摆动活齿减速器传动理论、制造及检测研究
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摘要
摆动活齿减速器是一种新型高性能传动装置，它是用于传递两同轴间回转运动的新型少齿差行星齿轮传动(简称活齿传动)，具有结构紧凑、传动比范围广、承载能力大、传动效率高等优点。这些特征使摆动活齿减速器在工业上具有广阔的应用前景。本文建立了摆动活齿传动的数学模型，并对摆动活齿减速器设计、制造、检测进行了深入地研究。取得了以下研究成果：
根据齿轮啮合原理，建立了基于齿轮啮合原理的摆动活齿传动的数学模型，推导了偏心轮激波器与活齿、活齿与中心轮内齿圈的接触线方程、啮合方程、相对速度和中心轮内齿圈的齿形方程。并利用MATLAB软件编程，求出了活齿与中心轮内齿圈的相对速度，中心轮内齿圈齿形点的坐标，从而提出了一种中心轮内齿圈齿形求解的新方法。
首次在数控机床上完成了中心轮内齿圈齿廓的加工。利用样条函数对中心轮内齿圈齿形点进行拟合，利用轨迹法在数控线切割机床(BKDC)上实现了中心轮内齿圈齿形的加工，并对在数控机床上加工的工艺进行了研究。突破了用专用机床加工中心轮内齿圈齿形的传统方法。
探讨了摆动活齿减速器中各零部件的结构，从提高传动效率出发，对摆动活齿减速器的偏心轮激波器、活齿、中心轮内齿圈的结构进行了改进设计。
首次在三坐标测量机上实现了中心轮内齿圈齿形的检测，并把检测数据与理论数据进行比较，求出了中心轮内齿圈的齿形误差，通过对齿形误差的分析，证明了以上数学模型是正确的，加工方法是可行的。
Swing movable teeth reducer is a new type of high property drive device, which is used to transmit rotary motion and power between two shafts with the same axis, is a new type of small teeth difference planetary gear drive, and has many advantages, such as strong load-carrying capacity, high transmission efficiency, large angular velocity ratio, small in size and compact structure etc. These characteristics make the swing movable teeth reducer have vast application prospects in industry. In this article, the math model of swing movable teeth drive is established, the design, manufacture and measure of swing movable teeth drive are deeply studied. The main work and results are as followings.
According to gear engagement principle, the math model of swing movable teeth drive is established. The engagement curve, engagement equation, relative speed between eccentric gear and movable teeth, and between movable teeth and internal gear are presented, and the gear equation of internal gear is presented. The relative speed between movable tooth and internal gear, the coordinates of points of internal gear are calculated by MATLAB. Then a new method of calculating the gear curve of internal gear is put forward.
For the first time, the internal gear is manufactured in NC machine. The points of internal gear are fitted into spline curve by spline function, then the internal gear is manufactured in NC wire-cut machine. The process of manufacturing the
internal gear in wire-cut machine is studied. Compared to the traditional method of manufacturing in special machine this process is a breakthrough.
The construct of the parts of swing movable teeth reducer is studied, renovating design of eccentric gear, moveable teeth and internal gear is given.
For the first time, the internal gear is measured on three-coordinate measuring machine, gear error of internal gear is calculated and analyzed by comparing the measuring data with the desired data. The result of analyzing reveals the correctness of math model and manufacturing method.
根据齿轮啮合原理，建立了基于齿轮啮合原理的摆动活齿传动的数学模型，推导了偏心轮激波器与活齿、活齿与中心轮内齿圈的接触线方程、啮合方程、相对速度和中心轮内齿圈的齿形方程。并利用MATLAB软件编程，求出了活齿与中心轮内齿圈的相对速度，中心轮内齿圈齿形点的坐标，从而提出了一种中心轮内齿圈齿形求解的新方法。
首次在数控机床上完成了中心轮内齿圈齿廓的加工。利用样条函数对中心轮内齿圈齿形点进行拟合，利用轨迹法在数控线切割机床(BKDC)上实现了中心轮内齿圈齿形的加工，并对在数控机床上加工的工艺进行了研究。突破了用专用机床加工中心轮内齿圈齿形的传统方法。
探讨了摆动活齿减速器中各零部件的结构，从提高传动效率出发，对摆动活齿减速器的偏心轮激波器、活齿、中心轮内齿圈的结构进行了改进设计。
首次在三坐标测量机上实现了中心轮内齿圈齿形的检测，并把检测数据与理论数据进行比较，求出了中心轮内齿圈的齿形误差，通过对齿形误差的分析，证明了以上数学模型是正确的，加工方法是可行的。
Swing movable teeth reducer is a new type of high property drive device, which is used to transmit rotary motion and power between two shafts with the same axis, is a new type of small teeth difference planetary gear drive, and has many advantages, such as strong load-carrying capacity, high transmission efficiency, large angular velocity ratio, small in size and compact structure etc. These characteristics make the swing movable teeth reducer have vast application prospects in industry. In this article, the math model of swing movable teeth drive is established, the design, manufacture and measure of swing movable teeth drive are deeply studied. The main work and results are as followings.
According to gear engagement principle, the math model of swing movable teeth drive is established. The engagement curve, engagement equation, relative speed between eccentric gear and movable teeth, and between movable teeth and internal gear are presented, and the gear equation of internal gear is presented. The relative speed between movable tooth and internal gear, the coordinates of points of internal gear are calculated by MATLAB. Then a new method of calculating the gear curve of internal gear is put forward.
For the first time, the internal gear is manufactured in NC machine. The points of internal gear are fitted into spline curve by spline function, then the internal gear is manufactured in NC wire-cut machine. The process of manufacturing the
internal gear in wire-cut machine is studied. Compared to the traditional method of manufacturing in special machine this process is a breakthrough.
The construct of the parts of swing movable teeth reducer is studied, renovating design of eccentric gear, moveable teeth and internal gear is given.
For the first time, the internal gear is measured on three-coordinate measuring machine, gear error of internal gear is calculated and analyzed by comparing the measuring data with the desired data. The result of analyzing reveals the correctness of math model and manufacturing method.
引文
1 周有强、胡茂弘、张文照．少齿差传动的发展情况齿轮[J]，1983年，(11)：24～27。
2 曲继方．活齿传动理论[M]．机械工业出版社．1993年
3 李明山．弹性啮合理论及其在套筒活齿传动中的应用[J]．中国矿业大学北京研究生部，博士学位论文，1994年
4 P·M·1990.11
5 曲继方、孙庆意．活齿传动的结构理论及应用研究．哈尔滨电工学院学报[J]，1990．12，387～392
6 吴序堂．齿轮啮合原理[M]．北京：机械工业出版社1982年．
7 机械工程手册电机工程手册编辑委员会，机械工程手册[M]，机械工业出版社，1996
8 周有强、王宏猷．套筒活齿少齿差传动装置．中国专利，CN87 209455U，1988
9 李庆扬、王超能、易大义，数值分析[M]，华中理工大学出版社，1998年
10 曲继方．摆动活齿减速机．中国专利，专利号：CN207529U
11 严明．移位滚柱活齿减速机的纯滚动结构及其应用[J]．机械传动．1996年第2期增刊，43～44
12 周有强，麻彪．套筒活齿少齿差传动的结构参数优化[J]．第五届机械传动年会论文集．1992(82～85)
13 张以都，周有强．套筒活齿的应力数学模型及其计算方法[J]．机械科学与技术，Vol．14，No．4，1995
14 Li Mingshan,Li Xiangjiu,Dong Zhifeng and Zhou Youqiang.An Equivalent Mechanism Method for analyzing Forces in the Movable Sleeve Tooth Transmission with Small Tooth Difference[J],Proceedings of Ninth World Congress On the Theory Of Machines and Mechanics,Milan,Italy,1995
15 张以都，周有强．套筒滚子活齿传动的多齿受力研究[J]，机械传动，Vol．19，No．2，1995
16 梁尚明、徐礼钜．摆动活齿减速器传动效率的计算——啮合功率法[J]，四川大学学报(工
程科学版)，2000年第4期．
17 梁尚明、徐礼钜、张莉．摆动活齿传动的强度计算[J]．机械，2000年第1期
18 阳林，吴黎明，李定华，推杆活齿减速机系统特性参数优化与CAD／CAM[J]，机电工程，1998．3
19 曲继方．活齿齿轮副的齿形综合及展成加工的研究[J]。机械科学与技术．1990年第一期：14～20
20 孙玉鑫等．外波式活齿减速器的研究．东北重型机械学院学报[J]．1991年第四期：288～292
21 孙玉鑫等。活齿齿形的加工原理及其加工装置的研究[J]．机械工程学报．1992年第五期(Vol．28)：32～34
22 曲继方、金文林．摆动活齿减速机[J]．吉林工业大学学报．1992年8月：114～115
23 梁尚明、徐礼钜．摆动活齿减速器的多目标模糊优化设计[J]．机械传动．1999年第23卷第3期．
24 曲继方．活齿传动齿廓修形原理及方法研究[J]．机械工程学报．1991年第二期：85～91
25 杨黎明，陈仕贤等．机械零件设计手册(修订本)[M]．北京：国防工业出版社．1993．8
26 安子军、曲继方．摆动活齿传动齿形误差分析[J]．机械设计与制造．1996年第4期：23～24
27 丁茹、曲继方．摆动活齿啮合副的啮合性能研究[J]．机械设计与制造．1996年第1期：33～36
28 刘勇国．摆动活齿减速器CAD软件系统的研究[J]．四川大学硕士学位论文，2000年
29 宋绍富．新型摆动活齿行星机构的研究[J]．四川大学硕士学位论文，1998
30 梁尚明．摆动活齿传动的研究[J]．四川大学博士学位论文，2000年
31 廖效果、朱启逑，数字控制机床[M]，武汉：华中理工大学出版社 1999年
32 Wu Xuetang,Zhao Zongtao and Liu Shenlin."Study on a new Type of Swing Link Speed Reducer"[J],Proceedings of Ninth World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms,Milan Italy,1995
33 USING OF THE THREE COORDINATE MEASURING MACHINE FOR THE MEASUREMENT OF THE GEAR ERRORS Fan,《EI》ISSN:0253-2263,2000年
34 STUDY AND DEVELOPMENT OF NC MACHINE TOOL AND AUTOMATIC
PROGRAMMING SYSTEM BASED ON ENGINEERING TRAINING,PROCEEDINGS OF THE 6TM INTERNATIONAL CONFERENCE ON MODERN INDUSTRIAL TRAINING，24-27 October 2000,Beijing,China
35 杨洪成、秦大同、刘恒学，基于坐标测量的准双曲面齿轮齿形精度控制[J]，重庆大学学报 2000年第5期
36 李左章、王沉培、周云飞，螺旋锥齿轮数控切齿机通用运动学变换[J]，华中理工大学学报 2000年第10期
37 王幼军、侯力、樊庆文，摆线齿形误差检测分析[J]，四川联合大学学报(工程科学版)，1999年第4期
38 胡高举、韦云隆、贺惠农等，齿轮平面啮合问题的数值法研究[J]，机械设计与研究，1998年第4期
39 庄葆华、李真，齿轮近代测量技术与仪器[M]，北京：机械工业出版社，1986年
40 任嘉卉，公差与配合手册[M]，北京：机械工业出版社，1991年8月
41 孙恒、陈作模，机械原理[M]，北京：高等教育出版社，1996年
42 张宜华，史惠康，精通MATLAB 5[M]，北京：清华大学出版社，1999年
43 周明、李长虹，MATLAB图形技术[M]，西安：西北工业大学出版社，1999年
44 陈怀琛 MATLAB及其在理工课程中的应用指南[M]，西安：西安电子科技大学出版社，2000年
45 汪恺，机械设计标准应用手册[M]，机械工业出版社，1997
46 陈和仲，樊庆文，侯力等，摆动活齿传动内齿圈齿形求解新方法[J]，四川大学学报(工程科学版)，2002．2
2 曲继方．活齿传动理论[M]．机械工业出版社．1993年
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32 Wu Xuetang,Zhao Zongtao and Liu Shenlin."Study on a new Type of Swing Link Speed Reducer"[J],Proceedings of Ninth World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms,Milan Italy,1995
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45 汪恺，机械设计标准应用手册[M]，机械工业出版社，1997
46 陈和仲，樊庆文，侯力等，摆动活齿传动内齿圈齿形求解新方法[J]，四川大学学报(工程科学版)，2002．2