正确理解等距离投影[J].解放军测绘学院学报,1985(1):71-76.
[59]杨启和.等角投影理论和方法综述[J].解放军测绘学院学报,1994,11(3):181-187.
[60] C-D. Zhang, H.T. Hsu, X.P. Wu et al. An alternative algebraic algorithm to transform Cartesian to geodetic coordinates[J]. Journal of Geodesy. 2005, 79:413–420.
[61]任留成等.地图投影学科性质的演变[J].地图,2001(1):1-2.
[62]陈丽华等.关于参考椭球平均半径的探讨[J].测绘通报,2000(10):15-16.
[63]马俊等.等量纬度的通用反解方法[J].地理与地理信息科学,2008,(24):52-53.
[64]徐建新.等高线内插数学模型的探讨[J].江苏测绘,2000,23(4):31-33.
[65]樊成.Kriging插值无网格方法及其在力学边值问题中的应用[J].岩石力学与工程学报,2007,26(1):195-200.
[66]程亮.基于Kriging插值方法的MODIS资料几何纠正方法[J].海洋技术,2007,26(2):51-53.
[67]龚有亮.一种实有的等高线内插算法-测绘学院学报[J].测绘学院学报,2002,19(1):36-37.
[68]安晓亚.一种基于启发式算法的等高线局部内插方法[J].测绘科学技术学报,2008,25(1):50-53.
[69]王建等.Surfer 8地理信息制图[M].北京:中国地图出版社,2004.
[70] Hok Sum Fok and H. Baki Iz. A Comparative Analysis of the Performance of Iterative and Non-iterative Solutions to the Cartesian to Geodetic Coordinate Transformation[J]. Journal of Geospatial Engineering, 2003, 5(2):61-74.
[71]安晓亚.基础地理信息数据融合的相关理论和技术研究[D].解放军信息工程大学硕士论文,2007.