基于Copula方法的中国商业银行整合风险管理研究
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摘要
21世纪以来,随着金融创新的深入,商业银行及其他金融机构越来越重视金融风险管理。风险管理体系不完善使得商业银行的经营管理面临巨大的风险,部分商业银行甚至因此而倒闭。为了维护金融系统的安全,防止银行业危机的发生,巴塞尔银行监督管理委员会在巴塞尔资本协议Ⅱ中强调商业银行对市场风险、信用风险和操作风险的管理,提倡基于VaR对风险进行统一度量,也更加关注三种风险间的联系。因此,商业银行应基于整合风险管理框架来有效地进行金融风险管理。
目前,我国商业银行尚无完善的整合风险管理体系,一旦爆发金融危机将使其承担巨大损失。不完善的整合风险管理体系可能造成度量结果失真,导致商业银行为应对风险而预留的资本金与现实状况不匹配：过多的资本金将使银行效益下降；而过少的资本金则不足以抵御风险。商业银行作为重要的金融机构,运营状况对整个金融市场必将会造成巨大影响。随着我国金融发展的深入,银行业面临风险多样化、复杂化问题的日益突现,建立完善的商业银行整合风险管理体系已经成为必然的趋势。
整合风险管理体系的核心是整合风险的度量,合理的风险度量方法能够准确刻画商业银行所面临的整合风险,从而有助于商业银行实施有效的风险管理策略以达到资源最优化目的。国内已有学者着手对我国金融行业整合风险进行研究,但是由于数据收集存在困难,研究的局限性较大,也缺乏广泛适应性。本文借鉴国外的研究方法,并结合我国国情,将Copula函数与VaR方法结合起来,对我国商业银行面临的市场风险、信用风险以及操作风险进行整合度量。研究旨在为我国商业银行实现整合风险管理提供可行的操作方案,为我国商业银行风险管理提供政策建议。
论文共分为六章,第一章是引言,第二至五章是论文的主体部分,第六章对全文进行总结。
引言部分首先对商业银行整合风险管理的背景进行阐述,指出对我国商业银行整合风险进行度量研究的重要意义,并对研究方法及主要内容进行说明,最后指出文章的创新点及不足之处。
第二章对商业银行整合风险度量的国内外研究进行了回顾,对风险度量与VaR方法进行了说明,以及整合风险度量的研究方法。具体包括基于资产组合理论的整合风险度量方法与基于Copula函数的整合风险度量方法。
第三章重点分析了基于Copula函数的整合风险度量方法,包括Copula函数方法相较于传统方法的优越性以及影响因素。影响因素主要包括风险的内部相关度对整合风险度量的影响；使用不同的Copula函数(如正态-Copula函数和t-Copula函数)对整合风险度量的影响以及使用不同理论基础的度量方法(如Add-VaR和H-VaR)对整合风险度量结果的影响。分析表明,基于Copula方法的风险度量结果普遍小于基于资产组合理论的度量结果,说明使用Copula函数能够有效节约商业银行留存资本金数量,提高商业银行资金利用率,进而使商业银行运营效率得到提高。另外,商业银行整体风险的内部相关度作为度量模型中的重要变量,其影响不可小觑——相关度不同,整合结果也必不相同。正确安排和处理市场风险、信用风险以及操作风险之间关系能够为商业银行有效节约更多的资本金,提高商业银行整合风险管理的效率。
第四章对使用的主要模型及数据进行介绍,分别从市场风险与信用风险边际分布刻画、操作风险边际分布刻画以及基于Copula函数的整合风险分布刻画三个方面入手,对模型进行介绍。具体包括刻画风险因子动态特征的非对称多维GARCH模型——BEKK模型以及刻画风险因子敏感性特征的线性因子模型等。
第五章对我国商业银行整合风险度量进行分析,首先对我国商业银行面临的市场风险、信用风险以及操作风险的分布函数分别进行刻画,再通过Copula方法将三种风险进行整合与分析。
首先,使用线性因子模型与非对称多维GARCH模型——BEKK模型,分别刻画市场风险因子及信用风险因子的敏感性特征与动态特征。我们选用股票市场收益率、人民币对美元汇率以及国债到期收益率的每日数据,以及上市银行的营业类数据研究市场风险；选用国债指数、金融债指数和企业债指数的每日数据,以及上市银行利率收益数据研究信用风险。
其次,使用De Fountnouvelle等(2003)的研究方法对操作风险的分布特征进行刻画。具体利用阈值理论(Peak-over-Threshold)对操作损失进行模拟以描述操作风险的边际分布。
最后,使用二元正态Copula函数对风险进行整合。首先将市场风险与信用风险进行整合,再将结果与操作风险进行整合,从而获得三种风险的整合分布函数。具体方法使用EVIEWS6.0和MATLAB2009实现。
第六章对全文进行总结。在实证分析的基础上,对我国商业银行整合风险管理体系提出一些政策建议,如加强信息披露,建立完善的银行业金融数据库；建立规范化的风险度量机制；积极控制银行内部风险及其内部风险的相关度等。最后提出后续研究建议：在描述信用风险的边际分布特征时,我们分别使用了国债指数与金融债指数和企业债指数之差作为金融债价差因子和企业债价差因子,精确度不高,若能具体匹配的债券数据收益作为价差因子,则能够更加精确地刻画信用风险边际分布。在对操作风险的研究上,研究基于阈值理论(Peak-over-Threshold),使用De Fountnouvelle等(2003)的研究方法对操作风险的分布进行刻画,若能精确收集我国商业银行操作风险损失数据,基于我国银行业特征进行建模分析,将使结果更符合我国银行业现实状况。本文使用二元Copula函数对三大风险进行整合,具体方法是先对市场风险和信用风险整合,再用整合结果与操作风险进行整合,这种方法可能会加大误差,如果能够使用多元Copula函数进行研究,将提升结果的精度。由于我国商业银行的会计数据难以获得,我们只选取了上市银行中公布数据时间较长的商业银行进行研究,未来的工作可以将更多商业银行纳入研究范围,以发现更多有价值的问题。
总体而言,文章的创新之处在于：
首先,从Copula函数的数学特征出发,从本质上详细分析了基于Copula函数的整合风险度量方法及影响因素。使用Copula函数研究风险整合问题时不需要对分布函数的形式等设置限制性假设,从而使研究结论具现实意义。另外,通过Copula函数的相关表达式可以看到,影响整合分布函数的因素包括：边际分布函数、相关系数以及Copula函数的具体选择。
其次,使用我国证券市场上具有普遍性的金融数据对市场风险和信用风险进行刻画,该方法对其他金融机构,如保险业和证券业也是具有参考价值的。一方面,使用数据来自股票市场、债券市场、外汇市场以及相关银行官方网站。这些数据比较容易收集,并且具有普遍适用性。另一方面,保险业、证券业等金融行业所承受的风险也大多来自这几大金融市场。因此,这里所使用的研究方法对其他金融机构是具有借鉴意义的。
最后,使用Copula方法对风险进行整合,为度量结果的精确性提供了保证。回顾历史文献,有部分文献在研究边际风险时使用Copula函数,但是研究整合风险仍然沿用传统资产组合理论。这种做法仍然会影响结论的准确性。因此,我们尝试在关于风险整合的几个部分均使用Copula函数,以达到提升精确性的作用。
上述方法基于金融市场数据利用Copula函数对商业银行整合风险进行研究,期望在未来研究中提高对信用风险及操作风险分布刻画精度以及使用多元Copula函数对风险进行整合。
In the 21st century, with the deepening of financial innovation, commercial banks and other financial institutions have to face the growing financial risks. Commercial banks suffered enormous risks from inadequate risk management. This will trigger the turmoil of financial market, and at last will influence the whole economic environment. In order to maintain the security of financial system, and preventing them from bankruptcy, the Basel committee separated the risks of commercial banks into three parts—market risk, credit risk and operational risk. The committee also clarified that these three risks are influenced with each others, and suggested to use VaR method to measure these risks. The integrated risk management has become an important mechanism of monitoring risks in banks.
So far, there is not clearly integrated risk management in Chinese commercial banks. Once the crisis broke out, the bank has to face the loss caused by the risks. The lack of adequacy integrated risk management will lead the bank to increase risk capital, and increase the burden of government. Inadequacy integrated risk management also may lead mistaken measurement. As the growing of financial innovation and the variety of commercial risks, it is necessary to build on an adequacy integrated risk management of commercial banks.
The core part of integrated risk management system is integrated risk measurement; reasonable risk measurement method can describe the integrated risk of commercial banks accurately. There are many domestic scholars began to study on integrated risks. But most of these studies are based on market risks, only some scholars studied on credit risk. Because of the inadequacy of financial data, there are limitations of some domestic researches. This thesis combined the methods from abroad with our national conditions, using the Copula function and VaR methods to study on the integrated risk of Chinese commercial banks. This study aims to research the integrated risk of Chinese commercial banks and provide some policy recommendations.
This thesis includes six chapters, the first chapter is introduction, the contents from the second chapter to forth chapter are the main parts of this thesis, the sixth chapter summarizes the full text.
The first chapter is the introduction. This part introduces the background of integrated risk management. And it also analyzed the shortcoming of risk management in our country, and the necessarily of integrated risk management.
The second chapter presents many related literatures, including the literatures aboard and in Chinese.
The third chapter analyzes the advantages of using Copula function in integrated risk measurement. And it also studies on the influence factors of Copula-VaR.
The forth chapter introduces the main models used in this paper and data sources. This part is separated into three sections:market and credit risk models, operational risk model and integrated risk model with Copula function. The fifth chapter measures the integrated risk of Chinese commercial banks. This chapter included four parts:the marginal distributions of market risk, credit risk and operational risk, and the integrated distribution of the three risks.
The sixth chapter summarizes the full text, and points out some further researches.
Overall, there are some innovations in this article:
First of all, this paper analyzes the advantages of using Copula function in financial risk management.
Secondly, it used the public available data to research risks of Chinese commercial banks. This method can be used in other financial institutions for further studies.
Finally, this paper used Copula function to integrated risk. So that it would be more accurate than traditional method.
The follow-up studies and continue researches would focus in the improvement of the precision. These include the researches on credit risk based on more accurate spread factors and operational risk research on Chinese data. And the further research also includes using the multilateral Copula functions for integrated studies.
目前,我国商业银行尚无完善的整合风险管理体系,一旦爆发金融危机将使其承担巨大损失。不完善的整合风险管理体系可能造成度量结果失真,导致商业银行为应对风险而预留的资本金与现实状况不匹配：过多的资本金将使银行效益下降；而过少的资本金则不足以抵御风险。商业银行作为重要的金融机构,运营状况对整个金融市场必将会造成巨大影响。随着我国金融发展的深入,银行业面临风险多样化、复杂化问题的日益突现,建立完善的商业银行整合风险管理体系已经成为必然的趋势。
整合风险管理体系的核心是整合风险的度量,合理的风险度量方法能够准确刻画商业银行所面临的整合风险,从而有助于商业银行实施有效的风险管理策略以达到资源最优化目的。国内已有学者着手对我国金融行业整合风险进行研究,但是由于数据收集存在困难,研究的局限性较大,也缺乏广泛适应性。本文借鉴国外的研究方法,并结合我国国情,将Copula函数与VaR方法结合起来,对我国商业银行面临的市场风险、信用风险以及操作风险进行整合度量。研究旨在为我国商业银行实现整合风险管理提供可行的操作方案,为我国商业银行风险管理提供政策建议。
论文共分为六章,第一章是引言,第二至五章是论文的主体部分,第六章对全文进行总结。
引言部分首先对商业银行整合风险管理的背景进行阐述,指出对我国商业银行整合风险进行度量研究的重要意义,并对研究方法及主要内容进行说明,最后指出文章的创新点及不足之处。
第二章对商业银行整合风险度量的国内外研究进行了回顾,对风险度量与VaR方法进行了说明,以及整合风险度量的研究方法。具体包括基于资产组合理论的整合风险度量方法与基于Copula函数的整合风险度量方法。
第三章重点分析了基于Copula函数的整合风险度量方法,包括Copula函数方法相较于传统方法的优越性以及影响因素。影响因素主要包括风险的内部相关度对整合风险度量的影响；使用不同的Copula函数(如正态-Copula函数和t-Copula函数)对整合风险度量的影响以及使用不同理论基础的度量方法(如Add-VaR和H-VaR)对整合风险度量结果的影响。分析表明,基于Copula方法的风险度量结果普遍小于基于资产组合理论的度量结果,说明使用Copula函数能够有效节约商业银行留存资本金数量,提高商业银行资金利用率,进而使商业银行运营效率得到提高。另外,商业银行整体风险的内部相关度作为度量模型中的重要变量,其影响不可小觑——相关度不同,整合结果也必不相同。正确安排和处理市场风险、信用风险以及操作风险之间关系能够为商业银行有效节约更多的资本金,提高商业银行整合风险管理的效率。
第四章对使用的主要模型及数据进行介绍,分别从市场风险与信用风险边际分布刻画、操作风险边际分布刻画以及基于Copula函数的整合风险分布刻画三个方面入手,对模型进行介绍。具体包括刻画风险因子动态特征的非对称多维GARCH模型——BEKK模型以及刻画风险因子敏感性特征的线性因子模型等。
第五章对我国商业银行整合风险度量进行分析,首先对我国商业银行面临的市场风险、信用风险以及操作风险的分布函数分别进行刻画,再通过Copula方法将三种风险进行整合与分析。
首先,使用线性因子模型与非对称多维GARCH模型——BEKK模型,分别刻画市场风险因子及信用风险因子的敏感性特征与动态特征。我们选用股票市场收益率、人民币对美元汇率以及国债到期收益率的每日数据,以及上市银行的营业类数据研究市场风险；选用国债指数、金融债指数和企业债指数的每日数据,以及上市银行利率收益数据研究信用风险。
其次,使用De Fountnouvelle等(2003)的研究方法对操作风险的分布特征进行刻画。具体利用阈值理论(Peak-over-Threshold)对操作损失进行模拟以描述操作风险的边际分布。
最后,使用二元正态Copula函数对风险进行整合。首先将市场风险与信用风险进行整合,再将结果与操作风险进行整合,从而获得三种风险的整合分布函数。具体方法使用EVIEWS6.0和MATLAB2009实现。
第六章对全文进行总结。在实证分析的基础上,对我国商业银行整合风险管理体系提出一些政策建议,如加强信息披露,建立完善的银行业金融数据库；建立规范化的风险度量机制；积极控制银行内部风险及其内部风险的相关度等。最后提出后续研究建议：在描述信用风险的边际分布特征时,我们分别使用了国债指数与金融债指数和企业债指数之差作为金融债价差因子和企业债价差因子,精确度不高,若能具体匹配的债券数据收益作为价差因子,则能够更加精确地刻画信用风险边际分布。在对操作风险的研究上,研究基于阈值理论(Peak-over-Threshold),使用De Fountnouvelle等(2003)的研究方法对操作风险的分布进行刻画,若能精确收集我国商业银行操作风险损失数据,基于我国银行业特征进行建模分析,将使结果更符合我国银行业现实状况。本文使用二元Copula函数对三大风险进行整合,具体方法是先对市场风险和信用风险整合,再用整合结果与操作风险进行整合,这种方法可能会加大误差,如果能够使用多元Copula函数进行研究,将提升结果的精度。由于我国商业银行的会计数据难以获得,我们只选取了上市银行中公布数据时间较长的商业银行进行研究,未来的工作可以将更多商业银行纳入研究范围,以发现更多有价值的问题。
总体而言,文章的创新之处在于：
首先,从Copula函数的数学特征出发,从本质上详细分析了基于Copula函数的整合风险度量方法及影响因素。使用Copula函数研究风险整合问题时不需要对分布函数的形式等设置限制性假设,从而使研究结论具现实意义。另外,通过Copula函数的相关表达式可以看到,影响整合分布函数的因素包括：边际分布函数、相关系数以及Copula函数的具体选择。
其次,使用我国证券市场上具有普遍性的金融数据对市场风险和信用风险进行刻画,该方法对其他金融机构,如保险业和证券业也是具有参考价值的。一方面,使用数据来自股票市场、债券市场、外汇市场以及相关银行官方网站。这些数据比较容易收集,并且具有普遍适用性。另一方面,保险业、证券业等金融行业所承受的风险也大多来自这几大金融市场。因此,这里所使用的研究方法对其他金融机构是具有借鉴意义的。
最后,使用Copula方法对风险进行整合,为度量结果的精确性提供了保证。回顾历史文献,有部分文献在研究边际风险时使用Copula函数,但是研究整合风险仍然沿用传统资产组合理论。这种做法仍然会影响结论的准确性。因此,我们尝试在关于风险整合的几个部分均使用Copula函数,以达到提升精确性的作用。
上述方法基于金融市场数据利用Copula函数对商业银行整合风险进行研究,期望在未来研究中提高对信用风险及操作风险分布刻画精度以及使用多元Copula函数对风险进行整合。
In the 21st century, with the deepening of financial innovation, commercial banks and other financial institutions have to face the growing financial risks. Commercial banks suffered enormous risks from inadequate risk management. This will trigger the turmoil of financial market, and at last will influence the whole economic environment. In order to maintain the security of financial system, and preventing them from bankruptcy, the Basel committee separated the risks of commercial banks into three parts—market risk, credit risk and operational risk. The committee also clarified that these three risks are influenced with each others, and suggested to use VaR method to measure these risks. The integrated risk management has become an important mechanism of monitoring risks in banks.
So far, there is not clearly integrated risk management in Chinese commercial banks. Once the crisis broke out, the bank has to face the loss caused by the risks. The lack of adequacy integrated risk management will lead the bank to increase risk capital, and increase the burden of government. Inadequacy integrated risk management also may lead mistaken measurement. As the growing of financial innovation and the variety of commercial risks, it is necessary to build on an adequacy integrated risk management of commercial banks.
The core part of integrated risk management system is integrated risk measurement; reasonable risk measurement method can describe the integrated risk of commercial banks accurately. There are many domestic scholars began to study on integrated risks. But most of these studies are based on market risks, only some scholars studied on credit risk. Because of the inadequacy of financial data, there are limitations of some domestic researches. This thesis combined the methods from abroad with our national conditions, using the Copula function and VaR methods to study on the integrated risk of Chinese commercial banks. This study aims to research the integrated risk of Chinese commercial banks and provide some policy recommendations.
This thesis includes six chapters, the first chapter is introduction, the contents from the second chapter to forth chapter are the main parts of this thesis, the sixth chapter summarizes the full text.
The first chapter is the introduction. This part introduces the background of integrated risk management. And it also analyzed the shortcoming of risk management in our country, and the necessarily of integrated risk management.
The second chapter presents many related literatures, including the literatures aboard and in Chinese.
The third chapter analyzes the advantages of using Copula function in integrated risk measurement. And it also studies on the influence factors of Copula-VaR.
The forth chapter introduces the main models used in this paper and data sources. This part is separated into three sections:market and credit risk models, operational risk model and integrated risk model with Copula function. The fifth chapter measures the integrated risk of Chinese commercial banks. This chapter included four parts:the marginal distributions of market risk, credit risk and operational risk, and the integrated distribution of the three risks.
The sixth chapter summarizes the full text, and points out some further researches.
Overall, there are some innovations in this article:
First of all, this paper analyzes the advantages of using Copula function in financial risk management.
Secondly, it used the public available data to research risks of Chinese commercial banks. This method can be used in other financial institutions for further studies.
Finally, this paper used Copula function to integrated risk. So that it would be more accurate than traditional method.
The follow-up studies and continue researches would focus in the improvement of the precision. These include the researches on credit risk based on more accurate spread factors and operational risk research on Chinese data. And the further research also includes using the multilateral Copula functions for integrated studies.
引文
[1]Alexander, C. and J. Pezier,2003, On the Aggregation of Firm-Wide Market and Credit Risks [J]. ISMA Centre Discussion Papers in Finance 2003-13.
[2]Basel Committee on Banking Supervision,1988, Internal Convergence of Capital Measurement and Capital Standards, http://www.bis.org/pub/ bcbs04A.pdf.
[3]Basel Committee on Banking Supervision,1996, Amendment to the Capital Accord to Incorporate Market Risk, http://www.bis.org/publ/bcbs04A.htm.
[4]Basel Committee on Banking Supervision,2004, International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards:A Revised Framework, http://www.bis.org/publ/bcbs107.htm.
[5]Berkowitz, J.,2001, Testing the Accuracy of Density Forecasts, Applications to Risk Management [J], Journal of Business and Economic Statistics, Vol.19, 465-474.
[6]Bradley, B.O. and M.S. Taqqu,2002, Financial Risk and Heavy Tails, in S.T. Rachev (ed.), heavy-tailed Distribution in Finance, American, NL:North Holland.
[7]Bouye, E.,2001, Multivariate Extremes at Work for Portfolio Risk Measurement. FERC working paper, WP01-10, http://users.wbs.ac.uk/cms_attachment_handler. Cfm? f=mev2.pdf&t=mev2.pdf.
[8]Bouye, E., V. Durrleman, A. Nikeghbali, G. Riboulet and T. Roncalli,2001, Copulas: an open field for risk management, http://ssrn.com/abstract=1032557.
[9]Bove, H., B. Hesse and J. Pfingsten,2007, the aggregation of market risk and credit risk using different Copulas:A simulations study for Several risk measures, http://www.frnpm.ch/docs/11th/papers_2008_web/B3c.pdf.
[10]Cuthbertson K., and S. Nitzsche,2008, Investments:Spot and Derivatives Markets, John Wiley & Sons; 2nd edition,17-20.
[11]De Fountnouvelle, P., Virginia DeJesus-Rueff, J. Jordan and E. Rosengren, 2003, Using Loss Data to Quantify Operational Risk, Federal Reserve Bank of Boston Working Paper, http://www.bis.org/bcbs/events/ Wkshop0303/p04deforose.pdf.
[12]Dematra, K., Stefano and Alexander J. McNeil,2004, the t-Copula and Related Copulas, http://www.math.ethz.ch/-mcneil/ftp/tCopula.pdf.
[13]Dimakos, B., K. Xeni and A. Kjersti,2002, Integrated Risk Modeling, the Norwegian Computing Center Working Paper, http://smj.sagepub.com/ content/4/4/265.short.
[14]Embrechts, P., F. Lindskog and A. McNeil,2001, Modeling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management, www.math.ethz.ch/finance.
[15]Frey, R. and A. McNeil,2001, Modeling Dependents Defaults, http://e-collection.ethbib.ethz.ch/show?type=bericht&nr=273.
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[49]赵丽琴：《基于Copula函数的金融风险度量研究》,2009年博士论文。
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[8]Bouye, E., V. Durrleman, A. Nikeghbali, G. Riboulet and T. Roncalli,2001, Copulas: an open field for risk management, http://ssrn.com/abstract=1032557.
[9]Bove, H., B. Hesse and J. Pfingsten,2007, the aggregation of market risk and credit risk using different Copulas:A simulations study for Several risk measures, http://www.frnpm.ch/docs/11th/papers_2008_web/B3c.pdf.
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