数值模拟技术在液力变矩器流场分析中的应用
|
摘要
液力变矩器是液力传动的重要元件之一，是由带叶片的泵轮、涡轮、导轮组成的流道封闭的多叶轮透平机械，液体在流道内做复杂的三维粘性非定常紊流流动，过去无论是实验方法还是理论方法，准确分析工作介质在各元件内的流动状况都有相当的难度。计算流体动力学（CFD）是20世纪60年代伴随计算机技术迅速崛起的学科。经过半个世纪的迅猛发展，这门学科在理论和应用方面都已接近成熟，成熟的一个重要标志是近十年来，各种CFD通用软件包的陆续出现，成为商业化软件。他们主要是用来求解流体力学中的Navier-stokes方程。本文在UG和ANSYS软件的基础上对液力变矩器的内部流场进行研究。通过求解N-S方程来获得液力变矩器的内部流场，但是由于计算软件和计算流体力学本身存在的一些不太完善的假设的存在，使得计算过程还有许多需要解决的问题。
第一章介绍了选题背景和本文的研究内容。数值模拟也叫计算机模拟，它具有耗费小、时间短、省人力的优点，同时它具有很好的重复性，条件易于控制，可重复模拟过程，这对紊流的数值模拟尤为重要。文章首先介绍了数值模拟技术的发展和它在流场计算和分析中的应用，并介绍了几种流场分析软件，证实了数值模拟是一种对液力变矩器的内部流场进研究的很好的方法，ANSYS软件以它的独有的优点完全可以承担这个任务；接着介绍了流场分析的理论和设计方法的发展和现状；并简要介绍了流场测试的几种方法。
第二章主要介绍有限元的解题原理和思路。有限元法作为有效的数值模拟方法在计算流体力学中起着越来越重要的作用，它不仅用于线性问题，而且逐步推广到非线性问题，如流体力学中的复杂非线性方程N—S方程的求解，用有限元法可以得到很好的效果。因此文章介绍了有限元数学基础即变分原理、里兹法和加权余量法，并结合本论文研究的重点液力变矩器介绍了有限元解题的步骤。
第三章的基本内容是ANSYS中的CFD（计算流体力学）的理论基础。首先推导出流场计算的基本方程，因为液力变矩器中流体的流动处于紊流状态，因此对雷诺方程进行了介绍，并分析了几种紊流模型，论述了各个模型的特点。
用有限元法解流体动力学方程涉及到偏微分方程的离散即流体流动矩阵进行了推导，文中ANSYS的方程离散化方法作了简要地介绍。ANSYS同时给出的求解偏微分方程的速度—压力耦合算法的求解器，并对求解的收敛性和稳定性进行了介绍：收敛准则、控制收敛的方法和稳定求解的原理。
第四章的内容主要建立液力变矩器内部流场的计算模型和给出流场的计算条件。在本章中首先提出了研究液力变矩器流场的几个约定和一些假设，对流场进行了适当的简化，以便于分析。然后，利用UG软件建立叶轮流道的三维模型，并将该模型导入到ANSYS中划分计算网格。流道的进口边界条件设为速度边界条件，出口设为压力边界条件，其它设为壁面边界条件。在ANSYS中提供了很多的紊流模型、离散格式和速度—压力耦合算法，在本文中对各种模型和算法的特点进行了说明。为了选择最适合本文研究内容的模型和算法，设置了多组算例，分别对不同的模型和算法进行了对比分析，最后确定紊流模型使用标准模型，速度—压力耦合算法使用SIMPLEN算法，离散格式采用单调流线逆风算法（MSU）。在本章的最后，给出了各工况下流道进口的初始速度，提出了循环计算的收敛条件，作为循环计算结束的标准，并以流程图的形式描述了流场数值计算的步骤。
第五章中对计算得到的起动工况（i=0）、速比（i=0.4）、最高效率工况（i=0.718）和速比（i=0.8）四种工况的流场作了定性分析，并与Y. Dongh和B. Lakshminarayana的计算结果进行了对比。
第六章对全文进行了总结，阐述了论文所做的主要工作和研究成果。
The hydraulic torque convert is one of the most important parts in hydraulic transmission and it is composed of three rotor wheel, pump rotor, turbine and guide wheel. The fluid in interval channel is in the state of three-dimensional viscous time-dependent flow and so it is very difficult to analysis and observe the flow condition neither with theoretical method nor with tentative method. The computational fluid dynamics (CFD) grown up with the development of computer in the 1960s and after almost fifty years, its theorem and application all get mature. The most obvious symbol is the emergence of all sort of software of CFD and their purpose is solving the most classical equation of Navier-stokes. In this dissertation we will study the interval flow of hydraulic torque converter with UG and ANSYS software. But because of the limitation of computing method and the hypothesis in CFD, the result of the computing with software still have many place needing ameliorating.
The first part describes the surrounding of the project and explains the object matter of this paper. Numerical simulation is also called computer simulation and it has many merit such as minor consume, small time-spending and saving manual and at the same time it can repeat computing and be easy controlling that is very important for cosmically simulation such as turbulence. In the start of the paper the development of numerical simulation and the application of it in flow field calculation and simulation are introduced; several soft wares in this direction are mentioned and argue that numerical investigation is a best way to make research on the internal flow of the torque convert and depending its merits ANSYS can finish this task; after that generalize the development and actuality of theory and design method of the torque convert in this part, and briefly describe several test method of the flow. Bring forward the intention and context of this dissertation at last.
Theory and reason of finite element method is introduced in the second part. As an effective numerical simulation plan, FEM is more and more important in CFD and it not only is applied in linear problem, but also in non-linear problem, such as the resolve of complicated N-S equation in CFD and getting satisfactory
result. For us getting a good understand of this method, the basic math method of finite element is introduced such as variation principle, Ritz method and weighted residual method. United to hydraulic torque converter, the step of this method is given.
The main point of the third is the theoretical basis of CFD in ANSYS. First deduce the basic control formula of the hydrodynamics and because of the turbulence of flow in flow field, formula Renault is given and analyzes several flow models in the numerical calculation, and discuss the physical meanings of the model. In order to resolve the partial differential equation, we describe the formation of the numerical calculation and contrast several common numerical calculations and mainly several discrete methods and the basic idea of velocity-pressure coupling method and for making a further theory base for analyzing with software ANSYS, some necessary step are referred like convergence criterion and the control of convergence and stabilization.
Put forward to the calculation model of the flow field and calculation condition of flow. First the regulation and the hypothesis of the torque converts flow was brought forward and predigest the flow to analyze. Then establish the three-dimension model of the impeller passage with UG soft and put the model into the girding caved up by the ANSYS. Suppose the inlet boundary of the flow way to velocity boundary condition, and suppose outlet to pressure boundary condition, and suppose other to wall boundary condition. There are many turbulence model 、discrimination methods and velocity-pressure couple methods in ANSYS. This dissertation explained all kinds of models and methods. In order to choose the best model and method, the dissertation set up many examples to contrast an
第一章介绍了选题背景和本文的研究内容。数值模拟也叫计算机模拟，它具有耗费小、时间短、省人力的优点，同时它具有很好的重复性，条件易于控制，可重复模拟过程，这对紊流的数值模拟尤为重要。文章首先介绍了数值模拟技术的发展和它在流场计算和分析中的应用，并介绍了几种流场分析软件，证实了数值模拟是一种对液力变矩器的内部流场进研究的很好的方法，ANSYS软件以它的独有的优点完全可以承担这个任务；接着介绍了流场分析的理论和设计方法的发展和现状；并简要介绍了流场测试的几种方法。
第二章主要介绍有限元的解题原理和思路。有限元法作为有效的数值模拟方法在计算流体力学中起着越来越重要的作用，它不仅用于线性问题，而且逐步推广到非线性问题，如流体力学中的复杂非线性方程N—S方程的求解，用有限元法可以得到很好的效果。因此文章介绍了有限元数学基础即变分原理、里兹法和加权余量法，并结合本论文研究的重点液力变矩器介绍了有限元解题的步骤。
第三章的基本内容是ANSYS中的CFD（计算流体力学）的理论基础。首先推导出流场计算的基本方程，因为液力变矩器中流体的流动处于紊流状态，因此对雷诺方程进行了介绍，并分析了几种紊流模型，论述了各个模型的特点。
用有限元法解流体动力学方程涉及到偏微分方程的离散即流体流动矩阵进行了推导，文中ANSYS的方程离散化方法作了简要地介绍。ANSYS同时给出的求解偏微分方程的速度—压力耦合算法的求解器，并对求解的收敛性和稳定性进行了介绍：收敛准则、控制收敛的方法和稳定求解的原理。
第四章的内容主要建立液力变矩器内部流场的计算模型和给出流场的计算条件。在本章中首先提出了研究液力变矩器流场的几个约定和一些假设，对流场进行了适当的简化，以便于分析。然后，利用UG软件建立叶轮流道的三维模型，并将该模型导入到ANSYS中划分计算网格。流道的进口边界条件设为速度边界条件，出口设为压力边界条件，其它设为壁面边界条件。在ANSYS中提供了很多的紊流模型、离散格式和速度—压力耦合算法，在本文中对各种模型和算法的特点进行了说明。为了选择最适合本文研究内容的模型和算法，设置了多组算例，分别对不同的模型和算法进行了对比分析，最后确定紊流模型使用标准模型，速度—压力耦合算法使用SIMPLEN算法，离散格式采用单调流线逆风算法（MSU）。在本章的最后，给出了各工况下流道进口的初始速度，提出了循环计算的收敛条件，作为循环计算结束的标准，并以流程图的形式描述了流场数值计算的步骤。
第五章中对计算得到的起动工况（i=0）、速比（i=0.4）、最高效率工况（i=0.718）和速比（i=0.8）四种工况的流场作了定性分析，并与Y. Dongh和B. Lakshminarayana的计算结果进行了对比。
第六章对全文进行了总结，阐述了论文所做的主要工作和研究成果。
The hydraulic torque convert is one of the most important parts in hydraulic transmission and it is composed of three rotor wheel, pump rotor, turbine and guide wheel. The fluid in interval channel is in the state of three-dimensional viscous time-dependent flow and so it is very difficult to analysis and observe the flow condition neither with theoretical method nor with tentative method. The computational fluid dynamics (CFD) grown up with the development of computer in the 1960s and after almost fifty years, its theorem and application all get mature. The most obvious symbol is the emergence of all sort of software of CFD and their purpose is solving the most classical equation of Navier-stokes. In this dissertation we will study the interval flow of hydraulic torque converter with UG and ANSYS software. But because of the limitation of computing method and the hypothesis in CFD, the result of the computing with software still have many place needing ameliorating.
The first part describes the surrounding of the project and explains the object matter of this paper. Numerical simulation is also called computer simulation and it has many merit such as minor consume, small time-spending and saving manual and at the same time it can repeat computing and be easy controlling that is very important for cosmically simulation such as turbulence. In the start of the paper the development of numerical simulation and the application of it in flow field calculation and simulation are introduced; several soft wares in this direction are mentioned and argue that numerical investigation is a best way to make research on the internal flow of the torque convert and depending its merits ANSYS can finish this task; after that generalize the development and actuality of theory and design method of the torque convert in this part, and briefly describe several test method of the flow. Bring forward the intention and context of this dissertation at last.
Theory and reason of finite element method is introduced in the second part. As an effective numerical simulation plan, FEM is more and more important in CFD and it not only is applied in linear problem, but also in non-linear problem, such as the resolve of complicated N-S equation in CFD and getting satisfactory
result. For us getting a good understand of this method, the basic math method of finite element is introduced such as variation principle, Ritz method and weighted residual method. United to hydraulic torque converter, the step of this method is given.
The main point of the third is the theoretical basis of CFD in ANSYS. First deduce the basic control formula of the hydrodynamics and because of the turbulence of flow in flow field, formula Renault is given and analyzes several flow models in the numerical calculation, and discuss the physical meanings of the model. In order to resolve the partial differential equation, we describe the formation of the numerical calculation and contrast several common numerical calculations and mainly several discrete methods and the basic idea of velocity-pressure coupling method and for making a further theory base for analyzing with software ANSYS, some necessary step are referred like convergence criterion and the control of convergence and stabilization.
Put forward to the calculation model of the flow field and calculation condition of flow. First the regulation and the hypothesis of the torque converts flow was brought forward and predigest the flow to analyze. Then establish the three-dimension model of the impeller passage with UG soft and put the model into the girding caved up by the ANSYS. Suppose the inlet boundary of the flow way to velocity boundary condition, and suppose outlet to pressure boundary condition, and suppose other to wall boundary condition. There are many turbulence model 、discrimination methods and velocity-pressure couple methods in ANSYS. This dissertation explained all kinds of models and methods. In order to choose the best model and method, the dissertation set up many examples to contrast an
引文
赵学瑞．粘性流体力学[M]．机械工业出版社．1993.5
盛敬超．工程流体力学[M]．机械工业出版社．1988.6
李文广．流体机械及工程国际学术会泵论文述评[J]．水泵技术．2001（1）
朱经昌．液力变矩器的设计与计算[M]．国防工业出版社．1991
罗邦杰．工程机械液力传动[M]．机械工业出版社．1991
马文星等．液力变矩器三维流动理论的流线曲率法[J]．建筑机械.1991（1）
曹金海，马文星．液力变矩器流场计算的有限元法[J]．汽车工程.1993（5）
马文星等．液力变矩器三维粘性流动的计算[J]．吉林工业大学学报.1992（3）
张斌，罗邦杰，马文星，吴淑荣．液力变矩器叶片设计的准三维理论与方法[J]．汽车工程，1993（3）
10．张斌，罗邦杰，吴淑荣．液力变矩器叶轮内流场计算的无粘—有粘迭代法[J]．汽车工程，1993（5）
11．过学讯等．液力变矩器流场研究方法和进展[J]．汽车工程.1995（3）
12．马文星．国外车辆液力传动研究现状及其展望[J]．汽车工程.1996（4）
13．马文星．液力传动元件内部流场测量的激光切面法[J]．农业工程学报．1997.6
14. 吴子牛．计算流体力学基本原理[M]．科学出版社．2001.2
15. 刘文同．一种绘制二维流动设计的液力变矩器叶型的方法[J]．吉林工大学报．1990（2）
16. Fletcher C A J. Computational Techniques for Fluid Dynamics. Springer-Verlag，1988
17. Su M D. Numerical Simulasion of Complex Flow with Arbitrary Geometries and its Application Proceedings of the International Conference on Hydrodynamics 1994，30.Oct-3.Nov，Wuxi China：p485
18. Heindel T J，Ramadhyani S，Incropera F P，Assessment of Turbulence Models for Narual Convection in an Enclosure. Numerical Heat Transfer，1994 Part B，vol. 26：p147-172
19. 张涵信， 沈孟育. 计算流体力学—差分方法的原理和应用.国防工业出版社 2003.1
20．苏铭德，黄素逸.计算流体力学基础[M]. 清华大学出版社 1997.3
21．张兆顺.湍流[M].国防工业出版社. 2002
22．严志敏等.OpenGL在泵轮内流场三维动态仿真中的应用[J].流体机械.Vol.29，No.4，2001,31-34
23. 王勖成，邵敏. 有限元法基本原理与数值方法[M]. 清华大学出版社. 1988.9
24．陈次昌. 轴流泵端壁区域流动三维粘性数值计算[J]. 工程热物理学报. 2003.4
25．Fluent 第一届中国用户大会 液力变矩器流场分析
26．朱经昌等. 车辆液力传动[M]. 国防工业出版社. 1983.1
27．蒋孝煜. 有限元基础[M]. 清华大学出版社. 1992.3
28. 张玮，王元，徐忠. 叶轮机械内部流动测量及动静相互作用的实验研究进展[J]. 流体机械. 2001年第29卷第8期
29．谢硕， 李山. 汽车液力变距器流场分析[J].同济大学汽车系 1998.7
30. 鲁嘉华.计算流体力学与求解方法在叶轮机械中的应用[J]. 上海工程技术大学学报. 2003.3 第17卷第1期 16-21
31. 江尻英治．トルクコンバ—タの燃费向上技術．自動車技術．1992（4）
32. 山田正俊．自動車用トルクコンバ—タの内部流れ解析．タ—ポ機械．1993（3）
33. 王仲奇．透平机械三元流动计算及其数学和气动力学基础[J]．机械工业出版社．1983.2．1-76
34. 陶文铨．数值传热学（第二版）[M]．西安交通大学出版社．2001.5
35. 周凌九，王正伟等．水泵机组流道内部流动分析．Fluent第一届中国用户大会．2001.11
36. 陈池，袁寿其. 离心泵叶轮内流计算方法综述[J]．流体机械．1999（2）
37. 王玉山．三元流动理论在变矩器性能计算中的应用研究．北方交通大学研究生毕业论文．1986
38. 葛安林．车辆自动变速理论与设计[M]．机械工业出版社．1993．
39． 王书义. 发动机冷却水三维流动数值模拟基础研究[J].内燃机学报，1994.12（1）.57-63
40. 常思勤. 三维流动数值模拟中网格划分方法的研究[J]. 武汉汽车工业大学学报.1998.4第20卷第2期
41. ANSYS，Toc . ANSYS Workbook，release 5.7.2000
42. 唐俊龙，黄明辉等. 基于ANSYS的铸嘴流体耦合场三维有限元仿真分析[J].铸造设备研究.2003.8（4）23-26
43. 曹数良，杨辅政等. 用代数应力紊流模型预估水轮机转轮内部三维流场[J].清华大
学学报（自然科学版）1998年第38卷第4期 113-116
44. 过学迅，郑慕侨等. 液力变矩器流场计算的压力修正法[J].汽车工程.1996年第2期 89-93
45. 杨和余，李武. 液力制动器叶轮三维流体力学有限元优化[J].煤矿机械.2002年第10期 7-9
46. 程进等. 基于ANSYS的程序界面设计及应用[J].四川建筑科学研究.2002.6第28卷第2期 49-50
47. 刘国俊. 计算流体力学的地位、发展情况和发展趋势[J].航空计算技术.1994年第1期 15-21
48. 龚曙光. ANSYS在应力分析设计中的应用[J].化工装备技术.2002第23卷第1期 29-33
49. 肖志祥等.湍流模型在复杂流场数值模拟中的应用.计算物理.2003.7第20卷第4期 335-340
50. 冯永明等.多级涡轮三维粘性流场的数值模拟.热科学与技术.2003.9.第2卷第3期255-259.
51. 唐辉，何枫.离心泵内流场的数值模拟.水泵技术.2002.3. P3-8.
52. 刘小龙，施卫东等.泵站出水流道三维不可压缩湍流流场数值模拟.中国农村水利水电.2003年第6期25-27.
53. 唐振明等.车辆外围流场的数值模拟计算.广西交通科技.2003年第2期71-74.
54. 朱宇等.三维进气道粘性流场数值模拟.空气动力学学报.2003.9.第21卷第3期356-362.
55. Hedman，Anders. Hydrodynamic torque converters in mechanical transmission systems：method and analysis. American Society of Mechanical Engineers，1994，94-GT-285，P1-5.
56. Schulz，H.；Greim，W.： Calculation of three-dimensional viscous flow in hydrodynamic torque converters. American Society of Mechanical Engineers，1994，94-GT-208，P1-15.
57. Folchert，Uwe；Menne，Achim；Waller，Heinz. Experimental identification of dynamic characteristics of hydrodynamic torque converters and coupling. American Society of Mechanical Engineers，1994，94-GT-360，P1-9.
58. Ejiri，E.；Kubo，M. Performance analysis of automotive torque converter elements. ASME, Fairfield, NJ, USA . 1999.7.P 266-275.
59. Greim，R.；Schulz，H.；Volgmann，W.：Calculation of three-Dimensional Viscous Flow in Turbomachines，ECCOMAS，Stuttgart，1994.
60. Thiele，M.；Eiegs，K.U.；Volgmann，W.；Grahl，K.G.：Calculation of three-Dimensional Viscous Flow in Hydrodynamic Torque Converters，Notes on Numerical Fluid Mechanics，Vieweg，1989.
61. Abe，K.；Kondoh，T.；Fukumura，K.；Kojima，M. ：Three-Dimensional Simulation of the Flow in a Torque Converter, SAE-Paper, 91 08 00, 1991.
62. Fujitami, K.；Himew，R.；Takagi，M.：Computational Study on Flow Through a Torque Converter SAE-Paper， 88 17 46，1988.
63. By, R., and Lakshminarayana, B., Measurement and Analysis of Static Pressure Field in a Torque Converter Pump, ASME J. Fluids Eng., 1995，117, pp. 109–115.
64. Gruver, J., Flack, R., and Brun, K., Laser Velocimeter Measurement in the Pump of a Torque Converter Part I—Average Measurements, ASME 94-GT-47.1994
65. Brun, K., and Flack, R., Secondary Flow Measurement in a Mixed Flow Pump Using Laser Velocimetry, Seventh International Symposium on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal，1994.
66. Dong, Y., and Lakshminarayana, B., Experimental Investigation of the Flow Field in an Automotive Torque Converter Stator, ASME J. Fluids Eng., 1999， 121, pp. 788–797.
67. Y. Dong and B. Lakshminarayana，Rotating Probe Measurements of the Pump Passage Flow Field in an Automotive Torque Converter，ASME J. Fluids Eng.2001， 123, pp. 81–92.
盛敬超．工程流体力学[M]．机械工业出版社．1988.6
李文广．流体机械及工程国际学术会泵论文述评[J]．水泵技术．2001（1）
朱经昌．液力变矩器的设计与计算[M]．国防工业出版社．1991
罗邦杰．工程机械液力传动[M]．机械工业出版社．1991
马文星等．液力变矩器三维流动理论的流线曲率法[J]．建筑机械.1991（1）
曹金海，马文星．液力变矩器流场计算的有限元法[J]．汽车工程.1993（5）
马文星等．液力变矩器三维粘性流动的计算[J]．吉林工业大学学报.1992（3）
张斌，罗邦杰，马文星，吴淑荣．液力变矩器叶片设计的准三维理论与方法[J]．汽车工程，1993（3）
10．张斌，罗邦杰，吴淑荣．液力变矩器叶轮内流场计算的无粘—有粘迭代法[J]．汽车工程，1993（5）
11．过学讯等．液力变矩器流场研究方法和进展[J]．汽车工程.1995（3）
12．马文星．国外车辆液力传动研究现状及其展望[J]．汽车工程.1996（4）
13．马文星．液力传动元件内部流场测量的激光切面法[J]．农业工程学报．1997.6
14. 吴子牛．计算流体力学基本原理[M]．科学出版社．2001.2
15. 刘文同．一种绘制二维流动设计的液力变矩器叶型的方法[J]．吉林工大学报．1990（2）
16. Fletcher C A J. Computational Techniques for Fluid Dynamics. Springer-Verlag，1988
17. Su M D. Numerical Simulasion of Complex Flow with Arbitrary Geometries and its Application Proceedings of the International Conference on Hydrodynamics 1994，30.Oct-3.Nov，Wuxi China：p485
18. Heindel T J，Ramadhyani S，Incropera F P，Assessment of Turbulence Models for Narual Convection in an Enclosure. Numerical Heat Transfer，1994 Part B，vol. 26：p147-172
19. 张涵信， 沈孟育. 计算流体力学—差分方法的原理和应用.国防工业出版社 2003.1
20．苏铭德，黄素逸.计算流体力学基础[M]. 清华大学出版社 1997.3
21．张兆顺.湍流[M].国防工业出版社. 2002
22．严志敏等.OpenGL在泵轮内流场三维动态仿真中的应用[J].流体机械.Vol.29，No.4，2001,31-34
23. 王勖成，邵敏. 有限元法基本原理与数值方法[M]. 清华大学出版社. 1988.9
24．陈次昌. 轴流泵端壁区域流动三维粘性数值计算[J]. 工程热物理学报. 2003.4
25．Fluent 第一届中国用户大会 液力变矩器流场分析
26．朱经昌等. 车辆液力传动[M]. 国防工业出版社. 1983.1
27．蒋孝煜. 有限元基础[M]. 清华大学出版社. 1992.3
28. 张玮，王元，徐忠. 叶轮机械内部流动测量及动静相互作用的实验研究进展[J]. 流体机械. 2001年第29卷第8期
29．谢硕， 李山. 汽车液力变距器流场分析[J].同济大学汽车系 1998.7
30. 鲁嘉华.计算流体力学与求解方法在叶轮机械中的应用[J]. 上海工程技术大学学报. 2003.3 第17卷第1期 16-21
31. 江尻英治．トルクコンバ—タの燃费向上技術．自動車技術．1992（4）
32. 山田正俊．自動車用トルクコンバ—タの内部流れ解析．タ—ポ機械．1993（3）
33. 王仲奇．透平机械三元流动计算及其数学和气动力学基础[J]．机械工业出版社．1983.2．1-76
34. 陶文铨．数值传热学（第二版）[M]．西安交通大学出版社．2001.5
35. 周凌九，王正伟等．水泵机组流道内部流动分析．Fluent第一届中国用户大会．2001.11
36. 陈池，袁寿其. 离心泵叶轮内流计算方法综述[J]．流体机械．1999（2）
37. 王玉山．三元流动理论在变矩器性能计算中的应用研究．北方交通大学研究生毕业论文．1986
38. 葛安林．车辆自动变速理论与设计[M]．机械工业出版社．1993．
39． 王书义. 发动机冷却水三维流动数值模拟基础研究[J].内燃机学报，1994.12（1）.57-63
40. 常思勤. 三维流动数值模拟中网格划分方法的研究[J]. 武汉汽车工业大学学报.1998.4第20卷第2期
41. ANSYS，Toc . ANSYS Workbook，release 5.7.2000
42. 唐俊龙，黄明辉等. 基于ANSYS的铸嘴流体耦合场三维有限元仿真分析[J].铸造设备研究.2003.8（4）23-26
43. 曹数良，杨辅政等. 用代数应力紊流模型预估水轮机转轮内部三维流场[J].清华大
学学报（自然科学版）1998年第38卷第4期 113-116
44. 过学迅，郑慕侨等. 液力变矩器流场计算的压力修正法[J].汽车工程.1996年第2期 89-93
45. 杨和余，李武. 液力制动器叶轮三维流体力学有限元优化[J].煤矿机械.2002年第10期 7-9
46. 程进等. 基于ANSYS的程序界面设计及应用[J].四川建筑科学研究.2002.6第28卷第2期 49-50
47. 刘国俊. 计算流体力学的地位、发展情况和发展趋势[J].航空计算技术.1994年第1期 15-21
48. 龚曙光. ANSYS在应力分析设计中的应用[J].化工装备技术.2002第23卷第1期 29-33
49. 肖志祥等.湍流模型在复杂流场数值模拟中的应用.计算物理.2003.7第20卷第4期 335-340
50. 冯永明等.多级涡轮三维粘性流场的数值模拟.热科学与技术.2003.9.第2卷第3期255-259.
51. 唐辉，何枫.离心泵内流场的数值模拟.水泵技术.2002.3. P3-8.
52. 刘小龙，施卫东等.泵站出水流道三维不可压缩湍流流场数值模拟.中国农村水利水电.2003年第6期25-27.
53. 唐振明等.车辆外围流场的数值模拟计算.广西交通科技.2003年第2期71-74.
54. 朱宇等.三维进气道粘性流场数值模拟.空气动力学学报.2003.9.第21卷第3期356-362.
55. Hedman，Anders. Hydrodynamic torque converters in mechanical transmission systems：method and analysis. American Society of Mechanical Engineers，1994，94-GT-285，P1-5.
56. Schulz，H.；Greim，W.： Calculation of three-dimensional viscous flow in hydrodynamic torque converters. American Society of Mechanical Engineers，1994，94-GT-208，P1-15.
57. Folchert，Uwe；Menne，Achim；Waller，Heinz. Experimental identification of dynamic characteristics of hydrodynamic torque converters and coupling. American Society of Mechanical Engineers，1994，94-GT-360，P1-9.
58. Ejiri，E.；Kubo，M. Performance analysis of automotive torque converter elements. ASME, Fairfield, NJ, USA . 1999.7.P 266-275.
59. Greim，R.；Schulz，H.；Volgmann，W.：Calculation of three-Dimensional Viscous Flow in Turbomachines，ECCOMAS，Stuttgart，1994.
60. Thiele，M.；Eiegs，K.U.；Volgmann，W.；Grahl，K.G.：Calculation of three-Dimensional Viscous Flow in Hydrodynamic Torque Converters，Notes on Numerical Fluid Mechanics，Vieweg，1989.
61. Abe，K.；Kondoh，T.；Fukumura，K.；Kojima，M. ：Three-Dimensional Simulation of the Flow in a Torque Converter, SAE-Paper, 91 08 00, 1991.
62. Fujitami, K.；Himew，R.；Takagi，M.：Computational Study on Flow Through a Torque Converter SAE-Paper， 88 17 46，1988.
63. By, R., and Lakshminarayana, B., Measurement and Analysis of Static Pressure Field in a Torque Converter Pump, ASME J. Fluids Eng., 1995，117, pp. 109–115.
64. Gruver, J., Flack, R., and Brun, K., Laser Velocimeter Measurement in the Pump of a Torque Converter Part I—Average Measurements, ASME 94-GT-47.1994
65. Brun, K., and Flack, R., Secondary Flow Measurement in a Mixed Flow Pump Using Laser Velocimetry, Seventh International Symposium on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal，1994.
66. Dong, Y., and Lakshminarayana, B., Experimental Investigation of the Flow Field in an Automotive Torque Converter Stator, ASME J. Fluids Eng., 1999， 121, pp. 788–797.
67. Y. Dong and B. Lakshminarayana，Rotating Probe Measurements of the Pump Passage Flow Field in an Automotive Torque Converter，ASME J. Fluids Eng.2001， 123, pp. 81–92.