公路桥梁冲击系数统计分析研究
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摘要
桥梁结构在行车下的动力响应是桥梁动力学研究的一项重要内容,在运动车辆荷载作用下桥梁结构的变形和应力相比于静载作用下更大。随着我国经济和交通运输事业的迅猛发展,车辆数量、载重量都有了极大的提高,桥梁结构在重载、高速行车作用下的冲击响应问题,越来越受到桥梁研究者的关注。
桥梁冲击系数是反映结构动力响应的关键性参数之一,本文围绕试验样本统计分析及数值计算模拟这两个研究方法,在收集了大量试验样本后,对简支及连续梁桥、拱桥进行了冲击系数或应变增大系数统计分析,并利用有限元软件建立模型分析实桥动力特性。
利用收集到的大量简支及连续梁桥、拱桥动力试验报告,整理出各桥实测频率、实测冲击系数或应变增大系数及阻尼比资料。由以上实测数据分析结构基频、车速两个因素对实测冲击系数的影响并作了相关分析。利用统计分析软件,比选各种数学模型后建立了最优的梁桥及拱桥实测基频-冲击系数(应变增大系数)关系函数并利用拟合函数取值与工程实测值进行对比,验证其有效性。由同桥实测冲击系数与实测应变增大系数为依据探讨了两系数间关联性。利用有限元软件ANSYS,建立了罗岩大桥车-桥耦合动力模型,计算得到不同车速作用下罗岩大桥理论冲击系数并与实测应变增大系数作对比。改变车辆模型自由振动频率至桥梁二阶竖向振动频率,对比改变前后理论冲击系数大小差异,验证车-桥耦合对冲击效应的放大作用。将有限元计算得出的各工况冲击系数、模态参数同实测值对比分析,评价罗岩大桥结构安全性能。
The dynamic response of the bridge structure under in running vehicle is one of the important parts of the bridge dynamics research,the deformation and stress of bridge structure in moving vehicle loads is greater than static load.Along with rapid development of our country’s economy and transportation,vehicles quantity and load has improved tremendously, impact response of bridge in overloaded, high-speed running vehicle has more and more attentions of bridge researchers.
Bridge impact coefficient is one of key parameter of the structure dynamic response.This paper focus on two research methods:test sample statistic analysis and numerical simulation, after in a large collection of test sample, do the impact coefficient or strain increases coefficient statistics analysis of simply-supported and continuous girder and arch bridge, and using finite element software to build model to analysis dynamic characteristics.
Using collected lots of simply supported and continuous girder bridge,arch bridges dynamic test report,sort out each bridge’s measured frequency,impact coefficient or strain increases coefficient and the damping ratio. By analysising above measured data get the relationship between actual impact coefficient of and speed/ basic frequency . Using the statistical software, after choosing various mathematical model and then established function of the measured the fundamental frequency - impact coefficient of girder and arch bridge, and contrast the value of function and a bridge’s measured values,whose effectiveness is verified.Using finite element software, established Luoyan bridge -vehicle coupling dynamic model, calculated under different speeds,compared theoretical impact coefficient and measured stress increase coefficient.Change the free vibration frequency of vehicle model to bridge second-order vibration frequency,contrast before and after value of theory impact coefficient in order to verify the bridge-vehicle coupling effects on amplifying function. Contrast theoretical impact coefficient, modal parameters of the element calculations with measured value in order to evaluation Luoyan bridge structure safety performance.
桥梁冲击系数是反映结构动力响应的关键性参数之一,本文围绕试验样本统计分析及数值计算模拟这两个研究方法,在收集了大量试验样本后,对简支及连续梁桥、拱桥进行了冲击系数或应变增大系数统计分析,并利用有限元软件建立模型分析实桥动力特性。
利用收集到的大量简支及连续梁桥、拱桥动力试验报告,整理出各桥实测频率、实测冲击系数或应变增大系数及阻尼比资料。由以上实测数据分析结构基频、车速两个因素对实测冲击系数的影响并作了相关分析。利用统计分析软件,比选各种数学模型后建立了最优的梁桥及拱桥实测基频-冲击系数(应变增大系数)关系函数并利用拟合函数取值与工程实测值进行对比,验证其有效性。由同桥实测冲击系数与实测应变增大系数为依据探讨了两系数间关联性。利用有限元软件ANSYS,建立了罗岩大桥车-桥耦合动力模型,计算得到不同车速作用下罗岩大桥理论冲击系数并与实测应变增大系数作对比。改变车辆模型自由振动频率至桥梁二阶竖向振动频率,对比改变前后理论冲击系数大小差异,验证车-桥耦合对冲击效应的放大作用。将有限元计算得出的各工况冲击系数、模态参数同实测值对比分析,评价罗岩大桥结构安全性能。
The dynamic response of the bridge structure under in running vehicle is one of the important parts of the bridge dynamics research,the deformation and stress of bridge structure in moving vehicle loads is greater than static load.Along with rapid development of our country’s economy and transportation,vehicles quantity and load has improved tremendously, impact response of bridge in overloaded, high-speed running vehicle has more and more attentions of bridge researchers.
Bridge impact coefficient is one of key parameter of the structure dynamic response.This paper focus on two research methods:test sample statistic analysis and numerical simulation, after in a large collection of test sample, do the impact coefficient or strain increases coefficient statistics analysis of simply-supported and continuous girder and arch bridge, and using finite element software to build model to analysis dynamic characteristics.
Using collected lots of simply supported and continuous girder bridge,arch bridges dynamic test report,sort out each bridge’s measured frequency,impact coefficient or strain increases coefficient and the damping ratio. By analysising above measured data get the relationship between actual impact coefficient of and speed/ basic frequency . Using the statistical software, after choosing various mathematical model and then established function of the measured the fundamental frequency - impact coefficient of girder and arch bridge, and contrast the value of function and a bridge’s measured values,whose effectiveness is verified.Using finite element software, established Luoyan bridge -vehicle coupling dynamic model, calculated under different speeds,compared theoretical impact coefficient and measured stress increase coefficient.Change the free vibration frequency of vehicle model to bridge second-order vibration frequency,contrast before and after value of theory impact coefficient in order to verify the bridge-vehicle coupling effects on amplifying function. Contrast theoretical impact coefficient, modal parameters of the element calculations with measured value in order to evaluation Luoyan bridge structure safety performance.
引文
[1]夏禾,张楠.车辆与结构动力相互作用[M].北京:科学出版社,2005.
[2]中华人民共和国交通部.公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)[S].中华人民共和国行业标准,2004.
[3]李玉良,孙福申,李晓红.公路桥梁冲击系数随机变量的概率分布及冲击系数谱[J].公路,1996,3(9).
[4]张向东,闫维明,葛惠娟,刘猛.由国际平整度指数模拟路面不平度方法研究[J].公路交通科技,2009,13(4).
[5]卜建清,娄国充,罗韶湘.汽车对桥梁冲击作用分析[J].振动与冲击,2007,26(1):52-55.
[6]赵青.移动车辆荷载作用下梁桥的冲击系数研究[J].安徽建筑工业学院学报,2004,vol.6.
[7]盛国刚,彭献,李国习.连续梁桥与车辆耦合振动系统冲击系数的研究[J].桥梁建设,2003,vol.6.
[8] Piotr O, Yozo F. Interaction of Nonconservative 1DContinuum and Moving MDOF Oscillator[J]. J EngrgMech, ASCE, 2001,127(11):1 082-1 088.
[9] Wang T L , Huang D Z , Mohsen S . Dynamic Re-sponse of Multigirder Bridges [ J ] .J Struct Engrg ,ASCE, 1992,118(8):2 222-2 238.
[10]田玉梅,何东坡,徐岩.桥梁冲击系数的探讨[J].东北林业大学学报,2000.1,第29卷,第l期,7一8.
[11] Deng,L.;Cai,C.S.Identification of parameters of vehicles moving on bridges [J].Engineering Structures,2009,31(10):2474-2485.
[12] Song Myung-Kwan,Choi Chang-Koon.Analysis of high-speed vehicle-bridgeinte ractions by a simplified 3-D model[J].Structural Engineering and Mechanics 2002,13(5):505-532.
[13]林玉森,王海良,王纯玉.一种车桥耦合振动的求解方法[J].石家庄铁道学院学报,2002,6.
[14]胡大琳.桥涵工程试验桥测技术[M].北京:人民交通出版社,1985.
[15]交通部科研所等.大跨径混凝土桥梁的试验方法[S].
[16]劭旭东等.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,2003.
[17]桂水荣.公路梁桥在移动荷载作用下车桥耦合振动响应研究[D].华东交通大学,2007.
[18]吕振通,张林云.SPSS统计分析及应用[M].北京:机械工业出版社,2009.
[19]林胜,施尚伟等.云南澜沧江糯扎渡水电站右岸中线656公路2#、3#桥桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[20]施尚伟,许羿等.重庆渝北国家农业科技园区210国道跨线立交桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2004.
[21]许羿,陈思甜等.菜园坝大桥北引桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[22]施尚伟等.乌江彭水水电站对外交通专用公路马鞍溪桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2006.
[23]施尚伟,周水兴等.重庆茶园新区跳蹬河桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[24]施尚伟,吴国松等.云南怒江大桥引桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[25]许羿,陈思甜等.重庆菜园坝长江大桥引桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[26]施尚伟,许羿等.西昌永宁河大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2006.
[27]施尚伟,许羿等.綦江城东高架桥桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2001.
[28]施尚伟,许羿等.龙宝双河口内环路B段跨线立交桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[29]施尚伟,许羿等.重庆武隆苏家河大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2004.
[30]施尚伟,许羿等.重庆四公里立交工程桥梁荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2003.
[31]施尚伟,许羿等.攀枝花渡口立交1#桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[32]施尚伟,许羿等.龙宝河整治工程1#、2#和3#桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[33]施尚伟,许羿等.汶川县威州大桥、红军桥、草坡大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[34]施尚伟,许羿等.石板坡长江大桥加宽改造工程南立交桥高架桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2005.
[35]施尚伟,李世亚等.贵州洋恩坝大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[36]林胜,施尚伟等.景洪K2+920桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2004.
[37]施尚伟,许羿等.重庆巴南区东泉镇东泉大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2005.
[38]施尚伟,许羿等.攀枝花市高耗能工业园区二号城市次干路3号桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2003.
[39]施尚伟,曹晓川等.开县赵家大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[40]施尚伟,许羿等.万盛方盛大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[41]施尚伟,许羿等.重庆市沙坪坝嘉陵江滨江路磁器口至石门桥段系列桥梁荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[42]施尚伟,许羿等.董家湾移民小区2号桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[43]施尚伟,许羿等.重庆石坪桥立交工程桥梁荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2004.
[44]施尚伟,许羿等.杨家坪前冶路支线桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2003.
[45]施尚伟,许羿等.黄葛渡立交桥B匝道荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[46]施尚伟,许羿等.重庆北部新区B13线高架桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2003.
[47]施尚伟,李世亚等.贵州三道水桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[48]林胜,施尚伟等.云南糯扎度水电站2#和3#桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[49]施尚伟,曾德荣等.鱼洞长江大桥正桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[50]顾安邦,孙国柱.拱桥[M].北京:人民交通出版社,1994.
[51]李国豪.桥梁结构稳定与振动.中国铁道出版社,1992
[52]谭国辉.桥梁与车辆相互作用的系统模拟.土木工程学报,1996.6.
[53]项海帆,刘光栋.拱结构的稳定与振动.人民交通出版社,1991.
[54]宋一凡.公路桥梁动力学.人民交通出版社,1999.10.
[55] G.Michaltsos,D.Sophianopoulos and A.N.Kounadis .The Effect of A Moving MassAnd Other Parameters On The Dynamic Response of A Simply Supported Beam。Journal of Sound and Vibration 1996.191.
[56] Zheng,D.Y.,Cheung,YK.,Au,F.T.K.andCheng,YS.,Vibrationofmufti-span;non-uniform beams under moving loads by using modified beam vibration functions,Journal of Sound and Vibration, 1998.
[57]张立明.Algor、Ansys在桥梁工程中的应用方法与实例[M].北京:人民交通出版社,2005.
[58]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M]北京:人民交通出版社出版社,2004.
[59]博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2004.
[60]郝文化.ANSYS在土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2005.
[61] Hassitotis S,Jeong G D.Assessment of Structural Damage from Natural Frequency Measurements[J].Computers&Structures,1993,49(4).
[62] Morassi A,Rovere N.Localizing a Notch in a Steel Frame from Frequency Measurements[J].Journal of Enginering Mechanics,1997, 123 (5).
[63]江阿兰.于桥梁结构动力特性损伤识别方法的研究[J].林业科技情报,2005,37(4).
[64]蔡明.公路旧桥承载力评估方法[J].城市道桥与防洪,2005,4.
[65]高怀涛,王君杰.桥梁检测和状态评估研究与应用[J].世界地震工程,2000,vol.16,No.2:52—64.
[66]张俊平.桥梁检测[M].北京:人民交通出版社,2002.
[67]马振萍,马伟芳.巧学巧用Excel2007统计分析范例.北京:电子工业出版社,2007.
[68]李开泰等.有限元方法及其应用[M].西安:西安交通大学出版社社,1988.
[69]王勖成,邵敏主编.有限单元法基本原理和数值方法(第二版)[M].清华大学出版社,1996.
[70]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:水利电力出版社,1979.
[71] Musharraf Michael R. Taheri, and Anurldha Khanna. Dynamic response of cable-stayed bridge to moving vehicles using the structural impedance method[J].
[72] Piotr O , Yozo F. Interaction of nonconservative ID continuum and moving MDOF oscillator[J ] . J . Engrg. Mech. , AS2CE ,2001 ,127(11) :1082～1088.
[73] Pesterev A V , Bergman L A. Response of a nonconservative continuous system to a moving concentrated load[J ] . J . Appl. Mech. ,1998 ,65 :436～444.
[74]肖新标,沈火明.3种车桥耦合振动分析模型的比较研究[J].西南交通大学学报,2004,39(2):172-175.
[75] Piotr O , Yozo F. Interaction of nonconservative ID continuum and moving MDOF oscillator[J ] . J . Engrg. Mech. , AS2CE ,2001 ,127(11) :1082～1088.
[2]中华人民共和国交通部.公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)[S].中华人民共和国行业标准,2004.
[3]李玉良,孙福申,李晓红.公路桥梁冲击系数随机变量的概率分布及冲击系数谱[J].公路,1996,3(9).
[4]张向东,闫维明,葛惠娟,刘猛.由国际平整度指数模拟路面不平度方法研究[J].公路交通科技,2009,13(4).
[5]卜建清,娄国充,罗韶湘.汽车对桥梁冲击作用分析[J].振动与冲击,2007,26(1):52-55.
[6]赵青.移动车辆荷载作用下梁桥的冲击系数研究[J].安徽建筑工业学院学报,2004,vol.6.
[7]盛国刚,彭献,李国习.连续梁桥与车辆耦合振动系统冲击系数的研究[J].桥梁建设,2003,vol.6.
[8] Piotr O, Yozo F. Interaction of Nonconservative 1DContinuum and Moving MDOF Oscillator[J]. J EngrgMech, ASCE, 2001,127(11):1 082-1 088.
[9] Wang T L , Huang D Z , Mohsen S . Dynamic Re-sponse of Multigirder Bridges [ J ] .J Struct Engrg ,ASCE, 1992,118(8):2 222-2 238.
[10]田玉梅,何东坡,徐岩.桥梁冲击系数的探讨[J].东北林业大学学报,2000.1,第29卷,第l期,7一8.
[11] Deng,L.;Cai,C.S.Identification of parameters of vehicles moving on bridges [J].Engineering Structures,2009,31(10):2474-2485.
[12] Song Myung-Kwan,Choi Chang-Koon.Analysis of high-speed vehicle-bridgeinte ractions by a simplified 3-D model[J].Structural Engineering and Mechanics 2002,13(5):505-532.
[13]林玉森,王海良,王纯玉.一种车桥耦合振动的求解方法[J].石家庄铁道学院学报,2002,6.
[14]胡大琳.桥涵工程试验桥测技术[M].北京:人民交通出版社,1985.
[15]交通部科研所等.大跨径混凝土桥梁的试验方法[S].
[16]劭旭东等.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,2003.
[17]桂水荣.公路梁桥在移动荷载作用下车桥耦合振动响应研究[D].华东交通大学,2007.
[18]吕振通,张林云.SPSS统计分析及应用[M].北京:机械工业出版社,2009.
[19]林胜,施尚伟等.云南澜沧江糯扎渡水电站右岸中线656公路2#、3#桥桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[20]施尚伟,许羿等.重庆渝北国家农业科技园区210国道跨线立交桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2004.
[21]许羿,陈思甜等.菜园坝大桥北引桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[22]施尚伟等.乌江彭水水电站对外交通专用公路马鞍溪桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2006.
[23]施尚伟,周水兴等.重庆茶园新区跳蹬河桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[24]施尚伟,吴国松等.云南怒江大桥引桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[25]许羿,陈思甜等.重庆菜园坝长江大桥引桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[26]施尚伟,许羿等.西昌永宁河大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2006.
[27]施尚伟,许羿等.綦江城东高架桥桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2001.
[28]施尚伟,许羿等.龙宝双河口内环路B段跨线立交桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[29]施尚伟,许羿等.重庆武隆苏家河大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2004.
[30]施尚伟,许羿等.重庆四公里立交工程桥梁荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2003.
[31]施尚伟,许羿等.攀枝花渡口立交1#桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[32]施尚伟,许羿等.龙宝河整治工程1#、2#和3#桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[33]施尚伟,许羿等.汶川县威州大桥、红军桥、草坡大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[34]施尚伟,许羿等.石板坡长江大桥加宽改造工程南立交桥高架桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2005.
[35]施尚伟,李世亚等.贵州洋恩坝大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[36]林胜,施尚伟等.景洪K2+920桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2004.
[37]施尚伟,许羿等.重庆巴南区东泉镇东泉大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2005.
[38]施尚伟,许羿等.攀枝花市高耗能工业园区二号城市次干路3号桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2003.
[39]施尚伟,曹晓川等.开县赵家大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[40]施尚伟,许羿等.万盛方盛大桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[41]施尚伟,许羿等.重庆市沙坪坝嘉陵江滨江路磁器口至石门桥段系列桥梁荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[42]施尚伟,许羿等.董家湾移民小区2号桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[43]施尚伟,许羿等.重庆石坪桥立交工程桥梁荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2004.
[44]施尚伟,许羿等.杨家坪前冶路支线桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2003.
[45]施尚伟,许羿等.黄葛渡立交桥B匝道荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2002.
[46]施尚伟,许羿等.重庆北部新区B13线高架桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2003.
[47]施尚伟,李世亚等.贵州三道水桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[48]林胜,施尚伟等.云南糯扎度水电站2#和3#桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2007.
[49]施尚伟,曾德荣等.鱼洞长江大桥正桥荷载试验检测报告[R].重庆:重庆交通大学建筑工程质量检测中心,2008.
[50]顾安邦,孙国柱.拱桥[M].北京:人民交通出版社,1994.
[51]李国豪.桥梁结构稳定与振动.中国铁道出版社,1992
[52]谭国辉.桥梁与车辆相互作用的系统模拟.土木工程学报,1996.6.
[53]项海帆,刘光栋.拱结构的稳定与振动.人民交通出版社,1991.
[54]宋一凡.公路桥梁动力学.人民交通出版社,1999.10.
[55] G.Michaltsos,D.Sophianopoulos and A.N.Kounadis .The Effect of A Moving MassAnd Other Parameters On The Dynamic Response of A Simply Supported Beam。Journal of Sound and Vibration 1996.191.
[56] Zheng,D.Y.,Cheung,YK.,Au,F.T.K.andCheng,YS.,Vibrationofmufti-span;non-uniform beams under moving loads by using modified beam vibration functions,Journal of Sound and Vibration, 1998.
[57]张立明.Algor、Ansys在桥梁工程中的应用方法与实例[M].北京:人民交通出版社,2005.
[58]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M]北京:人民交通出版社出版社,2004.
[59]博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2004.
[60]郝文化.ANSYS在土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2005.
[61] Hassitotis S,Jeong G D.Assessment of Structural Damage from Natural Frequency Measurements[J].Computers&Structures,1993,49(4).
[62] Morassi A,Rovere N.Localizing a Notch in a Steel Frame from Frequency Measurements[J].Journal of Enginering Mechanics,1997, 123 (5).
[63]江阿兰.于桥梁结构动力特性损伤识别方法的研究[J].林业科技情报,2005,37(4).
[64]蔡明.公路旧桥承载力评估方法[J].城市道桥与防洪,2005,4.
[65]高怀涛,王君杰.桥梁检测和状态评估研究与应用[J].世界地震工程,2000,vol.16,No.2:52—64.
[66]张俊平.桥梁检测[M].北京:人民交通出版社,2002.
[67]马振萍,马伟芳.巧学巧用Excel2007统计分析范例.北京:电子工业出版社,2007.
[68]李开泰等.有限元方法及其应用[M].西安:西安交通大学出版社社,1988.
[69]王勖成,邵敏主编.有限单元法基本原理和数值方法(第二版)[M].清华大学出版社,1996.
[70]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:水利电力出版社,1979.
[71] Musharraf Michael R. Taheri, and Anurldha Khanna. Dynamic response of cable-stayed bridge to moving vehicles using the structural impedance method[J].
[72] Piotr O , Yozo F. Interaction of nonconservative ID continuum and moving MDOF oscillator[J ] . J . Engrg. Mech. , AS2CE ,2001 ,127(11) :1082～1088.
[73] Pesterev A V , Bergman L A. Response of a nonconservative continuous system to a moving concentrated load[J ] . J . Appl. Mech. ,1998 ,65 :436～444.
[74]肖新标,沈火明.3种车桥耦合振动分析模型的比较研究[J].西南交通大学学报,2004,39(2):172-175.
[75] Piotr O , Yozo F. Interaction of nonconservative ID continuum and moving MDOF oscillator[J ] . J . Engrg. Mech. , AS2CE ,2001 ,127(11) :1082～1088.