大跨度单层球面网壳的稳定性分析
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摘要
稳定性分析问题是球面网壳(尤其是单层球面网壳)设计中最为至关重要的问题，网壳的稳定性可以从其载荷-位移全过程曲线进行分析。结构的载荷-位移曲线可以准确的把结构强度、刚度以及稳定性的整个变化历程表示清楚，我们也可以通过载荷-位移曲线研究初始缺陷和载荷分布等因素对实际网壳结构稳定性能的影响。
网壳结构的非线性问题分为几何非线性与材料非线性两个方面，由于单层球面网壳的折算厚度相对其跨度而言是很小的，因此本论文主要对单层球面网壳进行几何非线性全过程稳定性分析。
本论文在现有各种非线性稳定跟踪方法的基础上，介绍了网壳结构非线性全过程分析的理论和方法，推导了非线性空间梁单元的几何(切线)刚度矩阵，并建立了空间梁单元的非线性有限元方程。本文通过荷载-位移全过程分析对单层球面网壳结构的稳定性能进行了研究，对网壳结构的全过程分析方法作了探讨，论述了单层球面网壳结构的计算模型与载荷-位移全过程跟踪的计算方法。本文还利用大型通用有限元分析程序ANSYS对单层球面网壳结构进行了建模及求解，通过分析单层球面网壳的载荷-位移曲线，对单层球面网壳的失稳形态和稳定性能进行了比较详尽的研究，对影响单层球面网壳稳定性的多种因素进行了分析和总结，指出影响单层球面网壳稳定性的几个主要因素，并能较精确地确定单层球面网壳结构稳定性极限承载力，而且用文献[30]提出的简便计算公式进行了验证。本文的研究工作对单层球面网壳结构的稳定性设计和分析有一定的参考价值。
The stability behavior is the most important respect of the design of the spherical lattice shell (especial for single-layer spherical lattice shell). The stability of the lattice shell can be analyzed by load-displacement post buckling curve. Structure's load-displacement curve can display the whole stages of the strength, stiffness and stability clearly. We can research other factors( such as initial shortage and load apply) having the influence on actual lattice shell's stability through the load-displacement curve.
The non-linearity of lattice shell usually is divided into 2 respects : geometric non-linearity and material non-linearity. Because the computational thickness of single-layer spherical lattice shell is much smaller than the span, the geometric non-linearity post buckling stable analysis of single-layer spherical lattice shell is mainly resolved in this paper.
On the basis of various current non-linearity stable track method, this paper discusses the theory and methods of the non-linear post buckling analysis on lattice shell structure , disserts the geometric nonlinear stiffness of the non-linear space beam element, and establishes the non-linear finite element equation of spatial girder unit. This paper researches the stability of the single-layer spherical lattice shell by load-displacement post buckling analysis, discusses the post buckling analysis method of the lattice shell structure, disserts the computational model of the single-layer spherical lattice shell and the computational method of load-displacement post buckling track .The paper models and resolves the single-layer spherical lattice shell by ANSYS-a large-scale current finite element analytical program. The unstable state and the stability of the single-layer spherical lattice shell has been fully researched by analyzing the load-displacement curve of single-layer spherical lattice shell. Many st
able factors having influence on the single-layer spherical lattice shell have been analyzed and concluded .Several main stable factors which have influence on single-layer spherical lattice shell have been point .The stability limiting pressure of the
single-layer spherical lattice shell has been established precisely. The calculation has been tested by the simple computational equation which has been put forward by the thirtieth reference literature. This research has some reference value for the stable design and analysis of the single-layer spherical lattice shell.
网壳结构的非线性问题分为几何非线性与材料非线性两个方面，由于单层球面网壳的折算厚度相对其跨度而言是很小的，因此本论文主要对单层球面网壳进行几何非线性全过程稳定性分析。
本论文在现有各种非线性稳定跟踪方法的基础上，介绍了网壳结构非线性全过程分析的理论和方法，推导了非线性空间梁单元的几何(切线)刚度矩阵，并建立了空间梁单元的非线性有限元方程。本文通过荷载-位移全过程分析对单层球面网壳结构的稳定性能进行了研究，对网壳结构的全过程分析方法作了探讨，论述了单层球面网壳结构的计算模型与载荷-位移全过程跟踪的计算方法。本文还利用大型通用有限元分析程序ANSYS对单层球面网壳结构进行了建模及求解，通过分析单层球面网壳的载荷-位移曲线，对单层球面网壳的失稳形态和稳定性能进行了比较详尽的研究，对影响单层球面网壳稳定性的多种因素进行了分析和总结，指出影响单层球面网壳稳定性的几个主要因素，并能较精确地确定单层球面网壳结构稳定性极限承载力，而且用文献[30]提出的简便计算公式进行了验证。本文的研究工作对单层球面网壳结构的稳定性设计和分析有一定的参考价值。
The stability behavior is the most important respect of the design of the spherical lattice shell (especial for single-layer spherical lattice shell). The stability of the lattice shell can be analyzed by load-displacement post buckling curve. Structure's load-displacement curve can display the whole stages of the strength, stiffness and stability clearly. We can research other factors( such as initial shortage and load apply) having the influence on actual lattice shell's stability through the load-displacement curve.
The non-linearity of lattice shell usually is divided into 2 respects : geometric non-linearity and material non-linearity. Because the computational thickness of single-layer spherical lattice shell is much smaller than the span, the geometric non-linearity post buckling stable analysis of single-layer spherical lattice shell is mainly resolved in this paper.
On the basis of various current non-linearity stable track method, this paper discusses the theory and methods of the non-linear post buckling analysis on lattice shell structure , disserts the geometric nonlinear stiffness of the non-linear space beam element, and establishes the non-linear finite element equation of spatial girder unit. This paper researches the stability of the single-layer spherical lattice shell by load-displacement post buckling analysis, discusses the post buckling analysis method of the lattice shell structure, disserts the computational model of the single-layer spherical lattice shell and the computational method of load-displacement post buckling track .The paper models and resolves the single-layer spherical lattice shell by ANSYS-a large-scale current finite element analytical program. The unstable state and the stability of the single-layer spherical lattice shell has been fully researched by analyzing the load-displacement curve of single-layer spherical lattice shell. Many st
able factors having influence on the single-layer spherical lattice shell have been analyzed and concluded .Several main stable factors which have influence on single-layer spherical lattice shell have been point .The stability limiting pressure of the
single-layer spherical lattice shell has been established precisely. The calculation has been tested by the simple computational equation which has been put forward by the thirtieth reference literature. This research has some reference value for the stable design and analysis of the single-layer spherical lattice shell.
引文
1.D.T.wright. Membrane Forces and Buckling in Reticulated Shells. Journal of Structural Div.,ASCE,vol.91,No.ST1,1965
2.K.P.Buchert Shell and Shell-like Structures. Guide to Stability design Criteria for Metal Structures, 1976
3.E.Riks. An Incremental Apporoch to the solution of Snapping and Buckling Problems. Int. J. Solid Structures, vol. 15,PPP.529-551,1979
4.E.Ramm. Strategies for Tracing the Nonlinear Response Near Limit Points. Nonlinear finite element analysis in Structural Mechanics, 1981
5 M.A.crisfield. An Arc-length Method Including Line Searches and Accelerations. Int. J. num. Mech. Eng.,Vol. 19, PP.1269-1289,1983
6 Cenap Oran. Tengent Stiffness in Space Frames. J. Struct. Div., vol.99, No. ST6, PP.987-1001, 1973
7 Makowski Z S. Space Structure-A Review of Development in Last Decade, Space Structure Ⅳ,London, 1993
8 Shen Shizhao, The development of spatial structures in China (Invited Report), IASS Asia-Pacific Conference on Shell and Spatial Spatial Structures, Beijing, 1996
9 丁皓江，弹性和塑性力学中的有限单元法，机械工业出版社，1989
10 王勖成、邵敏，有限单元法基本原理和数值方法，清华大学出版社，1997
11 徐芝纶，弹性力学，高等教育出版社，北京，1984
12 铁木辛柯、沃诺斯基，板壳理论，科学出版社，北京，1977
13 刘光栋、罗汉泉，杆系结构稳定分析，人民交通出版社，北京，1988
14 吴明德，弹性杆件稳定理论，高等教育出版社，北京，1988
15 吕烈武、沈世钊、沈祖炎、胡学仁，钢结构构件稳定理论，中国建筑工业出版社，北京，1983
16 龚晓南、王寿梅，结构分析中的有限元素法，北京航空学院出版社，1986
17 蒋友谅，非线性有限元法，北京工业学院出版社，北京，1990
18 钱若军、李亚玲，网壳结构非线性稳定分析研究，空间网格结构论文集，同济大学出版社，上海，1991
19 钱若军、李亚玲，空间结构计算，河海大学，1989
20 胡学仁，穹顶网壳的稳定理论和试验成果的若干回顾，空间网格结构论文集，同济大学出版社，上海，1991
21 周广强，短程线型单层球面网壳的分格与内力计算，第六届空间结构学术论文计，1991
22 朱忠义、董石麟，球面组合网壳的几何非线性稳定分析，空间结构，1996年第一期
23 陈昕，沈世钊，网壳结构的几何非线性分析，土木工程学报，1990年第三期
24 胡学仁，穹顶网壳的稳定计算。《第三届空间结构学术交流会论文集》，第二卷，1988，吉林
25 曹国中、赵慧麟，单层球形网壳的弹性屈曲分析及实验研究，南京工学院学报，1988年第一期
26 王娜，陈昕，沈世钊，网壳结构弹塑性大位移全过程分析。土木工程学报，1993年第2期
27 陈昕，沈世钊，单层穹顶网壳的荷载-位移全过程及缺陷分析，建筑结构学报，1992年第3期
28 沈世钊等，单层球面网壳的稳定性，空间结构，1997年第2期
29 沈世钊等，单层柱面网壳的稳定性，空间结构，1998年第3期
30 沈世钊、陈昕，网壳结构稳定性，科学出版社，1998
31 蓝天，空间结构的十年——从中国看世界，第六届空间结构学术会议论文集，广州，1992
32 董石麟，姚谏，网壳结构的未来与展望，空间结构(创刊号)，1994
33 沈世钊，中国悬索结构的发展，工业建筑，1994(6)
34 李中立，吴健生，国外膜结构在大跨度结构中的应用与发展趋势，空间结构，1996(3)
35 蓝天，膜结构的发展及其在中国的应用前景，第八届空间结构学术会议论文集，开封，1997
36 刘锡良、齐铭扬、李珍编译，空间网架设计实例，天津科学技术出版社，天津，1982
37 网架结构设计与施工规程(JGJ7-91)，中国建筑工业出版社，北京，1991
38 董石麟、钱若军，空间网格结构分析理论与计算方法，中国建筑工业出版社，北京，2000
39 朱忠义、董石麟，单层穹顶网壳结构的几何非线性跳跃失稳及分枝屈曲的研究，空间结构，1995年第二期
40 余扶健，网格圆柱扁壳的稳定性，建筑结构学报，1988年第四期
41 钱若军、李亚玲，结构稳定分析中判断因子的研究，空间网格结构论文集，同济大学出版社，上海，1991
42 董石麟、沈祖炎，新型空间结构论文集，杭州，浙江大学出版社，1994
43 赵阳、董石麟，组合网壳结构的几何非线性稳定分析，空间结构，1994年第二期
44 何君毅、林祥都，工程结构非线性问题的数值解法，国防工业出版社，北京，1994
45 刘开国，空间杆系穹顶结构的几个计算问题，工程力学，1984年第一期(创刊号)
46 胡敏仁，陈伯真，一种新的薄壁杆件单元扭转刚度矩阵，计算结构力学及其应用，1988，5(3)：19-28
47 刘大为、董石麟，大型柱面网壳的非线性稳定分析，空间结构，1995年第三期
48 周承倜编，薄壳弹塑性稳定性理论，国防工业出版社，北京，1979
49 龚景海、邱国志，空间结构计算机辅助设计，中国建筑工业出版社，北京，2002
50 吴建国、张其林，网壳结构稳定性的研究进展，空间结构，2002年第一期
51 吴连元，板壳稳定性理论，华中理工大学出版社，武汉，1996
52 杨耀乾，薄壳理论，中国铁道出版社，北京，1981
53 ANSYS公司，ANSYS建模与分网指南，中国 成都，2000
54 ANSYS公司，ANSYS基本过程手册，中国 成都，2000
55 ANSYS公司，ANSYS非线性分析指南，中国 成都，2000
56 ANSYS公司，ANSYS高级技术分析指南，中国 成都，2000
57 ANSYS公司，ANSYS结构动力学分析指南，中国 成都，2000
58 嘉木工作室编著，ANSYS5.7有限元实例分析教程，机械工业出版社，北京，2002
59 龚曙光，ANSYS基础应用及范例分析，机械工业出版社，北京，2002
60 夸克工作室，ANSYS与MATLAB，清华大学出版社，北京，2002
61 夸克工作室，ANSYS与MATHEMATIC，清华大学出版社，北京，2002
62 易日编著，使用ANSYS6.0进行静力学分析，北京大学出版社，北京，2002
63 陆精一、蔡国忠编著，电脑辅助工程分析——ANSYS使用指南，中国铁道出版社，北京，2002
64 谭建国编著，使用ANSYS6.0进行有限元分析，北京大学出版社，北京，2002
65 刘涛、杨凤鹏编著，精通ANSYS，清华大学出版社，北京，2002
66 王国强主编，实用工程数值模拟技术及其在上ANSYS的实践，西北工业大学出版社，兰州，1999
2.K.P.Buchert Shell and Shell-like Structures. Guide to Stability design Criteria for Metal Structures, 1976
3.E.Riks. An Incremental Apporoch to the solution of Snapping and Buckling Problems. Int. J. Solid Structures, vol. 15,PPP.529-551,1979
4.E.Ramm. Strategies for Tracing the Nonlinear Response Near Limit Points. Nonlinear finite element analysis in Structural Mechanics, 1981
5 M.A.crisfield. An Arc-length Method Including Line Searches and Accelerations. Int. J. num. Mech. Eng.,Vol. 19, PP.1269-1289,1983
6 Cenap Oran. Tengent Stiffness in Space Frames. J. Struct. Div., vol.99, No. ST6, PP.987-1001, 1973
7 Makowski Z S. Space Structure-A Review of Development in Last Decade, Space Structure Ⅳ,London, 1993
8 Shen Shizhao, The development of spatial structures in China (Invited Report), IASS Asia-Pacific Conference on Shell and Spatial Spatial Structures, Beijing, 1996
9 丁皓江，弹性和塑性力学中的有限单元法，机械工业出版社，1989
10 王勖成、邵敏，有限单元法基本原理和数值方法，清华大学出版社，1997
11 徐芝纶，弹性力学，高等教育出版社，北京，1984
12 铁木辛柯、沃诺斯基，板壳理论，科学出版社，北京，1977
13 刘光栋、罗汉泉，杆系结构稳定分析，人民交通出版社，北京，1988
14 吴明德，弹性杆件稳定理论，高等教育出版社，北京，1988
15 吕烈武、沈世钊、沈祖炎、胡学仁，钢结构构件稳定理论，中国建筑工业出版社，北京，1983
16 龚晓南、王寿梅，结构分析中的有限元素法，北京航空学院出版社，1986
17 蒋友谅，非线性有限元法，北京工业学院出版社，北京，1990
18 钱若军、李亚玲，网壳结构非线性稳定分析研究，空间网格结构论文集，同济大学出版社，上海，1991
19 钱若军、李亚玲，空间结构计算，河海大学，1989
20 胡学仁，穹顶网壳的稳定理论和试验成果的若干回顾，空间网格结构论文集，同济大学出版社，上海，1991
21 周广强，短程线型单层球面网壳的分格与内力计算，第六届空间结构学术论文计，1991
22 朱忠义、董石麟，球面组合网壳的几何非线性稳定分析，空间结构，1996年第一期
23 陈昕，沈世钊，网壳结构的几何非线性分析，土木工程学报，1990年第三期
24 胡学仁，穹顶网壳的稳定计算。《第三届空间结构学术交流会论文集》，第二卷，1988，吉林
25 曹国中、赵慧麟，单层球形网壳的弹性屈曲分析及实验研究，南京工学院学报，1988年第一期
26 王娜，陈昕，沈世钊，网壳结构弹塑性大位移全过程分析。土木工程学报，1993年第2期
27 陈昕，沈世钊，单层穹顶网壳的荷载-位移全过程及缺陷分析，建筑结构学报，1992年第3期
28 沈世钊等，单层球面网壳的稳定性，空间结构，1997年第2期
29 沈世钊等，单层柱面网壳的稳定性，空间结构，1998年第3期
30 沈世钊、陈昕，网壳结构稳定性，科学出版社，1998
31 蓝天，空间结构的十年——从中国看世界，第六届空间结构学术会议论文集，广州，1992
32 董石麟，姚谏，网壳结构的未来与展望，空间结构(创刊号)，1994
33 沈世钊，中国悬索结构的发展，工业建筑，1994(6)
34 李中立，吴健生，国外膜结构在大跨度结构中的应用与发展趋势，空间结构，1996(3)
35 蓝天，膜结构的发展及其在中国的应用前景，第八届空间结构学术会议论文集，开封，1997
36 刘锡良、齐铭扬、李珍编译，空间网架设计实例，天津科学技术出版社，天津，1982
37 网架结构设计与施工规程(JGJ7-91)，中国建筑工业出版社，北京，1991
38 董石麟、钱若军，空间网格结构分析理论与计算方法，中国建筑工业出版社，北京，2000
39 朱忠义、董石麟，单层穹顶网壳结构的几何非线性跳跃失稳及分枝屈曲的研究，空间结构，1995年第二期
40 余扶健，网格圆柱扁壳的稳定性，建筑结构学报，1988年第四期
41 钱若军、李亚玲，结构稳定分析中判断因子的研究，空间网格结构论文集，同济大学出版社，上海，1991
42 董石麟、沈祖炎，新型空间结构论文集，杭州，浙江大学出版社，1994
43 赵阳、董石麟，组合网壳结构的几何非线性稳定分析，空间结构，1994年第二期
44 何君毅、林祥都，工程结构非线性问题的数值解法，国防工业出版社，北京，1994
45 刘开国，空间杆系穹顶结构的几个计算问题，工程力学，1984年第一期(创刊号)
46 胡敏仁，陈伯真，一种新的薄壁杆件单元扭转刚度矩阵，计算结构力学及其应用，1988，5(3)：19-28
47 刘大为、董石麟，大型柱面网壳的非线性稳定分析，空间结构，1995年第三期
48 周承倜编，薄壳弹塑性稳定性理论，国防工业出版社，北京，1979
49 龚景海、邱国志，空间结构计算机辅助设计，中国建筑工业出版社，北京，2002
50 吴建国、张其林，网壳结构稳定性的研究进展，空间结构，2002年第一期
51 吴连元，板壳稳定性理论，华中理工大学出版社，武汉，1996
52 杨耀乾，薄壳理论，中国铁道出版社，北京，1981
53 ANSYS公司，ANSYS建模与分网指南，中国 成都，2000
54 ANSYS公司，ANSYS基本过程手册，中国 成都，2000
55 ANSYS公司，ANSYS非线性分析指南，中国 成都，2000
56 ANSYS公司，ANSYS高级技术分析指南，中国 成都，2000
57 ANSYS公司，ANSYS结构动力学分析指南，中国 成都，2000
58 嘉木工作室编著，ANSYS5.7有限元实例分析教程，机械工业出版社，北京，2002
59 龚曙光，ANSYS基础应用及范例分析，机械工业出版社，北京，2002
60 夸克工作室，ANSYS与MATLAB，清华大学出版社，北京，2002
61 夸克工作室，ANSYS与MATHEMATIC，清华大学出版社，北京，2002
62 易日编著，使用ANSYS6.0进行静力学分析，北京大学出版社，北京，2002
63 陆精一、蔡国忠编著，电脑辅助工程分析——ANSYS使用指南，中国铁道出版社，北京，2002
64 谭建国编著，使用ANSYS6.0进行有限元分析，北京大学出版社，北京，2002
65 刘涛、杨凤鹏编著，精通ANSYS，清华大学出版社，北京，2002
66 王国强主编，实用工程数值模拟技术及其在上ANSYS的实践，西北工业大学出版社，兰州，1999