推广的遗忘因子递推最小二乘算法在GPS中的应用
摘要
美国建立的全球定位系统能提供高精度的定位和导航服务，在现
实生活中得到越来越广泛的应用。由于有许多客观条件甚至人为的因
素存在，降低了全球定位系统的精度。推广的Kalman滤波算法在全
球定位系统中用于解决随机噪声的干扰，但它对噪声有许多条件的限
制。本文考虑到在现实生活中，这些限制条件有时是不满足的，故将
推广的遗忘因子递推最小二乘算法引入到全球定位系统中。
本文首先介绍了推广的Kalman滤波、推广的遗忘因子递推最小
二乘算法，并分析了应用它们时各自的优缺点，然后建立了全球定位
系统中的运动模型，模拟比较了两种算法在不同情况下的各自优缺
点。
The Global Positioning System（GPS）established mainly by America can
provide services for very precise positioning and navigation．It has got more and more
aPpllcatlons In practice．Many o句ectlve conditions and some conditions even made
by men reduce the precise of the GPS．The Extented Kalman Filtering（EKF）is
aPplied In the GPS to resolve the problem of＊them stochastlc noise，but It Is a good
method only when many conditions have been satisfied．However these conditions are
notalways satlsfiedlnpractlce．Inthlsthesls，theExtentedForgettingFactor
Recurslve Least Squares Estlmator（EFRLS）Is pplied in the GPS．Firstly3 we briefly
Introduce the algorlthlns of＊thethlns EK又 the EFRLS，and we analyze their advantage and
disadvantage．Then a moving owect In the GPS Is est劝fished．Finally we compare the
performances ofboth algorithms vlathe compmer simulations In some dlfferellt
COlldlt100S．
实生活中得到越来越广泛的应用。由于有许多客观条件甚至人为的因
素存在，降低了全球定位系统的精度。推广的Kalman滤波算法在全
球定位系统中用于解决随机噪声的干扰，但它对噪声有许多条件的限
制。本文考虑到在现实生活中，这些限制条件有时是不满足的，故将
推广的遗忘因子递推最小二乘算法引入到全球定位系统中。
本文首先介绍了推广的Kalman滤波、推广的遗忘因子递推最小
二乘算法，并分析了应用它们时各自的优缺点，然后建立了全球定位
系统中的运动模型，模拟比较了两种算法在不同情况下的各自优缺
点。
The Global Positioning System（GPS）established mainly by America can
provide services for very precise positioning and navigation．It has got more and more
aPpllcatlons In practice．Many o句ectlve conditions and some conditions even made
by men reduce the precise of the GPS．The Extented Kalman Filtering（EKF）is
aPplied In the GPS to resolve the problem of＊them stochastlc noise，but It Is a good
method only when many conditions have been satisfied．However these conditions are
notalways satlsfiedlnpractlce．Inthlsthesls，theExtentedForgettingFactor
Recurslve Least Squares Estlmator（EFRLS）Is pplied in the GPS．Firstly3 we briefly
Introduce the algorlthlns of＊thethlns EK又 the EFRLS，and we analyze their advantage and
disadvantage．Then a moving owect In the GPS Is est劝fished．Finally we compare the
performances ofboth algorithms vlathe compmer simulations In some dlfferellt
COlldlt100S．
引文
[1] Y.M. Zhu, Efficient Recursive State Estimator for Dynamic Systems without Knowledge of Noise Covariance, IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEM, Vol.35(1999) PP. 102-113
[2] Kalman. R.E(1960) , A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problem, TRANSACTIONS OF ASME, Journal of Basic Engineering,Ser. D. 82(Mar. 1960)
[3] Chui,C.K. and Chen G. (1987) ,Kalman Filtering with Real-Time Applications, New York, Springer-Verlag, 1987．
[4] Guo. L, Ljung.L. and Priouret.P. , Performance Analysis of Forgetting Factor RLS Algorithm, International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, T(1993) ,525-537．
[5] Mendel. J. M(1995) , Lessons in Estimation Theory for Signal Prcessing, Communication and Control, Englewood Cliffs, NJ:Prenice-Hall, 1995．
[6] Lai,T.L. and Wei, C. Z. (1986) , Extended Least Squares and Their Applications to Adaptive Control and Prediction in Linear System, IEEE TRANSACTIONS on Automatic Control, Ac-31(1986) .
[7] D. Wells, Guide to GPS Positioning, Canadian GPS Associates 1986．
[8] 袁代林、朱允民、马洪,推广的遗忘因子递推最小二乘算法在GPS中的应
用，四川大学学报，2002年。
[9] 李洪涛 等，GPS应用程序设计，科学出版社，2000年。
[10] 袁建平、方群、郑谔，GPS在飞行器定位导航中的应用，西北工业大学出版社，2000年。
[11] 梁晋文、陈林才、何贡，误差理论与数据处理，中国计量出版社 2001年。
[12] 赵淑清、郑薇，随机信号分析，哈尔滨工业大学出版社，1997年。
[13] 周浩敏，信号处理技术基础，北京航空航天大学出版社，2001年。
[14] 刘福声、罗鹏飞，统计信号处理，国防科技大学出版社，1999年。
[15] 周其焕、朱淑莉，GLONASS的发展里程和应用展望，导航，NO．3，1966年。
[16] 刘基余、李征航 等，全球定位系统原理及应用，测绘出版社，1993年。
[17] 李红涛，GPS导航滤波器的设计，船舶科学技术，NO．6，1995年。
[18] 王广运，全球导航系统的进展，科学进展，NO．6，1987年。
[19] 李庆海、崔春芳，卫星大地测量原理，北京：测绘出版社，1989年。
[20] 周忠漠、易杰军，GPS卫星测量原理与应用，北京：测绘出版社，1992年。
[21] 金国雄、刘大杰、施一民等，GPS卫星定位的应用与数据处理，上海：同济大学出版社，1994年。
[22] 许其凤，GPS卫星导航与精密定位，北京：解放军出版社，1989年。
[23] 董绪荣、张守信、华仲春，GPS/INS组合导航定位及其应用，长沙，国防科技大学出版社。
[24] 张贤达、保铮，通信信号处理，北京，国防工业出版社，2000年。
[25] 干国强，导航与定位——现代战争的北斗星，北京，国防工业出版社。
[26] 石书济，飞行器测控系统——看不见的领航员，北京，国防工业出版社。
[27] 马贤达，现代信号处理，清华大学出版社，1995年。
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[8] 袁代林、朱允民、马洪,推广的遗忘因子递推最小二乘算法在GPS中的应
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[25] 干国强，导航与定位——现代战争的北斗星，北京，国防工业出版社。
[26] 石书济，飞行器测控系统——看不见的领航员，北京，国防工业出版社。
[27] 马贤达，现代信号处理，清华大学出版社，1995年。