基于曲率模态理论的城市公路桥梁损伤识别研究
摘要
摘 要
北京的公路桥梁系统由于建造时间长久、环境侵蚀、不利荷载等其他原因已
经产生了一定程度的损坏。从安全和节约建设成本的角度考虑，及时掌握损伤信
息并作出处理决策，对北京的城市运营和未来发展有着积极的意义。
本文结合北京市自然科学基金项目——北京市公路桥梁损伤识别与维护智
能决策技术的研究，着眼于目前一种较为理想的损伤识别参数——曲率模态在公
路桥梁损伤识别中的应用研究。曲率模态是一种能够反映结构局部特征变化的模
态参数，它可以通过结构的各阶振型得到，对局部结构变化的敏感性高于振型和
频率。首先通过模态分析得到结构振型，再通过差分就可以得到曲率模态。从理
论上讲，结构的局部裂缝或损伤必然会导致结构局部刚度降低，使得损伤处的曲
率斜度增大，从而引起曲率模态振型数值发生突变。根据这一原理运用曲率模态
可以检出结构存在的损伤。
针对目前曲率模态用于损伤的研究还存在的一些不足，以及与这一自然科学
基金项目的特殊结合性，本文就曲率模态理论的研究模型和研究方法分别提出了
改进意见。
主要工作有以下几个方面：
1 将通常的研究模型——损伤单元刚度下降的简单等直梁模型改进为符合
实际受力情况的裂缝损伤模型进行研究；
2 用数值微分的方法对曲率模态曲线进行处理，得出对损伤更为敏感的曲率
模态微分曲线；
3 参照城市公路桥梁数据，建立大型复杂有限元模型，详细模拟桥面构造、
桥面和桥墩支座的连接，并研究了这些特点对曲率模态曲线造成的影响。为实际
的公路桥梁模态测量提供参考依据。
The whole High way bridges in Beijing have certain damages for poor natural
conditions, long history, overload or some other reasons. According to safety and
economy, it is quite valuable for development of Beijing city to master the damage
information and do corresponding maintenances for these High way bridges in time.
As one part of project An intelligent decision technology for damage identification
and maintenance of Highway Bridge in Beijing which is one of Beijing Natural
Science Funds, this paper mainly focus on the study of the application of the ideal
damage identification parameter named curvature mode. Curvature mode can
perfectly reflects local characteristics variety of structure. It can be obtained through
series modes of structure, whose sensibility excels mode and frequency. The easiest
method to obtain curvature mode is to work out the displacement mode first, then
calculate the curvature mode by displacement difference method. Theoretically
speaking, certain crack or damage in structure will result in reduction of stiffness in
this part, which in turn increase the curvature rate and bring on mutation of curvature
mode numerical value. Damage can be detected according to this principle.
Aimed at some insufficiencies of curvature mode research in damage identification
field and in view of its application in this project, some improvements to the research
objective and research methods are pointed out in this paper.
Mainly work is as follows:
1 Upgrade the simple damage beam with stiffness reduction element model in
common research to simple damage beam with directional crack in this paper;
II
摘 要
2 Process curvature mode curve by numerical differentiation, which make the
curve more sensitive to damages than before;
3 Establish large-sized finite element model referred to real city High way bridge
data. Imitate deck constitution, pier constitution and connection between them in
detail. Then, analyze the influences of these characteristics to curvature mode, which
can provide reference to mode measurement in site and damage identification of High
Way Bridge in practical.
北京的公路桥梁系统由于建造时间长久、环境侵蚀、不利荷载等其他原因已
经产生了一定程度的损坏。从安全和节约建设成本的角度考虑，及时掌握损伤信
息并作出处理决策，对北京的城市运营和未来发展有着积极的意义。
本文结合北京市自然科学基金项目——北京市公路桥梁损伤识别与维护智
能决策技术的研究，着眼于目前一种较为理想的损伤识别参数——曲率模态在公
路桥梁损伤识别中的应用研究。曲率模态是一种能够反映结构局部特征变化的模
态参数，它可以通过结构的各阶振型得到，对局部结构变化的敏感性高于振型和
频率。首先通过模态分析得到结构振型，再通过差分就可以得到曲率模态。从理
论上讲，结构的局部裂缝或损伤必然会导致结构局部刚度降低，使得损伤处的曲
率斜度增大，从而引起曲率模态振型数值发生突变。根据这一原理运用曲率模态
可以检出结构存在的损伤。
针对目前曲率模态用于损伤的研究还存在的一些不足，以及与这一自然科学
基金项目的特殊结合性，本文就曲率模态理论的研究模型和研究方法分别提出了
改进意见。
主要工作有以下几个方面：
1 将通常的研究模型——损伤单元刚度下降的简单等直梁模型改进为符合
实际受力情况的裂缝损伤模型进行研究；
2 用数值微分的方法对曲率模态曲线进行处理，得出对损伤更为敏感的曲率
模态微分曲线；
3 参照城市公路桥梁数据，建立大型复杂有限元模型，详细模拟桥面构造、
桥面和桥墩支座的连接，并研究了这些特点对曲率模态曲线造成的影响。为实际
的公路桥梁模态测量提供参考依据。
The whole High way bridges in Beijing have certain damages for poor natural
conditions, long history, overload or some other reasons. According to safety and
economy, it is quite valuable for development of Beijing city to master the damage
information and do corresponding maintenances for these High way bridges in time.
As one part of project An intelligent decision technology for damage identification
and maintenance of Highway Bridge in Beijing which is one of Beijing Natural
Science Funds, this paper mainly focus on the study of the application of the ideal
damage identification parameter named curvature mode. Curvature mode can
perfectly reflects local characteristics variety of structure. It can be obtained through
series modes of structure, whose sensibility excels mode and frequency. The easiest
method to obtain curvature mode is to work out the displacement mode first, then
calculate the curvature mode by displacement difference method. Theoretically
speaking, certain crack or damage in structure will result in reduction of stiffness in
this part, which in turn increase the curvature rate and bring on mutation of curvature
mode numerical value. Damage can be detected according to this principle.
Aimed at some insufficiencies of curvature mode research in damage identification
field and in view of its application in this project, some improvements to the research
objective and research methods are pointed out in this paper.
Mainly work is as follows:
1 Upgrade the simple damage beam with stiffness reduction element model in
common research to simple damage beam with directional crack in this paper;
II
摘 要
2 Process curvature mode curve by numerical differentiation, which make the
curve more sensitive to damages than before;
3 Establish large-sized finite element model referred to real city High way bridge
data. Imitate deck constitution, pier constitution and connection between them in
detail. Then, analyze the influences of these characteristics to curvature mode, which
can provide reference to mode measurement in site and damage identification of High
Way Bridge in practical.
引文
参考文献
1 秦权. 桥梁结构的健康监测. 中国公路学报.2002, 13(2):37~43
2 栾英泉, 梁力. 桥梁无损健康监测系统研究简介. 东北公路. 2000, 23(1):78~80
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(1950-1994)[J]. 国外桥梁. 1999, (3)
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JonKrokeborg, ed. Proceedings of Third Symposium on Strait Crossing. Rotterdam:
Balkema, 1994.54~62
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3396~3416
6 张启伟, 袁万城, 范立础. 大型桥梁结构安全监测的研究现状与发展. 同济大
学学报, 1997, (25): 76~81
7 高怀志, 王君杰. 桥梁检测和状态评估研究与应用. 世界地震工程. 2000, 16(2):
57~65
8 刘效尧, 刘晖. 桥梁的损伤识别. 合肥工业大学学报(自然科学版). 2001, 24(3):
326~332
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报. 2002, 21(2): 108~110
10 吴存利, 杨金耀, 胡丙相. 统计分析和优化技术相结合对有限元模型参数修
改的研究. 航空学报. 1996, 17(6): 682~687
11 邓焱. 严普强. 桥梁结构损伤的振动模态检测. 振动、测试与诊断. 1999, 19(3):
157~163
12 徐祖年, 王柏生. 基于振动测试的大跨桥梁损伤检测. 合肥工业大学学报(自
然科学版). 2001, 24(5): 945~949
- 69 -
北京工业大学工学硕士学位论文
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报. 1995 14(3): 1~9
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16 张启伟, 范立础. 利用动静力测量数据的桥梁结构损伤识别. 同济大学学报.
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(4): 71~75
18 鞠彦忠, 盛严, 陈景彦, 陈建华, 扬湘江. 基于模型修改的结构损伤检测.东北
电力学院学报. 2000, 20(4): 11~16
19 袁明, 贺国京. 基于模态应变能的结构损伤检测方法研究. 铁道学报. 2002,
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20 姜绍飞, 周广师, 刘红兢, 刘明. 考虑不确定性因素的结构损伤检测方法. 沈
阳建筑工程学院学报(自然科学版). 2002, 18(2): 85~88
21 崔飞, 袁万城, 史家钧. 结构损伤识别的样条函数方法. 同济大学学报. 2002,
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22 朱乐东, 桥梁固有模态的识别. 同济大学学报. 1999, 27(2): 179~183
23 朱宏平, 李斌. 利用动态特性测量值的结构损伤检测方法的比较研究. 华中科
技大学学报(城市科学版). 2002, 19(1): 48~54
24 唐小兵, 沈成武, 陈定方. 结构损伤识别的柔度曲率法. 武汉理工大学学报.
2001, 23(8): 18~21
25 胡大琳, 王克鸿, 罗丁. 钢筋混凝土梁桥破损模态分析及承载力评定. 西安
公路交通大学学报. 1999, 19(2): 31~36
26 M. M. Abdel Wahab, G. De Roeck. Damage Detection in Bridges Using Modal
Curvatures: Application to A Real Damage Scenario. Journal of Sound and
- 70 -
参考文献
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as A Nondestructive Test Tool for Composite Materials. Philadelphia: American
Society for Testing and Materials. 1975,Composite Reliability, ASTMSTP 580,
159~175
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Integrity Monitoring System in North Sea. Proceedings of the Eighth Annual
Offshore Technology Conference. OTC Paper. 1976, No. 2551. (2): 331~3319
29 J. K. VANDIVER, Detection of Structural Failure on Fixed Platforms by
Measurements of Dynamic Response, 1975 Proceedings of the Seventh Annual
Offshore Technology Conference. OTC Paper No.2672. (2): 243~252
30 A. NAUERZ and C. P. FRITZEN. Error Localization Using Power Spectral
Densities. The 21th International Seminar on Modal Analysis (ISMA 21), 1996,
Noise and Vibration Engineering: 973~982
31 A. K. PANDEY, M. BISWAS and M. M. SAMMAN. Damage Detection from
Changes in Curvature Mode Shapes. Journal of Sound and Vibration. 1991, (145):
312~332
32 H. AHMADIAN, J. E. MOTTERSHED and M. I. FRISWELL. Damage Detection
from Substructure Modes. The 21th International Seminar on Modal Analysis
(ISMA 21), Noise and Vibration Engineering. 1996 , 983~991
33 P. HAJELA and F. J. SOEIRO. Structural Damage Detection Based on Static and
Modal Analysis. AIAA Journal. 1990, (28): 1110~1115
34 D. C. ZIMMERMAN and M. KAOUK. Structural Damage Detection Using a
Minimum Rank Updating Theory. Journal of Vibration and Acoustics. 1994, (116):
222~231
35 袁万城, 崔飞, 张启伟. 桥梁健康监测与状态评估的研究现状与发展. 同济大
学学报. 1999, 27(2): 184~188
- 71 -
北京工业大学工学硕士学位论文
36 宗周红, 任伟新, 阮毅. 土木工程结构损伤诊断研究进展. 土木工程学报.
2003, 36(5): 5~11
37 李德葆, 陆秋海. 实验模态分析及其应用. 北京:科学出版社, 2001
38 李德葆, 张元润. 正东测试与实验分析. 机械工业出版社. 1992
39 李德葆, 陆秋海, 秦权. 承弯结构的曲率模态分析. 清华大学学报. 2002,
42(2): 224-227
40 郑明刚, 刘天雄, 朱继梅, 陈兆能. 曲率模态在桥梁状态监测中的应用. 振动
与冲击. 2000, 19(2): 81~83
41 高芳清, 王凤勤. 模态变化对钢桁梁桥的损伤检测研究. 西南交通大学学报.
1999, 34(2): 158~162
42 高芳清, 金建明, 高淑英. 基于模态分析的结构损伤检测方法研究. 西南交通
大学学报. 1998, 33(1): 108~113
43 郑明刚, 刘天雄, 朱继梅, 陈兆能. 曲率模态在桥梁状态监测中的应用. 振动
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45 禹丹江, 陈淮. 桥梁损伤检测的曲率模态方法探讨. 郑州大学学报(工学版).
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学版). 2000. 40(11): 123~127
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48 Chondros T G, Dimarogones A D. Identification of Cracks in Welded Joint of
Complex Structures. J.of Sound and Vib. , 1980, 69(4):531~5384
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Beam With A Crack. J. of Sound and Vib. , 1990, 138(2): 233—243
51 郭国会, 易伟建. 基于模态参数进行连续梁损伤诊断的数值研究. 振动与冲
- 72 -
参考文献
击. 2001, 20(1): 72~76
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