基于小波分析的齿轮箱故障诊断技术的研究和应用
摘要
小波分析是近年来迅速发展起来的一门理论，在图象处理、通信和地球物理研究方面取得了成功的应用。小波包变换是小波变换的推广，共同构成了小波分析。本论文围绕小波变换和小波包变换在齿轮箱故障诊断中的应用进行了理论研究和实验验证，将小波分析这一时频分析方法应用到机械设备故障诊断领域。主要内容如下：
首先，研究了小波分析在故障诊断中的意义，从诊断理论和故障信号特点两方面说明对故障信号进行小波分析是诊断过程的内在要求；其次，研究了小波分析的理论基础，重点说明其工程解释，并通过分析具体的性能指标得到适合故障信号分析的小波母函数；第三、研究了小波分析在非平稳信号分析方面的实际应用，说明了小波分析对此类信号分析有着傅立叶分析不可比拟的优势。成功的通过小波分析提取出武钢大型厂高速线材轧机齿轮箱输出接手螺栓拉断故障特征，捕捉到故障信息，为今后判断、预防同类事故及事后确定故障部位提供了有效的分析手段。第四、研究了小波分析在信号消噪方面的实际应用，分别对仿真信号、实际信号进行了小波消噪及小波包消噪，取得了较好的结果。最后研究了小波分析在频带能量特征提取中的实际应用，通过实例分析，说明其可以较好的诊断故障。
综上所述：将小波分析应用在齿轮箱等机械的故障诊断，可以提取其它方法无法得到的一些重要特征。为发现设备隐患，进行故障诊断提供了一种可行及有效的方法。
Wavelet Analysis is a theory developed in the past decade. It has been successfully used in image processing, telecommunication and Geophysics. Wavelet Packet Transform is a generation of Wavelet Transform, and both of them are the main block of Wavelet Analysis. In this thesis, some research and application work with wavelet and wavelet packet in the field of fault diagnosis of GearBox has been conducted. And wavelet analysis, a new time and frequency analysis method, is used in the field of Mechanical Fault Diagnosis. This work comprises of the following parts :
Firstly, some research on diagnosis theory and fault signal is carried out and concluded that the diagnosis process needs wavelet analysis; Secondly, theory basis of wavelet analysis is researched. Emphasis to its explanation of engineering is given. According to analyze concrete performance, the appropriate wavelet function for diagnosis is obtained; Thirdly, research on the application of wavelet transform in nonsteady signal is conducted. It is made out that wavelet analysis in these signal has a great advantage over fourier analysis. From wavelet analysis, the fault feature of high speed wire rod processer in the Heavy Section Mill of WISCO is successfully extracted and from this effective method the same kind accident can be avoided and the fault situation can be confirmed for the future. Fourthly, research on the application of wavelet transform in signal noise reduction is conducted. The approach of noise reduction based on wavelet denoise and wavelet packet denoise is proposed. The results of experiments with simulation signals and real signals show that the approach can be applied to noise reduction effectively. Lastly, research on the application of wavelet transform in feature extraction is conducted and demonstrated its merit on fault diagnosis according to the experiments of real signals.
From above all, some important feature that can not be obtained by other method like fourier analysis can be got by wavelet analysis in mechanical fault diagnosis. A feasible and effective method is provided for detecting hidden trouble of equipment and analyzing fault.
首先，研究了小波分析在故障诊断中的意义，从诊断理论和故障信号特点两方面说明对故障信号进行小波分析是诊断过程的内在要求；其次，研究了小波分析的理论基础，重点说明其工程解释，并通过分析具体的性能指标得到适合故障信号分析的小波母函数；第三、研究了小波分析在非平稳信号分析方面的实际应用，说明了小波分析对此类信号分析有着傅立叶分析不可比拟的优势。成功的通过小波分析提取出武钢大型厂高速线材轧机齿轮箱输出接手螺栓拉断故障特征，捕捉到故障信息，为今后判断、预防同类事故及事后确定故障部位提供了有效的分析手段。第四、研究了小波分析在信号消噪方面的实际应用，分别对仿真信号、实际信号进行了小波消噪及小波包消噪，取得了较好的结果。最后研究了小波分析在频带能量特征提取中的实际应用，通过实例分析，说明其可以较好的诊断故障。
综上所述：将小波分析应用在齿轮箱等机械的故障诊断，可以提取其它方法无法得到的一些重要特征。为发现设备隐患，进行故障诊断提供了一种可行及有效的方法。
Wavelet Analysis is a theory developed in the past decade. It has been successfully used in image processing, telecommunication and Geophysics. Wavelet Packet Transform is a generation of Wavelet Transform, and both of them are the main block of Wavelet Analysis. In this thesis, some research and application work with wavelet and wavelet packet in the field of fault diagnosis of GearBox has been conducted. And wavelet analysis, a new time and frequency analysis method, is used in the field of Mechanical Fault Diagnosis. This work comprises of the following parts :
Firstly, some research on diagnosis theory and fault signal is carried out and concluded that the diagnosis process needs wavelet analysis; Secondly, theory basis of wavelet analysis is researched. Emphasis to its explanation of engineering is given. According to analyze concrete performance, the appropriate wavelet function for diagnosis is obtained; Thirdly, research on the application of wavelet transform in nonsteady signal is conducted. It is made out that wavelet analysis in these signal has a great advantage over fourier analysis. From wavelet analysis, the fault feature of high speed wire rod processer in the Heavy Section Mill of WISCO is successfully extracted and from this effective method the same kind accident can be avoided and the fault situation can be confirmed for the future. Fourthly, research on the application of wavelet transform in signal noise reduction is conducted. The approach of noise reduction based on wavelet denoise and wavelet packet denoise is proposed. The results of experiments with simulation signals and real signals show that the approach can be applied to noise reduction effectively. Lastly, research on the application of wavelet transform in feature extraction is conducted and demonstrated its merit on fault diagnosis according to the experiments of real signals.
From above all, some important feature that can not be obtained by other method like fourier analysis can be got by wavelet analysis in mechanical fault diagnosis. A feasible and effective method is provided for detecting hidden trouble of equipment and analyzing fault.
引文
1 陈克兴等，设备状态检测与故障诊断技术，北京，科学技术文献出版社，1991
2 黄文虎，夏松波，刘瑞岩．设备故障诊断原理、技术及应用．北京：科学出版社，1996
3 郝伟，基于基因／神经网络方法的旋转机械故障诊断专家系统的研究。上海交通大学博士论文，1995．10
4 何耀华，汽轮发电机组复合式智能诊断技术与系统的研究，华中理工大学博士论文，1996．6
5 虞和济．故障诊断的基本原理．北京：冶金工业出版社，1989
6 刘贵忠，邸双亮．小波分析及其应用．西安：西安电子科技大学出版社，1992
7 Daubechies I.,Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets,Comm.in Pure & Applied Math.1990.41(7),pp909-1005
8 Chui C.K.,Wang J Z,On Compactly Supported Spline Wavelets and a Duality Principle,Trans.Amer. Math. Soc.,1992,330(2):903-919
9 Mallat S.,A Theory for Multiresolusion Signal Decomposition:the waveletrepresentation.IEEE Trans.on PatternAnalysis and Machine Intell,1989.7,11(7),pp674-693
10 Coifman R R,Meyyer Y,Wickhauser M V,Wavelet analysis and signal processing,Wavelets and their applications,M.B.Ruskai et al(Eds.) Jones and Barlett(1992),pp153-178
11 Bassville M,et al.Modelling and estimation of multiresolusion stochastic processes,IEEE Trans.IT.vol.38,1992,pp.766-784]
12 Wornell.G.W.,A Karhunen-loeve-like expression for 1/f processes via wavelets,IEEE Trans.IT.vol 36,1990,pp.859-861.
13 吴耀军等，子波平滑的混沌信号检测，南京航空航天大学学报，No．1，1996
14 L．科恩．时-频分析：理论与应用．西安：西安交通大学出版社，1998．
15 Wang W J,McFadden P D,Early detection of gear failure by vibration analysis-1.Calculation of the time-frequency distribution,MSSP,1993,7(3):193-203
16 紫阳，何正嘉，张周锁．小波分析技术及其在机械设备非平稳故障诊断中的应用．西安交通大学学报，2000，34(9)：82～87
17 高强，何正嘉．谐波小波及时频剖面图在旋转机械诊断中的应用．西安交通大学学报，2000，34(9)：62～66
18 张桂才，轩建平，杨叔子．基于小波包的转子轴心轨迹提纯方法．华中理工大学学报．1998，26(12)：8～9
19 张建国，夏松波，刘永光．小波降噪在轴心轨迹特征提取中的应用．哈尔滨工业大学学报．1999，31(5)：52～54
20 刘占生，刘成敏，刘树春．小波分析和分形几何在转子动静碰摩故障诊断中的应用．哈尔滨工业大学学报．1999，31(1)：55～56
21 崔锦泰(美)，程正兴译．小波分析导论．西安：西安交通大学出版社，1997
22 杨福生．小波变换的工程分析与应用．北京：科学出版社，1999
23 虞和济，陈长征，张省，周建男．基于神经网络的智能诊断．北京：冶金工业出版社，2000
24 美国本特利．内华达公司 北京办事处．大型旋转机械监测保护故障诊断系统(上)(下)．北京：北京英华达电力电子工程科技有限公司出版，1994
25 傅祖芸．信息论基础．北京：电子工业出版社，1986．12-39
26 丁康，王延春，传动箱齿轮和轴故障的振动诊断方法的研究，振动与冲击，1993，50 (2)，26-321995
27 高金吉．高速涡轮机械振动故障机理及诊断方法研究：[博士学位论文]．北京：清华大学，1993
28 屈梁生，何正嘉．机械故障诊断学．上海：上海科学技术出版社，1986
29 丁玉兰、石来德，《机械设备故障诊断技术》，上海科学技术文献出版社，上海，1994
30 韩捷，张瑞林．旋转机械故障机理及诊断技术．北京：机械工业出版社，1997
31 沈永福，高大勇．设备故障诊断技术．北京：科学出版社，1990
32 袁宏义，牛明忠，叶慧秀，王保华．设备振动诊断技术基础．北京：国防工业出版社，1991
33 雷继尧，何世德．机械故障诊断基础知识．西安：西安交通大学出版社，1989
34 柯拉科特，R.A.机械故障的诊断与情况监测．北京：机械工业出版社，1983
35 白木万博等．故障诊断、异常诊断及其对策振动监测法，机械振动讲演文集．郑州：机械工业部郑州机械研究所，1984
36 丰田利夫．设备现场诊断的开展方法．北京：机械工业出版社，1985
37 雷继尧，丁康．轴承故障诊断．西安：西安交通大学出版社，1991
38 黄昭毅，何正嘉．机械故障诊断案例选编．西安：西安交通大学出版社，1991
39 刘雄，赵振毅，屈梁生．转子监测和诊断系统．西安：西安交通大学出版社，1991
40 虞和济．故障诊断的基本原理．北京：冶金工业出版社，1989
41 虞和济，韩庆大，原培新．振动诊断的工程应用．北京：冶金工业出版社，1992
42 虞和济，傅润兰，李沈．故障诊断的数学力学基础．北京：冶金工业出版社，1991
43 寇惠．故障诊断的振动理论基础．北京：冶金工业出版社，1989
44 寇惠．故障诊断的振动测试技术．北京：冶金工业出版社，1989
45 寇惠，原培新．故障诊断中的振动信号处理．北京：冶金工业出版社，1989
46 施维新．汽轮发电机组振动．北京：水利电力出版社，1991
47 钟一谔，何衍宗，王正，李方泽．转子动力学．北京：清华大学出版社，1987
48 张文．转子动力学理论基础．北京：科学出版社，1990
49 焦李成．神经网络系统原理．西安：西安电子科技大学出版社，1992
50 刘贵忠，邸双亮．小波分析及其应用．西安：西安电子科技大学出版社，1992
51 秦前清，扬宗凯．实用小波分析．西安：西安电子科技大学出版社，1994
52 牛明忠，王保华，王桂亮．设备故障的振动识别方法与实例．北京：冶金工业出版社，1995
53 陈涛，屈梁生．小波分析的工程理解及其在机械诊断中的应用．动态分析与测试技术，1996，14(3)：10～16
54 杨叔子，丁洪，史铁林，钟毓宁．机械设备诊断学的再探讨．华中理工大学学报，第19卷，增刊(Ⅱ)，1991，1～7
55 Sohr,J..高速涡轮机械运行问题(故障)的起因及治理．ASME 石油机械工程年会，1968
56 寇胜利．大型汽轮机的摩擦振动．中国电力，1993，26(8)：10～15
57 张瑞林，杜云天，张立广．不对中、不平衡频谱分析．化工机械，1983，第5期
58 寇胜利．国产200MW发电机组油膜振荡问题的分析．大电机技术，1989，第5期
59 张亚平，李国华．机组振动故障诊断和处理．四川电力技术，1996，19(3)：33～38
60 施维新．汽轮机工作转速下转轴碰摩振动特征及其诊断．河北电力技术，1994，13(3)：1～9
61 石志标，金龙等．大型汽轮机振动与摩擦的综合监测．中国电力，1995，28(5)：19～21
62 张国忠．国产300MW机组调试振动问题的分析．湖南电力，1996，16(5)：1～6
63 葛凤坡，李群祥，杨文彦．200MW机组振动故障的诊断与消除．电力技术，1986，19(9)：9～14
64 施维新．汽轮机转轴碰摩早期诊断．电力技术，1990，23(3)：5～10
65 袁立平，谭士森．大型汽轮发电机组轴系不对中的振动响应与故障识别．全国第二届转子动力学学术讨论会论文集，九江，1989
66 King.Power Plant On-Line Diagnostic System for Turbines. Generators and Water Chemistry.ISA Proc.,Advances in Instrumentation, 1988
67 Bosmans, R.F. Detection and Early Diagnosis of Potential Failures of Rotating Machinery. Machinery Instrumentation and Diagnostics Seminar, Bently Nevada, USA, 1988
68 K. Fukunaga. Introduction to Statistical Pattern Recognition. Academic Press Inc, 1990
69 I. Daubechies. The Wavelet Transform, Time-frequency location and signal. Analysis. IEEE Transaction on Information Theory.Vol.36,No.5,961-1005
70 S. G. Mallat. A Theory for Multisolution Signal Decomposition.The Wavelet Representation. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. 11,No.3,1989
71 A Muszynska. Tracking the mystery of oil whirl. Sound and vibration,1987, (2):8～12
72 D.E.Bently. Forward subrotative speed reson anceaction of rotating machinery. In: Proc Of the 4th Turbo-machinery symposium. Texas A&M University. Collgeg station. Texas:1975,103～113
73 张金玉．大型回转机械智能综合诊断处理支持中心的研究．中国机械工程，1999，10(4)：411～414
74 马建仓．小波-神经网络-模糊识别在旋转机械故障诊断中的应用研究．机械科学与技术．1999，18(3)：459～461
75 宗孔德，胡广书．数字信号处理．北京：清华大学出版社，1988
76 王宏禹．由ARMA参数模型估计功率谱．系统工程与电子技术(增刊)，“最大熵谱分析”专辑，1983，234～239
77 王宏禹．现代谱估计．南京：东南大学出版社，1990．10
78 赵松年，熊小芸．子波变换与子波分析．北京：电子工业出版社，1996．12
79 D.E.Newland. Wavelet Analysis of vibration. Trans. ASMEJ. of Vibration and Acoustics, 1994. 116(4): 409～425
80 陈志奎，徐铭陶，秦树人等．工程信号中小波采样与小波分析．重庆大学学报，1996．19(5)：1～9
81 徐金梧，徐科．小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用．机械工程学报，1997．33(4)：50～55
82 马建仓，吴启彬，薛建武等．基于小波变换的频谱细化分析方法．信号处理．1997．13(3)：274～279
83 雷继尧，何世德．机械故障诊断基础知识．西安：西安交通大学出版社，1989．5
84 杨叔子，郑晓军．人工智能与诊断专家系统．西安：西安交通大学出版社，1990．6
85 屈梁生．人工神经网络与机械工程中的智能化问题．中国机械工程，1997．8(2)：1～427
86 蒋东翔，黄文虎等．旋转机械运行状态的模糊模式识别．哈尔滨工业大学学报，1995，27(1)：89-93
87 张新江．基于小波及神经网络的汽轮发电机组故障诊断方法研究．黑龙江电力技术，1999，21(4)：21～24
88 张贤达，保铮著．非平稳信号分析与处理．国防工业出版社，1998
2 黄文虎，夏松波，刘瑞岩．设备故障诊断原理、技术及应用．北京：科学出版社，1996
3 郝伟，基于基因／神经网络方法的旋转机械故障诊断专家系统的研究。上海交通大学博士论文，1995．10
4 何耀华，汽轮发电机组复合式智能诊断技术与系统的研究，华中理工大学博士论文，1996．6
5 虞和济．故障诊断的基本原理．北京：冶金工业出版社，1989
6 刘贵忠，邸双亮．小波分析及其应用．西安：西安电子科技大学出版社，1992
7 Daubechies I.,Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets,Comm.in Pure & Applied Math.1990.41(7),pp909-1005
8 Chui C.K.,Wang J Z,On Compactly Supported Spline Wavelets and a Duality Principle,Trans.Amer. Math. Soc.,1992,330(2):903-919
9 Mallat S.,A Theory for Multiresolusion Signal Decomposition:the waveletrepresentation.IEEE Trans.on PatternAnalysis and Machine Intell,1989.7,11(7),pp674-693
10 Coifman R R,Meyyer Y,Wickhauser M V,Wavelet analysis and signal processing,Wavelets and their applications,M.B.Ruskai et al(Eds.) Jones and Barlett(1992),pp153-178
11 Bassville M,et al.Modelling and estimation of multiresolusion stochastic processes,IEEE Trans.IT.vol.38,1992,pp.766-784]
12 Wornell.G.W.,A Karhunen-loeve-like expression for 1/f processes via wavelets,IEEE Trans.IT.vol 36,1990,pp.859-861.
13 吴耀军等，子波平滑的混沌信号检测，南京航空航天大学学报，No．1，1996
14 L．科恩．时-频分析：理论与应用．西安：西安交通大学出版社，1998．
15 Wang W J,McFadden P D,Early detection of gear failure by vibration analysis-1.Calculation of the time-frequency distribution,MSSP,1993,7(3):193-203
16 紫阳，何正嘉，张周锁．小波分析技术及其在机械设备非平稳故障诊断中的应用．西安交通大学学报，2000，34(9)：82～87
17 高强，何正嘉．谐波小波及时频剖面图在旋转机械诊断中的应用．西安交通大学学报，2000，34(9)：62～66
18 张桂才，轩建平，杨叔子．基于小波包的转子轴心轨迹提纯方法．华中理工大学学报．1998，26(12)：8～9
19 张建国，夏松波，刘永光．小波降噪在轴心轨迹特征提取中的应用．哈尔滨工业大学学报．1999，31(5)：52～54
20 刘占生，刘成敏，刘树春．小波分析和分形几何在转子动静碰摩故障诊断中的应用．哈尔滨工业大学学报．1999，31(1)：55～56
21 崔锦泰(美)，程正兴译．小波分析导论．西安：西安交通大学出版社，1997
22 杨福生．小波变换的工程分析与应用．北京：科学出版社，1999
23 虞和济，陈长征，张省，周建男．基于神经网络的智能诊断．北京：冶金工业出版社，2000
24 美国本特利．内华达公司 北京办事处．大型旋转机械监测保护故障诊断系统(上)(下)．北京：北京英华达电力电子工程科技有限公司出版，1994
25 傅祖芸．信息论基础．北京：电子工业出版社，1986．12-39
26 丁康，王延春，传动箱齿轮和轴故障的振动诊断方法的研究，振动与冲击，1993，50 (2)，26-321995
27 高金吉．高速涡轮机械振动故障机理及诊断方法研究：[博士学位论文]．北京：清华大学，1993
28 屈梁生，何正嘉．机械故障诊断学．上海：上海科学技术出版社，1986
29 丁玉兰、石来德，《机械设备故障诊断技术》，上海科学技术文献出版社，上海，1994
30 韩捷，张瑞林．旋转机械故障机理及诊断技术．北京：机械工业出版社，1997
31 沈永福，高大勇．设备故障诊断技术．北京：科学出版社，1990
32 袁宏义，牛明忠，叶慧秀，王保华．设备振动诊断技术基础．北京：国防工业出版社，1991
33 雷继尧，何世德．机械故障诊断基础知识．西安：西安交通大学出版社，1989
34 柯拉科特，R.A.机械故障的诊断与情况监测．北京：机械工业出版社，1983
35 白木万博等．故障诊断、异常诊断及其对策振动监测法，机械振动讲演文集．郑州：机械工业部郑州机械研究所，1984
36 丰田利夫．设备现场诊断的开展方法．北京：机械工业出版社，1985
37 雷继尧，丁康．轴承故障诊断．西安：西安交通大学出版社，1991
38 黄昭毅，何正嘉．机械故障诊断案例选编．西安：西安交通大学出版社，1991
39 刘雄，赵振毅，屈梁生．转子监测和诊断系统．西安：西安交通大学出版社，1991
40 虞和济．故障诊断的基本原理．北京：冶金工业出版社，1989
41 虞和济，韩庆大，原培新．振动诊断的工程应用．北京：冶金工业出版社，1992
42 虞和济，傅润兰，李沈．故障诊断的数学力学基础．北京：冶金工业出版社，1991
43 寇惠．故障诊断的振动理论基础．北京：冶金工业出版社，1989
44 寇惠．故障诊断的振动测试技术．北京：冶金工业出版社，1989
45 寇惠，原培新．故障诊断中的振动信号处理．北京：冶金工业出版社，1989
46 施维新．汽轮发电机组振动．北京：水利电力出版社，1991
47 钟一谔，何衍宗，王正，李方泽．转子动力学．北京：清华大学出版社，1987
48 张文．转子动力学理论基础．北京：科学出版社，1990
49 焦李成．神经网络系统原理．西安：西安电子科技大学出版社，1992
50 刘贵忠，邸双亮．小波分析及其应用．西安：西安电子科技大学出版社，1992
51 秦前清，扬宗凯．实用小波分析．西安：西安电子科技大学出版社，1994
52 牛明忠，王保华，王桂亮．设备故障的振动识别方法与实例．北京：冶金工业出版社，1995
53 陈涛，屈梁生．小波分析的工程理解及其在机械诊断中的应用．动态分析与测试技术，1996，14(3)：10～16
54 杨叔子，丁洪，史铁林，钟毓宁．机械设备诊断学的再探讨．华中理工大学学报，第19卷，增刊(Ⅱ)，1991，1～7
55 Sohr,J..高速涡轮机械运行问题(故障)的起因及治理．ASME 石油机械工程年会，1968
56 寇胜利．大型汽轮机的摩擦振动．中国电力，1993，26(8)：10～15
57 张瑞林，杜云天，张立广．不对中、不平衡频谱分析．化工机械，1983，第5期
58 寇胜利．国产200MW发电机组油膜振荡问题的分析．大电机技术，1989，第5期
59 张亚平，李国华．机组振动故障诊断和处理．四川电力技术，1996，19(3)：33～38
60 施维新．汽轮机工作转速下转轴碰摩振动特征及其诊断．河北电力技术，1994，13(3)：1～9
61 石志标，金龙等．大型汽轮机振动与摩擦的综合监测．中国电力，1995，28(5)：19～21
62 张国忠．国产300MW机组调试振动问题的分析．湖南电力，1996，16(5)：1～6
63 葛凤坡，李群祥，杨文彦．200MW机组振动故障的诊断与消除．电力技术，1986，19(9)：9～14
64 施维新．汽轮机转轴碰摩早期诊断．电力技术，1990，23(3)：5～10
65 袁立平，谭士森．大型汽轮发电机组轴系不对中的振动响应与故障识别．全国第二届转子动力学学术讨论会论文集，九江，1989
66 King.Power Plant On-Line Diagnostic System for Turbines. Generators and Water Chemistry.ISA Proc.,Advances in Instrumentation, 1988
67 Bosmans, R.F. Detection and Early Diagnosis of Potential Failures of Rotating Machinery. Machinery Instrumentation and Diagnostics Seminar, Bently Nevada, USA, 1988
68 K. Fukunaga. Introduction to Statistical Pattern Recognition. Academic Press Inc, 1990
69 I. Daubechies. The Wavelet Transform, Time-frequency location and signal. Analysis. IEEE Transaction on Information Theory.Vol.36,No.5,961-1005
70 S. G. Mallat. A Theory for Multisolution Signal Decomposition.The Wavelet Representation. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. 11,No.3,1989
71 A Muszynska. Tracking the mystery of oil whirl. Sound and vibration,1987, (2):8～12
72 D.E.Bently. Forward subrotative speed reson anceaction of rotating machinery. In: Proc Of the 4th Turbo-machinery symposium. Texas A&M University. Collgeg station. Texas:1975,103～113
73 张金玉．大型回转机械智能综合诊断处理支持中心的研究．中国机械工程，1999，10(4)：411～414
74 马建仓．小波-神经网络-模糊识别在旋转机械故障诊断中的应用研究．机械科学与技术．1999，18(3)：459～461
75 宗孔德，胡广书．数字信号处理．北京：清华大学出版社，1988
76 王宏禹．由ARMA参数模型估计功率谱．系统工程与电子技术(增刊)，“最大熵谱分析”专辑，1983，234～239
77 王宏禹．现代谱估计．南京：东南大学出版社，1990．10
78 赵松年，熊小芸．子波变换与子波分析．北京：电子工业出版社，1996．12
79 D.E.Newland. Wavelet Analysis of vibration. Trans. ASMEJ. of Vibration and Acoustics, 1994. 116(4): 409～425
80 陈志奎，徐铭陶，秦树人等．工程信号中小波采样与小波分析．重庆大学学报，1996．19(5)：1～9
81 徐金梧，徐科．小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用．机械工程学报，1997．33(4)：50～55
82 马建仓，吴启彬，薛建武等．基于小波变换的频谱细化分析方法．信号处理．1997．13(3)：274～279
83 雷继尧，何世德．机械故障诊断基础知识．西安：西安交通大学出版社，1989．5
84 杨叔子，郑晓军．人工智能与诊断专家系统．西安：西安交通大学出版社，1990．6
85 屈梁生．人工神经网络与机械工程中的智能化问题．中国机械工程，1997．8(2)：1～427
86 蒋东翔，黄文虎等．旋转机械运行状态的模糊模式识别．哈尔滨工业大学学报，1995，27(1)：89-93
87 张新江．基于小波及神经网络的汽轮发电机组故障诊断方法研究．黑龙江电力技术，1999，21(4)：21～24
88 张贤达，保铮著．非平稳信号分析与处理．国防工业出版社，1998