大跨度拱桥拱肋安装线形误差适时调整技术研究
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摘要
近年来大跨度拱桥在我国得到了迅速发展,大跨度拱桥拱肋安装大多采用无支架缆索吊装斜拉扣挂法,成拱线形好坏关系着拱桥的受力状态和正常营运。受到温度误差、设计参数误差、测量误差、计算误差及施工误差等影响,拱肋实际安装线形与理论安装线形存在偏差。大量工程实践表明:温度误差对拱肋安装线形的影响较显著。
本文开展了拱肋安装线形误差适时调整技术研究,主要内容如下:
①分析拱肋安装线形误差成因。
②针对温度误差对拱肋安装线形影响显著的特点,研究了拱肋吊装中季节温差对拱肋安装线形的影响,得到了拱肋安装线形随季节温差的变化规律。
③引入贝叶斯气温预测模型,进行长期温度预测,通过某地历年气温的预测,验证了贝叶斯气温预测模型的可行性和合理性。
④给出了拱肋安装误差容许范围的确定方法,在此基础上提出一种拱肋安装线形误差适时调整方法。针对拱脚不同的边界条件,研究了线形误差调整方法,包括影响矩阵法、优化计算法及顶推法。
⑤以某桥为例,运用ANSYS的零阶优化法,采用贝叶斯气温预测模型预测了拱肋节段安装温度,计算了不计温差影响和计入温差影响的节段预抬量和索力。结果表明:大跨度拱桥在计入温差影响后,索力值差异较小,但预抬量差异较大。计入温差影响后,拱肋成拱线形与目标线形吻合良好,说明该方法能够解决拱肋安装中温度误差对拱肋安装线形及内力影响较大的问题,具有较高的实际工程应用价值。
Long-span arch bridge have developed rapidly in China in recent years, The installation of main arch in Long-span arch bridge is mainly cable-stayed suspension method, the into-arch alignment is closely related with the status and normal operation of arch bridge. Due to the influence of temperature error, decision parameter error, measurement error, calculating error and erecting error and so on ,the actual arch rib alignment is different with the theory. A large number of practice shows that temperature error has obvious effects on the arch rib installation alignment.
This paper study the technology of the alignment error for arch installation timely adjustment, the main contents are as follows:
①Classify the error for the reason of the formation of alignment error during arch rib installation.
②The influence of seasonal temperature difference on the arch rib installation alignment during the hoisting arch rib for the characteristic that temperature error has obvious effect on the arch rib installation alignment is studied, and the change rule of arch rib installation alignment with the seasonal temperature difference is obtained.
③Bring in temperature forecasting model of Byes ,carrying out the forecasting of long-time temperature, though forecasting the temperature for somewhere over the year, proving the feasible and rationality for temperature forecasting model of Byes.
④The allow range of error for arch rib installation is derived, and the method of alignment error for arch installation timely adjustment is proposed. For different boundary condition at arch foot, study the adjustment method for linear error, including influence matrix method, optimization calculation method and incremental launching method.
⑤Take one bridge as an example, using zero-order optimistic method of ANSYS, adopt temperature forecasting model Byes to forecast the installment temperature for arch rib segment. Calculate the cable force and pre-camber of considering the influence of temperature and without considering the influence of temperature. Result shows that cable force change little, but pre-camber change large, after considering the influence of temperature for large span bridge. Considering the influence of temperature, arching linear tallies with objecting linear well for arch rib, Illustrate that this method can solve the problem of liner and internal force effect from temperature error in arch rib installing, and have a highly application value for engineering.
本文开展了拱肋安装线形误差适时调整技术研究,主要内容如下:
①分析拱肋安装线形误差成因。
②针对温度误差对拱肋安装线形影响显著的特点,研究了拱肋吊装中季节温差对拱肋安装线形的影响,得到了拱肋安装线形随季节温差的变化规律。
③引入贝叶斯气温预测模型,进行长期温度预测,通过某地历年气温的预测,验证了贝叶斯气温预测模型的可行性和合理性。
④给出了拱肋安装误差容许范围的确定方法,在此基础上提出一种拱肋安装线形误差适时调整方法。针对拱脚不同的边界条件,研究了线形误差调整方法,包括影响矩阵法、优化计算法及顶推法。
⑤以某桥为例,运用ANSYS的零阶优化法,采用贝叶斯气温预测模型预测了拱肋节段安装温度,计算了不计温差影响和计入温差影响的节段预抬量和索力。结果表明:大跨度拱桥在计入温差影响后,索力值差异较小,但预抬量差异较大。计入温差影响后,拱肋成拱线形与目标线形吻合良好,说明该方法能够解决拱肋安装中温度误差对拱肋安装线形及内力影响较大的问题,具有较高的实际工程应用价值。
Long-span arch bridge have developed rapidly in China in recent years, The installation of main arch in Long-span arch bridge is mainly cable-stayed suspension method, the into-arch alignment is closely related with the status and normal operation of arch bridge. Due to the influence of temperature error, decision parameter error, measurement error, calculating error and erecting error and so on ,the actual arch rib alignment is different with the theory. A large number of practice shows that temperature error has obvious effects on the arch rib installation alignment.
This paper study the technology of the alignment error for arch installation timely adjustment, the main contents are as follows:
①Classify the error for the reason of the formation of alignment error during arch rib installation.
②The influence of seasonal temperature difference on the arch rib installation alignment during the hoisting arch rib for the characteristic that temperature error has obvious effect on the arch rib installation alignment is studied, and the change rule of arch rib installation alignment with the seasonal temperature difference is obtained.
③Bring in temperature forecasting model of Byes ,carrying out the forecasting of long-time temperature, though forecasting the temperature for somewhere over the year, proving the feasible and rationality for temperature forecasting model of Byes.
④The allow range of error for arch rib installation is derived, and the method of alignment error for arch installation timely adjustment is proposed. For different boundary condition at arch foot, study the adjustment method for linear error, including influence matrix method, optimization calculation method and incremental launching method.
⑤Take one bridge as an example, using zero-order optimistic method of ANSYS, adopt temperature forecasting model Byes to forecast the installment temperature for arch rib segment. Calculate the cable force and pre-camber of considering the influence of temperature and without considering the influence of temperature. Result shows that cable force change little, but pre-camber change large, after considering the influence of temperature for large span bridge. Considering the influence of temperature, arching linear tallies with objecting linear well for arch rib, Illustrate that this method can solve the problem of liner and internal force effect from temperature error in arch rib installing, and have a highly application value for engineering.
引文
[1]顾安邦.桥梁工程(下册)[M].北京:人民交通出版社,2000.
[2] V Candrlic, J Radic, I Gukov. Research of Concrete Arch Bridges up to 1000m in Span[C], Arch Bridge IV, Advances in Assessment, Structural Design and Construction, Proceedings of the Fourth International Conference on Arch Bridge, 2004. 538-547.
[3] K. Mizutori, K. kosa, H. Otsuka. Seismic of super-Long Concrete Arch Bridge with over 600m Center Span[C]. Arch Bridges IV Advances in Assessment, Structural Design and Construction, 2004. 282-291.
[4] J. Muller. On Design and Construction of Long Span Concrete Arch Bridge[C]. Proceedings of the Third International Conference on Arch Bridge, 2001. 17-26.
[5] John M.Kulicki. The Once and Future Steel Bridge[J].Transportation Research Record 1696, paper No.5B0136.
[6]周水兴,刘国栋.美国新河峡谷大桥设计、施工与养护[J].中外公路,2007,27(6),94-96.
[7] Pascal Klein, Michael Yamout. Cable-Stayed Arch Bridge, Putrajaya, Kuala Lumpur, Malaysia[J]. Structural Engineering International, 2003, (3): 196-199.
[8]陈宝春.超大跨径混凝土拱桥的研究进展[C].第十七届全国桥梁学术会议论文集.北京:人民交通出版社, 2006: 198-204.
[9]肖雨.钢—混凝土组合拱桥方案的试设计[J].西南公路, 2008, (3): 5-10.
[10]刘振标,严爱国,罗世东.宜万铁路宜昌长江大桥主桥结构设计[J].桥梁建设, 2006, (增刊): 16-20.
[11]陈宝春.拱桥技术的回顾与展望[J].福州大学学报, 2009, 37(1): 94-106.
[12]刘振标,严爱国,罗世东.宜万铁路宜昌长江大桥主桥结构设计[J].桥梁建设, 2006, (增刊): 16-20.
[13]罗世东,严爱国,刘振标.大跨度连续刚构柔性拱组合桥式研究[J].铁道科学与工程学报, 2004, 1(2): 57-62.
[14]李眏,郭文,陈艾荣.无锡五里湖大桥—拱梁与悬索组合结构[A].第十六届全国桥梁学术会议论文集[C].北京:人民交通出版社, 2004: 236-241.
[15]周念先.桥梁方案比选[M].上海:同济大学出版社,1997.
[16]陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M].北京:人民交通出版社,2000.
[17]罗月静.大跨度钢管混凝土拱桥施工控制研究[D].广西大学博士学位论文.2004.
[18]王武勤.大跨度桥梁施工技术[M].北京:人民交通出版社.2007.
[19]张璠琦.大跨度钢管拱桥竖向转体施工技术[J].桥梁建设.2001.6:38-41.
[20]刘剑萍,角本周,成泽邦彦.神原溪谷大桥的竖向转体施工[J].世界桥梁.2003(3):1-4.
[21]陈宝春,孙潮,陈友杰.桥梁转体施工方法在我国的应用与发展[J].公路交通科技.2001,18(2):24-28.
[22]胡素敏.桥梁转体施工方法及发展应用[J].交通世界.2008(1):129-130.
[23]中国公路学会桥梁和结构工程学会1996年桥梁学术讨论会[C].人民交通出版社.1996,11:13-14.
[24]四川省交通厅,四川公路规划勘察设计研究院,四川公路桥梁建设集团有限公司.万县长江公路大桥技术总结[R].成都:电子科技大学出版社.2001.4:23-34.
[25]周水兴.大跨度钢管混凝土拱桥拱肋少支架安装法[J].徐州建筑职业技术学院学报.2005,5(3):1-3.
[26]于洪刚,朱保兵,周水兴.东阳中山大桥有支架施工法[J].中南公路工程.2006,31(4):93-95.
[27]潘海新.新光大桥主拱中段整体同步提升施工技术[J].中国工程机械学报.2006,4(3):371-374.
[28]简永航.新光大桥边拱肋提升技术[J].中外公路.200,27(3):122-123.
[29]张治成.大跨度钢管混凝土拱桥施工控制研究[D].浙江大学博士学位论文.2004.
[30]张建民.大跨度钢管混凝土拱桥承载能力与施工控制研究[D].华南理工大学博士学位论文.2001.
[31]郑皆连,徐风云,唐柏石,等.广西邕宁邕江大桥千斤顶斜拉扣挂悬拼架设钢骨拱桁架施工仿真计算方法[A].中国公路学会桥梁和结构工程学会1996年桥梁学术论文集[C].北京:人民交通出版社,1996,214-228.
[32]周水兴,江礼忠,曾忠,等.拱桥节段施工斜拉扣挂索力仿真计算研究[J].重庆交通学院学报.2000,19(3);8-12.
[33]周水兴.浙江三门健跳大桥拱肋安装与施工控制计算[J].重庆交通学院学报.2002,21(2):1-5.
[34]周汉东,许晓锋,黄福伟.大跨径钢管混凝土拱桥钢管拱肋吊装施工控制[[J].哈尔滨建筑大学学报.1997.21(3):64-68.
[35]姚运昌,叶生,杨成斌.太平湖大桥拱肋安装与施工控制计算[J].工程与建设,2007 .21(2).171-173.
[36]何雄君,沈成武,陈巧生,等.钢管混凝土拱桥主拱钢管缆索吊装扣索索力调整[J].武汉交通科技大学学报,l999,23(5):575-578.
[37]张克波,王国俊.大跨度钢管混凝土拱桥拱肋吊装中的扣索索力计算[J].长沙理工大学学报.2005,2(4);17-21.
[38]田仲初,陈得良,颜东煌.大跨度拱桥拱圈拼装过程中扣索索力和标高预抬量的确定[J].铁道学报.2004,26(3):81-87.
[39]陈得良,缪莉,田仲初.大跨度桥梁拱肋悬拼时扣索索力和预抬量计算[J].工程力学.2007,24(5):132-137.
[40]张开银,刘三元,何雨微.大跨度钢管混凝土拱桥线形动态控制技术[J].武汉科技大学学报,2000,24(1):1-4.
[41]张治成,叶贵如,王云峰.大跨度拱桥拱肋线形调整中的扣索索力优化[J].工程力学,2004 ,21(6):187-192.
[42]袁海庆,范剑锋,范小春.钢管混凝土拱桥拱肋吊装过程的线形优化方法[J].武汉理工大学学报,2002,24(2):32-35.
[43]罗波.大跨度拱桥的施工优化分析[D].长沙理工大学硕士论文.2009.
[44]顾安邦,张永水.桥梁施工监测与控制[M].机械工业出版社.北京.2005.
[45]闫雯.钢管混凝土拱肋截面温度场及温度效应分析[D].长安大学硕士论文.2008.
[46]肖志辉.大跨度钢管混凝土拱桥成拱过程施工控制技术的研究及应用[D].长沙理工大学硕士论文.2007.
[47]朱庆杰,陈静,卢时林,等.贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用[J].河北理工学院学报,2002,24(4):91-98.
[48]涂光压,颜东煌,张克波.桁架式钢管混凝土拱桥合龙时温度影响对策与计算方法[J].工程力学,2008,25(4):91-98.
[49]杨兴,张敏,周水兴.影响矩阵法在斜拉桥二次调索中的应用[J].重庆交通大学学报(自然科学版,2009,28(3):32-35.
[50]葛同朝.钢筋混凝土拱桥悬臂浇筑施工误差分析[J].中国水运,2010,10(4):87-91.
[51]范立础.桥梁工程[上册][M].北京:人民交通出版社,2001.
[52]杨虎,刘琼荪.钟波数理统计[M].北京:高等教育出版社, 2004.
[53]周智兴.大跨度钢管混凝土拱桥合理施工状态的确定与施工控制[D].长沙理工大学,2005.
[54]梅盖伟.基于裸拱变形为控制目标的索力计算方法研究[D].重庆交通大学.2009.
[55]周水兴,张敏.钢管混凝土拱桥多节段安装拱肋轴线几何线形控制算法研究[J].重庆交通大学学报,2003,(5) :672-676.
[56]刘邵平.大跨度多肋拱桥施工控制索力优化分析研究[D].重庆交通大学.2009.
[57] [英]R.H.加拉格尔,O.C.齐恩基威克芡.陈孝安,丁惠梁译.最佳结构设计理论及应用[M].国防工业出版社,1978.12.
[58]肖汝诚,项海帆.斜拉桥索力优化及其工程应用[J].计算力学学报.1998.(2).118-126.
[59]张朝晖.ansys11.0结构分析工程应用及实例解析[M].北京:机械工业出版社,2006.
[60]龚曙光,谢桂兰.ANSYS操作命令与参数化编程[M].北京:机械工业出版社,2004.
[61]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民教育出版社,2007.
[62]姚运昌,叶生,杨成斌.太平湖大桥拱肋安装与施工控制计算[J].工程与建设,2007,21(2):171-173.
[63]杨瑞峰,刘庆民.均生函数模型在长期天气预报中的应用[J].河南气象,2004,(1):23-24.
[64]黄瑞,赵远东.基于复合天气及时间因素的神经网络气温预测[J].自动化与信息化工程.2003.(2).10-12.
[65]柳靖,赵加宁,刘京,等.街道峡谷空气温度预测模型的建立及验证[J].湖南大学学报(自然科学版).2009.36.(4).74-79.
[66]严小东,吴站平,马振锋,等.Downscaling法在贵州冬季气温和降水预测中的应用[J].高原气象.2008.27.(1).169-172.
[67]朱庆杰,陈静,卢时林,等.贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用[J].河北理工学院学报.2002.24(4).91-98.
[68]张孝令,刘福升,张承进,等.贝叶斯动态模型及其预测[M].济南:山东科学技术出版社.1992.
[69]李勇,孙荣.贝叶斯统计学中先验分布的选择方法新探[J].重庆工商大学学报(西部论坛).2007.17(5).67-69.
[2] V Candrlic, J Radic, I Gukov. Research of Concrete Arch Bridges up to 1000m in Span[C], Arch Bridge IV, Advances in Assessment, Structural Design and Construction, Proceedings of the Fourth International Conference on Arch Bridge, 2004. 538-547.
[3] K. Mizutori, K. kosa, H. Otsuka. Seismic of super-Long Concrete Arch Bridge with over 600m Center Span[C]. Arch Bridges IV Advances in Assessment, Structural Design and Construction, 2004. 282-291.
[4] J. Muller. On Design and Construction of Long Span Concrete Arch Bridge[C]. Proceedings of the Third International Conference on Arch Bridge, 2001. 17-26.
[5] John M.Kulicki. The Once and Future Steel Bridge[J].Transportation Research Record 1696, paper No.5B0136.
[6]周水兴,刘国栋.美国新河峡谷大桥设计、施工与养护[J].中外公路,2007,27(6),94-96.
[7] Pascal Klein, Michael Yamout. Cable-Stayed Arch Bridge, Putrajaya, Kuala Lumpur, Malaysia[J]. Structural Engineering International, 2003, (3): 196-199.
[8]陈宝春.超大跨径混凝土拱桥的研究进展[C].第十七届全国桥梁学术会议论文集.北京:人民交通出版社, 2006: 198-204.
[9]肖雨.钢—混凝土组合拱桥方案的试设计[J].西南公路, 2008, (3): 5-10.
[10]刘振标,严爱国,罗世东.宜万铁路宜昌长江大桥主桥结构设计[J].桥梁建设, 2006, (增刊): 16-20.
[11]陈宝春.拱桥技术的回顾与展望[J].福州大学学报, 2009, 37(1): 94-106.
[12]刘振标,严爱国,罗世东.宜万铁路宜昌长江大桥主桥结构设计[J].桥梁建设, 2006, (增刊): 16-20.
[13]罗世东,严爱国,刘振标.大跨度连续刚构柔性拱组合桥式研究[J].铁道科学与工程学报, 2004, 1(2): 57-62.
[14]李眏,郭文,陈艾荣.无锡五里湖大桥—拱梁与悬索组合结构[A].第十六届全国桥梁学术会议论文集[C].北京:人民交通出版社, 2004: 236-241.
[15]周念先.桥梁方案比选[M].上海:同济大学出版社,1997.
[16]陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M].北京:人民交通出版社,2000.
[17]罗月静.大跨度钢管混凝土拱桥施工控制研究[D].广西大学博士学位论文.2004.
[18]王武勤.大跨度桥梁施工技术[M].北京:人民交通出版社.2007.
[19]张璠琦.大跨度钢管拱桥竖向转体施工技术[J].桥梁建设.2001.6:38-41.
[20]刘剑萍,角本周,成泽邦彦.神原溪谷大桥的竖向转体施工[J].世界桥梁.2003(3):1-4.
[21]陈宝春,孙潮,陈友杰.桥梁转体施工方法在我国的应用与发展[J].公路交通科技.2001,18(2):24-28.
[22]胡素敏.桥梁转体施工方法及发展应用[J].交通世界.2008(1):129-130.
[23]中国公路学会桥梁和结构工程学会1996年桥梁学术讨论会[C].人民交通出版社.1996,11:13-14.
[24]四川省交通厅,四川公路规划勘察设计研究院,四川公路桥梁建设集团有限公司.万县长江公路大桥技术总结[R].成都:电子科技大学出版社.2001.4:23-34.
[25]周水兴.大跨度钢管混凝土拱桥拱肋少支架安装法[J].徐州建筑职业技术学院学报.2005,5(3):1-3.
[26]于洪刚,朱保兵,周水兴.东阳中山大桥有支架施工法[J].中南公路工程.2006,31(4):93-95.
[27]潘海新.新光大桥主拱中段整体同步提升施工技术[J].中国工程机械学报.2006,4(3):371-374.
[28]简永航.新光大桥边拱肋提升技术[J].中外公路.200,27(3):122-123.
[29]张治成.大跨度钢管混凝土拱桥施工控制研究[D].浙江大学博士学位论文.2004.
[30]张建民.大跨度钢管混凝土拱桥承载能力与施工控制研究[D].华南理工大学博士学位论文.2001.
[31]郑皆连,徐风云,唐柏石,等.广西邕宁邕江大桥千斤顶斜拉扣挂悬拼架设钢骨拱桁架施工仿真计算方法[A].中国公路学会桥梁和结构工程学会1996年桥梁学术论文集[C].北京:人民交通出版社,1996,214-228.
[32]周水兴,江礼忠,曾忠,等.拱桥节段施工斜拉扣挂索力仿真计算研究[J].重庆交通学院学报.2000,19(3);8-12.
[33]周水兴.浙江三门健跳大桥拱肋安装与施工控制计算[J].重庆交通学院学报.2002,21(2):1-5.
[34]周汉东,许晓锋,黄福伟.大跨径钢管混凝土拱桥钢管拱肋吊装施工控制[[J].哈尔滨建筑大学学报.1997.21(3):64-68.
[35]姚运昌,叶生,杨成斌.太平湖大桥拱肋安装与施工控制计算[J].工程与建设,2007 .21(2).171-173.
[36]何雄君,沈成武,陈巧生,等.钢管混凝土拱桥主拱钢管缆索吊装扣索索力调整[J].武汉交通科技大学学报,l999,23(5):575-578.
[37]张克波,王国俊.大跨度钢管混凝土拱桥拱肋吊装中的扣索索力计算[J].长沙理工大学学报.2005,2(4);17-21.
[38]田仲初,陈得良,颜东煌.大跨度拱桥拱圈拼装过程中扣索索力和标高预抬量的确定[J].铁道学报.2004,26(3):81-87.
[39]陈得良,缪莉,田仲初.大跨度桥梁拱肋悬拼时扣索索力和预抬量计算[J].工程力学.2007,24(5):132-137.
[40]张开银,刘三元,何雨微.大跨度钢管混凝土拱桥线形动态控制技术[J].武汉科技大学学报,2000,24(1):1-4.
[41]张治成,叶贵如,王云峰.大跨度拱桥拱肋线形调整中的扣索索力优化[J].工程力学,2004 ,21(6):187-192.
[42]袁海庆,范剑锋,范小春.钢管混凝土拱桥拱肋吊装过程的线形优化方法[J].武汉理工大学学报,2002,24(2):32-35.
[43]罗波.大跨度拱桥的施工优化分析[D].长沙理工大学硕士论文.2009.
[44]顾安邦,张永水.桥梁施工监测与控制[M].机械工业出版社.北京.2005.
[45]闫雯.钢管混凝土拱肋截面温度场及温度效应分析[D].长安大学硕士论文.2008.
[46]肖志辉.大跨度钢管混凝土拱桥成拱过程施工控制技术的研究及应用[D].长沙理工大学硕士论文.2007.
[47]朱庆杰,陈静,卢时林,等.贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用[J].河北理工学院学报,2002,24(4):91-98.
[48]涂光压,颜东煌,张克波.桁架式钢管混凝土拱桥合龙时温度影响对策与计算方法[J].工程力学,2008,25(4):91-98.
[49]杨兴,张敏,周水兴.影响矩阵法在斜拉桥二次调索中的应用[J].重庆交通大学学报(自然科学版,2009,28(3):32-35.
[50]葛同朝.钢筋混凝土拱桥悬臂浇筑施工误差分析[J].中国水运,2010,10(4):87-91.
[51]范立础.桥梁工程[上册][M].北京:人民交通出版社,2001.
[52]杨虎,刘琼荪.钟波数理统计[M].北京:高等教育出版社, 2004.
[53]周智兴.大跨度钢管混凝土拱桥合理施工状态的确定与施工控制[D].长沙理工大学,2005.
[54]梅盖伟.基于裸拱变形为控制目标的索力计算方法研究[D].重庆交通大学.2009.
[55]周水兴,张敏.钢管混凝土拱桥多节段安装拱肋轴线几何线形控制算法研究[J].重庆交通大学学报,2003,(5) :672-676.
[56]刘邵平.大跨度多肋拱桥施工控制索力优化分析研究[D].重庆交通大学.2009.
[57] [英]R.H.加拉格尔,O.C.齐恩基威克芡.陈孝安,丁惠梁译.最佳结构设计理论及应用[M].国防工业出版社,1978.12.
[58]肖汝诚,项海帆.斜拉桥索力优化及其工程应用[J].计算力学学报.1998.(2).118-126.
[59]张朝晖.ansys11.0结构分析工程应用及实例解析[M].北京:机械工业出版社,2006.
[60]龚曙光,谢桂兰.ANSYS操作命令与参数化编程[M].北京:机械工业出版社,2004.
[61]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民教育出版社,2007.
[62]姚运昌,叶生,杨成斌.太平湖大桥拱肋安装与施工控制计算[J].工程与建设,2007,21(2):171-173.
[63]杨瑞峰,刘庆民.均生函数模型在长期天气预报中的应用[J].河南气象,2004,(1):23-24.
[64]黄瑞,赵远东.基于复合天气及时间因素的神经网络气温预测[J].自动化与信息化工程.2003.(2).10-12.
[65]柳靖,赵加宁,刘京,等.街道峡谷空气温度预测模型的建立及验证[J].湖南大学学报(自然科学版).2009.36.(4).74-79.
[66]严小东,吴站平,马振锋,等.Downscaling法在贵州冬季气温和降水预测中的应用[J].高原气象.2008.27.(1).169-172.
[67]朱庆杰,陈静,卢时林,等.贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用[J].河北理工学院学报.2002.24(4).91-98.
[68]张孝令,刘福升,张承进,等.贝叶斯动态模型及其预测[M].济南:山东科学技术出版社.1992.
[69]李勇,孙荣.贝叶斯统计学中先验分布的选择方法新探[J].重庆工商大学学报(西部论坛).2007.17(5).67-69.