基于Simulink的结构非线性地震反应仿真
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摘要
Simulink动态仿真软件以其强大的二次开发能力、可视化功能、编程建模能力和数值积分能力，广泛应用于机械、电子、通信和自动控制等领域。本文开创性地将Simulink引入结构非线性地震反应仿真中，以层间剪切模型和平面杆系模型为对象，努力探讨Simulink用于结构动力仿真的规律并发掘其优势，编制结构动力仿真的基础性模块，为逐步实现更广泛的结构动力分析尤其是结构的振动控制奠定基础。
本文首先探讨了Simulink仿真模型的工作原理。从构成模型的基本单元——模块入手，阐述其运行机理并对模型的执行阶段进行全过程分析，然后介绍Simulink的主要数值积分方法——四—五阶变步长Runge-Kutta法的基本积分原理，以及Simulink的拐点处理功能——过零点检测技术（zero crossing detection）的基本原理。最后对数值积分方法的精度、收敛性和稳定性进行了进一步的探讨，指出本文所选用的四—五阶变步长Runge-Kutta法具有良好的计算精度和稳定性。
基于对Simulink原理的理解，本文在编制大量模块的基础上，建立了基于不退化两线型和Takeda三线退化型恢复力模型的层间剪切模型和平面杆系模型（采用单分量单元力学模型）。通过两个算例分别对上述两种分析模型进行了计算结果分析，并与通用软件进行了对比，计算结果具有较好的稳定性和可靠性。最后将经考证的模块（如恢复力模块、刚度集成模块等）加入Simulink的模块库中以便后继研究时直接使用。
本文的研究表明，Simulink模型具有良好的可视化特点和二次开发性，以Simulink为平台实现结构非线性地震反应仿真是完全可行的，也是很有必要的。本文所做的工作虽然仅实现了结构分析模型中较简单层间模型和平面杆系单分量模型的非线性地震反应仿真，但已足以体现出Simulink用于结构动力仿真和结构振动控制的优越性。可以预见，Simulink在土木工程领域将得到更广泛和充分的应用。
As a software package for modeling, simulating, and analyzing dynamic systems, Simulink has been used to explore the behavior of a wide range of dynamic systems such as machinery, electron, communication and automaticallying control, etc. based on strong capability of visualization, program and integration. This paper introduce Simulink to simulation of structural nonlinear seismic responses innovative, working on regulation and dominance of simulation of structural dynamic response of Simulink based on muti-storey shear-type model and member model, and set up basic block of structural dynamic response to pave the way for wide analysis of structural dynamic response, especially vibration control.
Above all, This paper work on the principle of Simulink. Principle of block and model are explained during initialization and execution stage. Then Runge-Kutta (4,5) formula which is a main numerical integration method of Simulink and zero crossing detection function are analyzed. At last, this paper study on the accuracy, astringency and stability of numerical integration method of Simulink and point out that Runge-Kutta (4,5) formula of Simulink show excellent capability of accuracy and stability during the stage of simulation.
Based on the comprehension of Simulink, this paper build multi-storey shear-type models and member models based on bi-linear type and Takeda type after many blocks of Simulink were set up. Then blocks such as blocks of hysteresis force, damp force and integration of stiffness etc. that were proved correct are added to the block library of Simulink to pave the way for wide research on structural dynamic analysis. Results of two examples using these two models are analyzed and compared with the results of universal software. It is proved that model of Simulink are correct and dominant in many aspects, especially in stability and accuracy.
This paper indicates that simulation of structural nonlinear seismic response based on Simulink is feasible and necessary. Although two simple models of structural analysis models, namely multi-storey shear type and member model, are set up, It is proved that Simulink show great dominance in simulation of structural dynamic response, especially in vibration control. It can be predicted that Simulink will get more extensive and more abundant application in the field of civil engineering.
本文首先探讨了Simulink仿真模型的工作原理。从构成模型的基本单元——模块入手，阐述其运行机理并对模型的执行阶段进行全过程分析，然后介绍Simulink的主要数值积分方法——四—五阶变步长Runge-Kutta法的基本积分原理，以及Simulink的拐点处理功能——过零点检测技术（zero crossing detection）的基本原理。最后对数值积分方法的精度、收敛性和稳定性进行了进一步的探讨，指出本文所选用的四—五阶变步长Runge-Kutta法具有良好的计算精度和稳定性。
基于对Simulink原理的理解，本文在编制大量模块的基础上，建立了基于不退化两线型和Takeda三线退化型恢复力模型的层间剪切模型和平面杆系模型（采用单分量单元力学模型）。通过两个算例分别对上述两种分析模型进行了计算结果分析，并与通用软件进行了对比，计算结果具有较好的稳定性和可靠性。最后将经考证的模块（如恢复力模块、刚度集成模块等）加入Simulink的模块库中以便后继研究时直接使用。
本文的研究表明，Simulink模型具有良好的可视化特点和二次开发性，以Simulink为平台实现结构非线性地震反应仿真是完全可行的，也是很有必要的。本文所做的工作虽然仅实现了结构分析模型中较简单层间模型和平面杆系单分量模型的非线性地震反应仿真，但已足以体现出Simulink用于结构动力仿真和结构振动控制的优越性。可以预见，Simulink在土木工程领域将得到更广泛和充分的应用。
As a software package for modeling, simulating, and analyzing dynamic systems, Simulink has been used to explore the behavior of a wide range of dynamic systems such as machinery, electron, communication and automaticallying control, etc. based on strong capability of visualization, program and integration. This paper introduce Simulink to simulation of structural nonlinear seismic responses innovative, working on regulation and dominance of simulation of structural dynamic response of Simulink based on muti-storey shear-type model and member model, and set up basic block of structural dynamic response to pave the way for wide analysis of structural dynamic response, especially vibration control.
Above all, This paper work on the principle of Simulink. Principle of block and model are explained during initialization and execution stage. Then Runge-Kutta (4,5) formula which is a main numerical integration method of Simulink and zero crossing detection function are analyzed. At last, this paper study on the accuracy, astringency and stability of numerical integration method of Simulink and point out that Runge-Kutta (4,5) formula of Simulink show excellent capability of accuracy and stability during the stage of simulation.
Based on the comprehension of Simulink, this paper build multi-storey shear-type models and member models based on bi-linear type and Takeda type after many blocks of Simulink were set up. Then blocks such as blocks of hysteresis force, damp force and integration of stiffness etc. that were proved correct are added to the block library of Simulink to pave the way for wide research on structural dynamic analysis. Results of two examples using these two models are analyzed and compared with the results of universal software. It is proved that model of Simulink are correct and dominant in many aspects, especially in stability and accuracy.
This paper indicates that simulation of structural nonlinear seismic response based on Simulink is feasible and necessary. Although two simple models of structural analysis models, namely multi-storey shear type and member model, are set up, It is proved that Simulink show great dominance in simulation of structural dynamic response, especially in vibration control. It can be predicted that Simulink will get more extensive and more abundant application in the field of civil engineering.
引文
[1] 胡聿贤. 地震工程学. 地震出版社，1988年
[2] 杜修力. 结构弹塑性地震反应现状评述. 工程力学, 第11卷第2期, 1994年6月
[3] 武藤清. 结构物动力设计. 滕家禄等译
[4] 黄宗明, 结构非线性地震反应计算机模拟分析, 重庆市应用基础研究基金结题报告, 2000.12
[5] 杨红. 基于细化杆模型的钢筋混凝土抗震框架非线性动力反应规律研究. 重庆建筑大学博士学位论文 2000年6月
[6] 江建、邹银生. 钢筋混凝土框架-剪力墙结构非线性抗震分析的一种空间力学模型. 计算力学学报，1998年8月，第15卷第3期
[7] R. W. Clough， K. L. Benuska and E. L. Wilson, Inelastic earthquake response of tall buildings, Proceeding of Third World Conf. on Earthq. Engng., Vol. 11, Willington, New Zealand National Committee on Earthquake Engineering, 1965, Session 11
[8] M. F. Giberson, Two nonlinear beams with definitions of ductility, J．Struct. Engng. Div.
ASCE 1969 , Vol. 95, No. 2
[9] S. Otani and M. A. Sozen, Behavior of multistory reinforced concrete frame during earthquake, Civil Engineering Studies, Structural Research Series No．392, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, IL. November 1972
[10] M. Suko and P. F. Adams, Dynamic analysis of multibay multistory frames, J. Struct. Div., ASCE 1971, Vol. 95, ST. 10
[11] H. Takizawa, Notes on some basic problems in inelastic analysis of planner RC structures (part 1), Trans. of the Arch., Tokyo, Inst. of Japan, No. 240, 51-62, 1976
[12] D. Soleimani, E. P. Popov and V. V. Bertero, Nonlinear beam model for RC frame analysis, Proc. Seventh ASCE Conf. on Electronic Computation, St. Louis, MO, USA,Aug. ,1979
[13] 汪梦甫, 沈蒲生. 钢筋混凝土高层结构非线性地震反应分析现状. 世界地震工程，第14卷第2期，1998年6月
[14] 汪梦甫. 高层建筑结构非线性地震反应分析. 中国力学学会第二届青年学术讨论会论文集，中国力学学会，1990.11
[15] Y．Omote and T．Takeda, Inelastic response of reinforced concrete chimney (part 1), Trans．, AIJ, Tokyo, Japan, (215), 1974
[16] 朱镜清. 论结构动力分析中的数值稳定性. 力学学报，第4期，1983年7月
[17] 杜修力，朱镜清. 论结构非线性动力分析中的数值稳定性（I）. 地震工程与工程振动, 第11卷第4期，1991年12月
[18] 程民宪. 负屈服刚度条件下数值积分的收敛性和稳定性. 力学学报，第20卷第1期，1988年1月
[19] 徐赵东, 郭迎庆. 被动控制结构的Simulink动态仿真分析. 工程抗震，第4期，2000年12月
[20] 毛利军, 李爱群. 基于Simulink的基础滑移隔震结构仿真计算分析. 东南大学学报，第32卷第5期, 2002年9月
[21] 宋承龄, 王章德. 系统仿真. 国防工业出版社, 1989年
[22] 王沫然. Simulink 4建模与动态仿真. 电子工业出版社, 2002年
[23] 熊光楞, 张燕云. 连续系统仿真与离散事件系统仿真. 清华大学出版社, 1991年
[24] 范影乐, 杨胜天等. MATLAB仿真应用详解. 人民邮电出版社, 2001年
[25] The MathWorks. Using Simulink(version 4). June, 2001
[26] 徐家蓓. 控制系统数字仿真. 北京理工大学出版社, 1998年
[27] The MathWorks. Writing S-functions(version 4). June, 2001
[28] 李杰, 李国强. 地震工程学导论. 地震出版社, 1992年
[29] 李庆扬, 关治等. 数值计算原理. 清华大学出版社, 2000年
[30] 张川. 剪切型、弯曲型结构非线性地震反应分析. 重庆建筑工程学院硕士学位论文, 1991年月
[31] 朱伯龙, 屠成松等. 工程结构抗震设计原理. 上海科学技术出版社, 1982年
[32] 赵更新. 杆系结构分析程序设计. 电子科技大学出版社, 1998年
[33] The MathWorks. Learing Matlab(version 6), January, 2001
[34] 钱能. C++程序设计教程. 清华大学出版社. 1999年
[35] 平面结构时程法弹塑性地震反应计算程序PFEP, 中国建筑科学研究院抗震所.1990年3月
[2] 杜修力. 结构弹塑性地震反应现状评述. 工程力学, 第11卷第2期, 1994年6月
[3] 武藤清. 结构物动力设计. 滕家禄等译
[4] 黄宗明, 结构非线性地震反应计算机模拟分析, 重庆市应用基础研究基金结题报告, 2000.12
[5] 杨红. 基于细化杆模型的钢筋混凝土抗震框架非线性动力反应规律研究. 重庆建筑大学博士学位论文 2000年6月
[6] 江建、邹银生. 钢筋混凝土框架-剪力墙结构非线性抗震分析的一种空间力学模型. 计算力学学报，1998年8月，第15卷第3期
[7] R. W. Clough， K. L. Benuska and E. L. Wilson, Inelastic earthquake response of tall buildings, Proceeding of Third World Conf. on Earthq. Engng., Vol. 11, Willington, New Zealand National Committee on Earthquake Engineering, 1965, Session 11
[8] M. F. Giberson, Two nonlinear beams with definitions of ductility, J．Struct. Engng. Div.
ASCE 1969 , Vol. 95, No. 2
[9] S. Otani and M. A. Sozen, Behavior of multistory reinforced concrete frame during earthquake, Civil Engineering Studies, Structural Research Series No．392, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, IL. November 1972
[10] M. Suko and P. F. Adams, Dynamic analysis of multibay multistory frames, J. Struct. Div., ASCE 1971, Vol. 95, ST. 10
[11] H. Takizawa, Notes on some basic problems in inelastic analysis of planner RC structures (part 1), Trans. of the Arch., Tokyo, Inst. of Japan, No. 240, 51-62, 1976
[12] D. Soleimani, E. P. Popov and V. V. Bertero, Nonlinear beam model for RC frame analysis, Proc. Seventh ASCE Conf. on Electronic Computation, St. Louis, MO, USA,Aug. ,1979
[13] 汪梦甫, 沈蒲生. 钢筋混凝土高层结构非线性地震反应分析现状. 世界地震工程，第14卷第2期，1998年6月
[14] 汪梦甫. 高层建筑结构非线性地震反应分析. 中国力学学会第二届青年学术讨论会论文集，中国力学学会，1990.11
[15] Y．Omote and T．Takeda, Inelastic response of reinforced concrete chimney (part 1), Trans．, AIJ, Tokyo, Japan, (215), 1974
[16] 朱镜清. 论结构动力分析中的数值稳定性. 力学学报，第4期，1983年7月
[17] 杜修力，朱镜清. 论结构非线性动力分析中的数值稳定性（I）. 地震工程与工程振动, 第11卷第4期，1991年12月
[18] 程民宪. 负屈服刚度条件下数值积分的收敛性和稳定性. 力学学报，第20卷第1期，1988年1月
[19] 徐赵东, 郭迎庆. 被动控制结构的Simulink动态仿真分析. 工程抗震，第4期，2000年12月
[20] 毛利军, 李爱群. 基于Simulink的基础滑移隔震结构仿真计算分析. 东南大学学报，第32卷第5期, 2002年9月
[21] 宋承龄, 王章德. 系统仿真. 国防工业出版社, 1989年
[22] 王沫然. Simulink 4建模与动态仿真. 电子工业出版社, 2002年
[23] 熊光楞, 张燕云. 连续系统仿真与离散事件系统仿真. 清华大学出版社, 1991年
[24] 范影乐, 杨胜天等. MATLAB仿真应用详解. 人民邮电出版社, 2001年
[25] The MathWorks. Using Simulink(version 4). June, 2001
[26] 徐家蓓. 控制系统数字仿真. 北京理工大学出版社, 1998年
[27] The MathWorks. Writing S-functions(version 4). June, 2001
[28] 李杰, 李国强. 地震工程学导论. 地震出版社, 1992年
[29] 李庆扬, 关治等. 数值计算原理. 清华大学出版社, 2000年
[30] 张川. 剪切型、弯曲型结构非线性地震反应分析. 重庆建筑工程学院硕士学位论文, 1991年月
[31] 朱伯龙, 屠成松等. 工程结构抗震设计原理. 上海科学技术出版社, 1982年
[32] 赵更新. 杆系结构分析程序设计. 电子科技大学出版社, 1998年
[33] The MathWorks. Learing Matlab(version 6), January, 2001
[34] 钱能. C++程序设计教程. 清华大学出版社. 1999年
[35] 平面结构时程法弹塑性地震反应计算程序PFEP, 中国建筑科学研究院抗震所.1990年3月