两自由度闭链机构的运动学、动力学分析与机构特性研究
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摘要
本文主要讨论一种界于并联机构和并联机器人范畴的闭链机构。涉及到 2R 开
链机构的运动学、动力学分析和机构特性研究，并且进行 2R 机构的运动学和动力
学的仿真，针对不同的驱动配置研究输出点的运动性能。由开链机构的拓扑产生
并联机构，在此涉及的两自由度机构有：5R、4RP 和 3RPR。并对上述三种机构的
类型进行了分析，同时给出 5R、4RP 机构存在曲柄的充要条件。进而研究平面闭
链机构的柔性工作空间，并利用隐函数定理快速地推导出平面闭链 5R 和 4RP 机构
的工作空间的边界条件。通过机构雅可比矩阵的求解，分析机构的运动奇异性。
结合实例提出一种机构构形变异和驱动变异，其可以避免奇异中对机构影响最大
的驱动奇异。将适用于研究四杆机构或者单自由度机构的误差分析方法拓展的 4RP
机构上面，进行机构的位移误差和速度误差分析，并分析速度误差对位移误差的
影响；提出判断机构运动性能指标的数学模型——雅可比矩阵的条件数。最后将
用于机器人的控制理论应用到并联机构上面来，涉及控制原理的构成、位置控制、
坐标控制以及力的控制。并结合柔性铰链，对 4RP 进行了创新性地设计和研究，
使其结构上合理组合，由此产生一种微型机器人泳动机构。
This paper is mainly concerned with a closed-loop mechanism that lies between
parallel mechanism and parallel robotics. The analysis of kinematical and dynamical
model and mechanical characteristics are involved, and the emulation of the motion and
dynamic is put into reality. The motion performance of the output varies because of the
differently applied actuations. Two-degree-of-freedom parallel mechanism is dealt with
by the definition of topology. Three ordinary types of parallel mechanism 5R、4RP and
3RPR are analyzed. And the sufficient condition of full crank is derived. Then with
implicit function theorem the flexible workspace is dealt with. By using the Jacobian
matrix of the hybrid input mechanism, the sensitivity of output is obtained. Then the
condition number of Jacobian matrix is derived. According to the discussion of the
Jacobian matrix, we find out the dual instantaneous self-motion singularities of the
manipulators. The feasibility of its avoidance from the actuating-singularity by means of
step motors and mutation of mechanism is proven with the help of the condition number
of the Jacobian matrix. Based on the stochastic clearance model, the output
displacement error of the plane closed-loop mechanism is analyzed. By means of the
differentiation of the Jacobian matrix, the velocity error caused by the tolerance of the
bar is derived. Considering the influence of the velocity error on the output trajectory's
curvature, we interpolate and fit the curve between two given points of calculation.
Finally, the theory of control is applied to the parallel mechanism, which including the
principle theory of auto control, position control, coordination control and force control.
With flexible joints and 4RP mechanism, a vibrating micro-robotic mechanism is
invited.
链机构的运动学、动力学分析和机构特性研究，并且进行 2R 机构的运动学和动力
学的仿真，针对不同的驱动配置研究输出点的运动性能。由开链机构的拓扑产生
并联机构，在此涉及的两自由度机构有：5R、4RP 和 3RPR。并对上述三种机构的
类型进行了分析，同时给出 5R、4RP 机构存在曲柄的充要条件。进而研究平面闭
链机构的柔性工作空间，并利用隐函数定理快速地推导出平面闭链 5R 和 4RP 机构
的工作空间的边界条件。通过机构雅可比矩阵的求解，分析机构的运动奇异性。
结合实例提出一种机构构形变异和驱动变异，其可以避免奇异中对机构影响最大
的驱动奇异。将适用于研究四杆机构或者单自由度机构的误差分析方法拓展的 4RP
机构上面，进行机构的位移误差和速度误差分析，并分析速度误差对位移误差的
影响；提出判断机构运动性能指标的数学模型——雅可比矩阵的条件数。最后将
用于机器人的控制理论应用到并联机构上面来，涉及控制原理的构成、位置控制、
坐标控制以及力的控制。并结合柔性铰链，对 4RP 进行了创新性地设计和研究，
使其结构上合理组合，由此产生一种微型机器人泳动机构。
This paper is mainly concerned with a closed-loop mechanism that lies between
parallel mechanism and parallel robotics. The analysis of kinematical and dynamical
model and mechanical characteristics are involved, and the emulation of the motion and
dynamic is put into reality. The motion performance of the output varies because of the
differently applied actuations. Two-degree-of-freedom parallel mechanism is dealt with
by the definition of topology. Three ordinary types of parallel mechanism 5R、4RP and
3RPR are analyzed. And the sufficient condition of full crank is derived. Then with
implicit function theorem the flexible workspace is dealt with. By using the Jacobian
matrix of the hybrid input mechanism, the sensitivity of output is obtained. Then the
condition number of Jacobian matrix is derived. According to the discussion of the
Jacobian matrix, we find out the dual instantaneous self-motion singularities of the
manipulators. The feasibility of its avoidance from the actuating-singularity by means of
step motors and mutation of mechanism is proven with the help of the condition number
of the Jacobian matrix. Based on the stochastic clearance model, the output
displacement error of the plane closed-loop mechanism is analyzed. By means of the
differentiation of the Jacobian matrix, the velocity error caused by the tolerance of the
bar is derived. Considering the influence of the velocity error on the output trajectory's
curvature, we interpolate and fit the curve between two given points of calculation.
Finally, the theory of control is applied to the parallel mechanism, which including the
principle theory of auto control, position control, coordination control and force control.
With flexible joints and 4RP mechanism, a vibrating micro-robotic mechanism is
invited.
引文
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