一类具有一般不确定性非线性系统的输出反馈鲁棒自适应控制
|
摘要
本文考虑一类非线性系统其中m≥1，q=n-m≥0，u∈R和y∈R分别是系统的输入和输出，x=[x_1，x_2，…，x_n]~T∈R~n是系统的状态，β=[θ_1，θ_2，…，θ_p，b_1，b_2，…，b_q]~T∈R~(p+q)是未知的常数参数向量，b_0=1，和σ(y)都是已知的非线性函数，是未知非线性函数，它们表征系统状态及其变化率的不确定性。首先对此系统设计出一个稳定的状态滤波器，从而获得状态x(t)的实时估计(?)(t)，然后依此设计出一种用于跟踪参考信号r(t)的输出反馈鲁棒自适应控制器。该控制器对系统参数和状态的不确定性具有鲁棒性，能保证所产生的闭环系统的全局稳定性，并解决了ε-跟踪问题：即对按段光滑的参考信号r(t)和任意给定的ε＞0，在保证闭环系统全局稳定的同时能求得有限的时间t(ε)，使得；还证明了跟踪绝对误差以负指数衰减速度进入“稳态”。仿真结果表明，所设计的鲁棒自适应控制系统具有良好的跟踪性能，而且控制量在容许控制范围之内。
In this paper, a class of nonlinear systems (1) with general uncertainties and unknown parameters is considered, and a robust adaptive output-feedback controller is designed for tracking reference signal. The controller is robust to the uncertainties of both the parameter and
the state of the system, can guarantee the global stability of the closed-loop system, and can solve the ε-tracking problem. The simulations show the good track effect of the robust adaptive control system, and the used data for determining the control action are in the range of the admissible control.
In this paper, a class of nonlinear systems (1) with general uncertainties and unknown parameters is considered, and a robust adaptive output-feedback controller is designed for tracking reference signal. The controller is robust to the uncertainties of both the parameter and
the state of the system, can guarantee the global stability of the closed-loop system, and can solve the ε-tracking problem. The simulations show the good track effect of the robust adaptive control system, and the used data for determining the control action are in the range of the admissible control.
引文
[1] 陈翰馥，郭雷．现代控制理论的若干进展及展望．科学通报，1998，43(1)：1～7．
[2] Kanellakopoulos I. , Kokotovic P. V. and Morse A. S. , Systematic design of adaptive controllers for feedback linearizable systems. IEEE Trans. AC-36(11): 1241～1253,1991.
[3] Krstic M., Kanellakopoulos I. and Kokotovic P. V. , Nonlinear design of adaptive controllers for linear systems, IEEE Trans. AC-39(4): 738～758, 1994.
[4] Danbing S., Annaswammy A.M. and Baillieul J., Adaptive control of nonlinear systems with a triangular structure. IEEE Trans. AC-39(7): 1411～1427, 1994.
[5] Krstic M., Kanellakopoulos I. and Kokotovic P. V, Nonlinear and adaptive control Design, New York. Wiley, 1995.
[6] Krstic M., Kanellakopoulos I. and Kokotovic P. V., Adaptive nonlinear control without overparameterization, System and Control Letters, 1992,19(3):177～185.
[7] 陈卫田，施颂椒，张钟俊．不确定非线性系统的鲁棒自适应控制．上海交通大学学报，1998，32(6)：88～93．
[8] 黄长水，阮荣耀．一类非线性系统的鲁棒自适应控制．华东师范大学学报(自然科学版)，2000(3)：12～18．
[9] 黄长水，阮荣耀．一类不确定性非线性系统的鲁棒自适应控制．自动化学报，2001，27(1)
[10] 杨昌利，阮荣耀．一类不确定性非线性系统的状态反馈鲁棒自适应控制器的设计与分析，已投《数学物理学报》．
[11] Kanellakopoulos I. et al., Observer-based adaptive output-feedback control of nonlinear systems under matching conditions. ACC, Proc., 1990, 549～555.
[12] Kanellakopoulos I. et al., Indirect adaptive output-feedback control of a class of nonlinear systems. 29th CDC, 1990,2714～2719.
[13] Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. and Morse A.S., Adaptive output-feedback control of systems with output nonlinearities.IEEE Trans. AC-37:1666～1682, 1992.
[14] Marino R. And Tomei P., Globas adaptive output-feedback control of nonlinear systems, Part Ⅰ: linear parameterization. IEEE Trans. AC-38(1):17～32, 1993,
[15] Marino R. And Tomei P., Globas adaptive output-feedback control of nonlinear systems, Part Ⅱ: nonlinear parameterization. IEEE Trans. AC-38(1):33～48, 1993.
[16] 陈卫田，施颂椒，张钟俊．一类不确定非线性系统的适应输出反馈控制．数学物理学报，1998，18(2)：140～148．
[17] 黄长水，阮荣耀．一类具有有界扰动的非线性系统的输出反馈自适应控制，数学物理学报，2000，20(3)：405～413．
[18] 杨昌利，阮荣耀．具有三角形结构的不确定性非线性系统的鲁棒自适应控制，2001中国控制与决
策学术年会论文集，192～197．东北大学出版社，2001．
[19] 杨昌利，阮荣耀．一类不确定非线性系统的鲁棒自适应控制器的设计与分析，已投《控制理论与应用》，待发表．
[20] Hause, Sastry S. S. And Meyer G. Nonlinear control design for slightly nonminimum phase systems applications to V/STOL aircraft. Automatica, 1992, 28(4):665～679.
[21] Sastry S. S. And Isidori A. Adaptive control of linearizable systems. IEEE Trans, AC-34(11): 1123～1131, 1989.
[22] 郭雷，魏晨．基于LS算法的离散时间非线性系统自适应控制—可行性及局限性，中国科学(A辑)，26(4)：289～299，1996．
[23] 杨昌利，阮荣耀．一类具有一股不确定性非线性系统的ε—跟踪Ⅰ：输出反馈鲁棒自适应控制系统的设计，已投《华东师范大学学报》，待发表．
[24] 杨昌利，阮荣耀．一类具有一般不确定性非线性系统的ε—跟踪Ⅱ：输出反馈鲁棒自适应控制系统的分析，已投《华东师范大学学报》，待发表．
[2] Kanellakopoulos I. , Kokotovic P. V. and Morse A. S. , Systematic design of adaptive controllers for feedback linearizable systems. IEEE Trans. AC-36(11): 1241～1253,1991.
[3] Krstic M., Kanellakopoulos I. and Kokotovic P. V. , Nonlinear design of adaptive controllers for linear systems, IEEE Trans. AC-39(4): 738～758, 1994.
[4] Danbing S., Annaswammy A.M. and Baillieul J., Adaptive control of nonlinear systems with a triangular structure. IEEE Trans. AC-39(7): 1411～1427, 1994.
[5] Krstic M., Kanellakopoulos I. and Kokotovic P. V, Nonlinear and adaptive control Design, New York. Wiley, 1995.
[6] Krstic M., Kanellakopoulos I. and Kokotovic P. V., Adaptive nonlinear control without overparameterization, System and Control Letters, 1992,19(3):177～185.
[7] 陈卫田，施颂椒，张钟俊．不确定非线性系统的鲁棒自适应控制．上海交通大学学报，1998，32(6)：88～93．
[8] 黄长水，阮荣耀．一类非线性系统的鲁棒自适应控制．华东师范大学学报(自然科学版)，2000(3)：12～18．
[9] 黄长水，阮荣耀．一类不确定性非线性系统的鲁棒自适应控制．自动化学报，2001，27(1)
[10] 杨昌利，阮荣耀．一类不确定性非线性系统的状态反馈鲁棒自适应控制器的设计与分析，已投《数学物理学报》．
[11] Kanellakopoulos I. et al., Observer-based adaptive output-feedback control of nonlinear systems under matching conditions. ACC, Proc., 1990, 549～555.
[12] Kanellakopoulos I. et al., Indirect adaptive output-feedback control of a class of nonlinear systems. 29th CDC, 1990,2714～2719.
[13] Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. and Morse A.S., Adaptive output-feedback control of systems with output nonlinearities.IEEE Trans. AC-37:1666～1682, 1992.
[14] Marino R. And Tomei P., Globas adaptive output-feedback control of nonlinear systems, Part Ⅰ: linear parameterization. IEEE Trans. AC-38(1):17～32, 1993,
[15] Marino R. And Tomei P., Globas adaptive output-feedback control of nonlinear systems, Part Ⅱ: nonlinear parameterization. IEEE Trans. AC-38(1):33～48, 1993.
[16] 陈卫田，施颂椒，张钟俊．一类不确定非线性系统的适应输出反馈控制．数学物理学报，1998，18(2)：140～148．
[17] 黄长水，阮荣耀．一类具有有界扰动的非线性系统的输出反馈自适应控制，数学物理学报，2000，20(3)：405～413．
[18] 杨昌利，阮荣耀．具有三角形结构的不确定性非线性系统的鲁棒自适应控制，2001中国控制与决
策学术年会论文集，192～197．东北大学出版社，2001．
[19] 杨昌利，阮荣耀．一类不确定非线性系统的鲁棒自适应控制器的设计与分析，已投《控制理论与应用》，待发表．
[20] Hause, Sastry S. S. And Meyer G. Nonlinear control design for slightly nonminimum phase systems applications to V/STOL aircraft. Automatica, 1992, 28(4):665～679.
[21] Sastry S. S. And Isidori A. Adaptive control of linearizable systems. IEEE Trans, AC-34(11): 1123～1131, 1989.
[22] 郭雷，魏晨．基于LS算法的离散时间非线性系统自适应控制—可行性及局限性，中国科学(A辑)，26(4)：289～299，1996．
[23] 杨昌利，阮荣耀．一类具有一股不确定性非线性系统的ε—跟踪Ⅰ：输出反馈鲁棒自适应控制系统的设计，已投《华东师范大学学报》，待发表．
[24] 杨昌利，阮荣耀．一类具有一般不确定性非线性系统的ε—跟踪Ⅱ：输出反馈鲁棒自适应控制系统的分析，已投《华东师范大学学报》，待发表．