河道平面二维水沙数值模拟及其动态显示技术的研究
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摘要
随着计算机技术的飞速发展，人们在研究河流泥沙问题时，越来越多的采用了数学模型，研究对象也由一维问题逐步发展到二维以及三维问题。水沙数学模型以其方便高效、费用低廉的特性，已经成为研究河道水沙运动规律和河床演变过程的一种重要手段之一。随着国民经济的发展，更多的江河水力资源得到了开发利用，对水沙数学模型也提出了新的要求，同时也为水沙运动基本理论研究的发展提供了一个很好的机遇和条件，以便水沙模型能够更好的服务于生产实践。本文在二维水沙数学模型计算方法的改进以及计算结果的可视化等方面做了一些工作，以期对生产实践和工程决策有所帮助。
本文共分六章，各章主要内容如下：
第一章为引言。首先对国内外水沙数学模型和主要数值计算方法的研究现状、河流水沙数值模拟的发展方向、目前存在的主要技术难点作了较系统的阐述，在此基础上结合水利工程的实际需要提出了本文的主要工作内容。
第二章为正交贴体坐标变换与网格生成技术。针对天然河道岸线曲折和流动区域不规则的特点，采用正交贴体坐标变换技术，对比不同控制函数和边界处理方式以优选网格生成模式，将不规则的物理区域转化到规则的计算区域，生成空间三维和平面二维内的曲线网格，使岸线与计算网格边界重合。并且通过射线扫描寻址的方法完成初始地形到计算地形的映射。
第三章为水沙数学模型及其求解方法。建立了正交贴体曲线坐标系下平面二维水沙数学模型，为避免使用交错网格，推导出了能够在正常网格下求解的一般曲线坐标系中的水位控制方程，在同位网格下采用高性能的有限分析方法求解全套水沙方程(水位控制方程、水流运动方程、泥沙输移方程)，实现控制方程的同精度算法。同时，对模拟计算中的几个关键问题提出了相应的处理方法，如采用“冻结”法和虚拟水深来处理河道动边界问题等。
第四章为数学模型的验证及其应用。将本文所建模型应用于长江武汉河段汉口边滩附近的边滩整治及防洪综合治理工程研究中，在该河段河床演变分析的基础上，结合实测水
沙资料，对模型进行验证分析，并利用该模型对不同工程方案进行比选，提出相应的推荐
方案，为相关决策提供参考依据。
第五章为数学模型的可视化研究。寻求数学模型计算结果新的表现方式，以Microsoft
WindowsXP和VisualBasic6.O为支撑平台，进行水流、泥沙数值模拟结果的可视化研究，
采用拉格朗日方法直观再现河床冲淤变形和水流运动变化过程，实现计算过程的实时监
测，更好的把握流动的基本规律。
第六章为结论与展望。对本文工作进行总结并对今后的工作进行展望。
With the rapid development of the computer technology, the mathematical model is adopted more and more when it comes to the sediment study in the river. The research domain now has expanded from one-dimension research to two-dimension, even three-dimension research. The water and sediment mathematical model has become an important method when studying the movement law of water & sediment and evolution process in the river due to its characteristics of convenience, high effectiveness and low cost. At the same time, with the development of national economy, waterpower resource has been exploited and utilized further. Higher demand has been claimed to the water and sediment mathematical model. And it is a good chance for the development of fundamental research of water and sediment in order to serve the production practice preferably. So improvements to the mathematical model and new expression manner to the computational process and results have been done in the thesis in the hope of benefit to engineering dec
ision-making.
This dissertation includes 6 chapters, and the details are as follows:
In chapter 1, the research actuality, main numerical computational methods, the development trend and the major technique difficulty in the water & sediment mathematical model at home and abroad are generally introduced. The main job in the thesis is presented following above content.
In chapter 2, aiming at the sinuous and irregular boundary in the natural river, the curvilinear grid in two dimension and three dimension is generated adopted the technique of orthogonal body-fitted coordinate transform to adapt the regular calculating region to the irregular physical region. By comparing the mesh quality among different governing functions and boundary-deal modes, the best mesh generation mode is chosen. And the mapped from initial terrain to the calculating terrain is attained by method of radial scanning and addressing.
In chapter 3, a plane 2-D water & sediment mathematical model for unsteady flow is established under the body-fitted coordinate system. The stage equation in curvilinear coordinate system that can be solved with finite analysis method(FAM) based on co-located grid is deduced. Then the whole numerical governing equations solved under the same accuracy arithmetic with
FAM are attained. At the same time, measures to some key difficulties during the numerical simulation are put forward.
In chapter 4, the established mathematical model above is applied to the study on shoal improvement and flood control comprehensive treatment in the reach in Wuhan of Yangtze River. Based on the analysis alluvial process, the mathematical model is verified by the measured data. The optimized scheme is recommended through the model at last.
In chapter 5, the visualization technology of mathematical model is discussed based on Microsoft Windows XP and VisualBasic6.0. The alluvial process and the flow movement can be seen vividly and intuitionisticly on the screen by Lagrange method.
In chapter 6, the whole work in the thesis is summed up and further research work is prospected.
I apologize for what I have done. I done don't know that is so serious
本文共分六章，各章主要内容如下：
第一章为引言。首先对国内外水沙数学模型和主要数值计算方法的研究现状、河流水沙数值模拟的发展方向、目前存在的主要技术难点作了较系统的阐述，在此基础上结合水利工程的实际需要提出了本文的主要工作内容。
第二章为正交贴体坐标变换与网格生成技术。针对天然河道岸线曲折和流动区域不规则的特点，采用正交贴体坐标变换技术，对比不同控制函数和边界处理方式以优选网格生成模式，将不规则的物理区域转化到规则的计算区域，生成空间三维和平面二维内的曲线网格，使岸线与计算网格边界重合。并且通过射线扫描寻址的方法完成初始地形到计算地形的映射。
第三章为水沙数学模型及其求解方法。建立了正交贴体曲线坐标系下平面二维水沙数学模型，为避免使用交错网格，推导出了能够在正常网格下求解的一般曲线坐标系中的水位控制方程，在同位网格下采用高性能的有限分析方法求解全套水沙方程(水位控制方程、水流运动方程、泥沙输移方程)，实现控制方程的同精度算法。同时，对模拟计算中的几个关键问题提出了相应的处理方法，如采用“冻结”法和虚拟水深来处理河道动边界问题等。
第四章为数学模型的验证及其应用。将本文所建模型应用于长江武汉河段汉口边滩附近的边滩整治及防洪综合治理工程研究中，在该河段河床演变分析的基础上，结合实测水
沙资料，对模型进行验证分析，并利用该模型对不同工程方案进行比选，提出相应的推荐
方案，为相关决策提供参考依据。
第五章为数学模型的可视化研究。寻求数学模型计算结果新的表现方式，以Microsoft
WindowsXP和VisualBasic6.O为支撑平台，进行水流、泥沙数值模拟结果的可视化研究，
采用拉格朗日方法直观再现河床冲淤变形和水流运动变化过程，实现计算过程的实时监
测，更好的把握流动的基本规律。
第六章为结论与展望。对本文工作进行总结并对今后的工作进行展望。
With the rapid development of the computer technology, the mathematical model is adopted more and more when it comes to the sediment study in the river. The research domain now has expanded from one-dimension research to two-dimension, even three-dimension research. The water and sediment mathematical model has become an important method when studying the movement law of water & sediment and evolution process in the river due to its characteristics of convenience, high effectiveness and low cost. At the same time, with the development of national economy, waterpower resource has been exploited and utilized further. Higher demand has been claimed to the water and sediment mathematical model. And it is a good chance for the development of fundamental research of water and sediment in order to serve the production practice preferably. So improvements to the mathematical model and new expression manner to the computational process and results have been done in the thesis in the hope of benefit to engineering dec
ision-making.
This dissertation includes 6 chapters, and the details are as follows:
In chapter 1, the research actuality, main numerical computational methods, the development trend and the major technique difficulty in the water & sediment mathematical model at home and abroad are generally introduced. The main job in the thesis is presented following above content.
In chapter 2, aiming at the sinuous and irregular boundary in the natural river, the curvilinear grid in two dimension and three dimension is generated adopted the technique of orthogonal body-fitted coordinate transform to adapt the regular calculating region to the irregular physical region. By comparing the mesh quality among different governing functions and boundary-deal modes, the best mesh generation mode is chosen. And the mapped from initial terrain to the calculating terrain is attained by method of radial scanning and addressing.
In chapter 3, a plane 2-D water & sediment mathematical model for unsteady flow is established under the body-fitted coordinate system. The stage equation in curvilinear coordinate system that can be solved with finite analysis method(FAM) based on co-located grid is deduced. Then the whole numerical governing equations solved under the same accuracy arithmetic with
FAM are attained. At the same time, measures to some key difficulties during the numerical simulation are put forward.
In chapter 4, the established mathematical model above is applied to the study on shoal improvement and flood control comprehensive treatment in the reach in Wuhan of Yangtze River. Based on the analysis alluvial process, the mathematical model is verified by the measured data. The optimized scheme is recommended through the model at last.
In chapter 5, the visualization technology of mathematical model is discussed based on Microsoft Windows XP and VisualBasic6.0. The alluvial process and the flow movement can be seen vividly and intuitionisticly on the screen by Lagrange method.
In chapter 6, the whole work in the thesis is summed up and further research work is prospected.
I apologize for what I have done. I done don't know that is so serious
引文
[1] 邓义祥，张爱军，环境水动力数值模拟的研究现状和展望，资源开发与市场，1998．14
[2] 列维，N．N．，河道水流动力学(中译本)，电力出版社，1956．
[3] Harrison, A.S., Deposition at the Heads of Reservoirs, Proc. Fifth Hydraulic Conference, Bulletin 34, Iowa studies In Engineering, Iowa City, 1953.
[4] Hansen, W., Theorie Zur Errechnung des Wasscrstandes und der Stromungen in Randmecren nebst Anwendungen. Tellus, Vol. 8. NO. 3, 1956.
[5] 珠江河口区一二维水沙水质数学模型研究报告，2003．11
[6] 谢鉴衡，河流模拟，水利电力出版社，1988
[7] 谢鉴衡，魏良琰，河流泥沙数学模型的回顾与展望，泥沙研究，1989．3．
[8] 汤立群，河流及流域泥沙数学模型的研究与应用，河海大学博士学位论文，1999
[9] 程文辉，王船海，用正交曲线网格及“冻结”法计算河道流速场，水利学报，1988．6
[10] 刘开平，平面二维水流泥沙运动数值模拟，河海大学硕士论文．
[11] 李毓湘，逢勇，珠江三角洲地区河网水动力学模型研究，水动力学研究与进展，2001．16(2)，A辑：143～155．
[12] 赖锡军，非恒定水流的一维、二维耦合数值模型，水利水运工程学报，2002(2)
[13] 刘子龙，王船海等，长江口三维水流模拟，河海大学学报，1999，24(5)
[14] 马启南，陈永平等，杭州湾的三维水流数值模拟．海洋工程，2001，19(4)：58～66．
[15] 李缇来，窦希萍，长江口边界拟合坐标的三维潮流数学模型，水利水运科学研究，2002
[16] 华祖林，拟合曲线坐标系下水流计算模式，河海大学硕士论文，1990
[17] 曹祖德等，水动力泥沙数值模拟，天津大学出版社，1994
[18] 张世奇，二维动边界潮流输沙及河床变形计算，泥沙研究，1988，(4)：55～63．
[19] 赵士清，张镜潮，云港潮流的数值模拟，海洋学报，1981年9月：500～515．
[20] 何少苓，林秉南，破开算子法在二维潮流计算中的应用，海洋学报，1984．3．
[21] 王船海，程文辉，河道二维非恒定流计算，河海大学学报，1987年6月：39～53．
[22] 周建军，林秉南，王连祥，河道平面二维水流数值计算，水利学报，1991．5．
[23] 姚朝晖，张锡文，任玉新，王学芳，一种低耗散、无伪振荡的实用差分格式，水动力学研究与进展，2001年6月
[24] Thompson F. Computational Fluid Dynamics, MCGRAW-HILL INTERNATIONAL BOOK COMPANY, 1980
[25] 谭维炎，计算浅水动力学——有限体积法的应用，清华大学出版社，1998．10
[26] S.V., Patankar. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere Pub. Co., Washington, D. C., 1980.
[27] 谭维炎，胡四一，浅水流动计算中一阶有限体积法Osher格式的实现，水科学进展，1994年12月：262～270．
[28] 陆永军，袁美琦，潮汐河口二维动床紊流模型，水科学进展，1998，(2)
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[33] 陈景仁[美] 著，湍流模型及有限分析法，上海交通大学出版社，1989．
[34] 孙毓平，吴江航，数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性，北京大学力学系
[35] 臧国才，李东波，二阶椭圆型偏微分方程有限分析解法的稳定性研究，南京理工大学学报，1996．4
[36] Hugo B Fisher etc. Mixing in Inland and Coastal Waters. Academic Press, Inc. 1979
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[38] 周雪漪，计算水力学，清华大学出版社，1995．9，中国水利水电出版社，2001．12
[39] 李义天，赵明登，曹志芳，河道平面二维水沙数学模型，中国水利水电出出版社，2001．12
[40] 李炜，黏性流体的混合有限分析解法，科学出版社，2000．
[41] 李炜，槐文信，浮力射流的理论及应用，科学出版社，1997．
[42] T．J．Chung，流体动力学的有限元分析，水利电力出版社，1980．
[43] 张瑞瑾等，长江中下游水流挟沙力研究，泥沙研究，第四卷第二期，1959
[44] 李义天，冲积河道平面变形计算初步研究，泥沙研究，1988，(1)：34～44．
[45] 何明民，韩其为，挟沙能力级配及有效床沙级配的确定，水利学报，1990，(3)
[46] 窦国仁，赵士清，黄亦芬，河道二维全沙数学模型研究，水利水运科学研究，1987，(2)：1～12．
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[49] Hayashi, J. and Ozaki, S., on The Saltation Heights and Step Lengths of Sediment Particles in Bed-load Layer，第一次国际泥沙会议论文集，北京，1980．
[50] 李义天，吴伟民，三峡工程变动回水区(平面二维及一维嵌套)泥沙数学模型研究及初步应用，长江三峡工程泥沙与航运关键技术研究专题研究报告(下册)，武汉工业大学出版社，1993年．
[51] 杨国录，河流数学模型，海洋出版社，1993年9月．
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[53] 曹志先，水沙两相流立面二维数学模型及数值方法研究，武汉水利电力大学博士论文，1991年10月．
[54] 刘青泉，水沙两相流运动机理的试验研究，中科院力学所博士后研究工作报告，1995年12月．
[55] 谢葆玲等，回流附近水流结构及回流淤积的试验研究，泥沙研究，1989，(3)
[56] 杨国录等，冲积河流一维数学模型，泥沙研究，1989，(4)：41～53．
[57] Robert G. Millat and Hichael C. Quick, Effect of Band Stability on Geometry of Gravel Rivers, J. of Hydr. Engr., Vol.119, No.12, 1993,
[58] 李义天，谢鉴衡，冲积平原河流平面流动的数值模拟．水利学报，1986，(11)
[59] 陈一梅，张东生，星遥感在港口、航道工程中的应用回顾与展望，水运工程，2003．10
[60] 董壮，二维紊流泥沙数学模型及其成果可视化的初步研究，河海大学硕士论文，1999．
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[66] 杨美卿，李献忠，河床交换层及其计算方法，泥沙研究，1994，(2)：46～56．
[67] 李义天，高凯春，三峡水库拦沙泄水对下游宜昌～沙市浅滩河段通航影响及对策的数值模拟研究，武汉水利电力大学，1997年12月．
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