水轮发电机定子系统的振动研究
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摘要
随着发电机组向大型化发展，特别是其高电压、大电流的进一步提高，势必导致发电机磁场强度和电场强度的提高，发电机定子壳体的磁应力张量、电应力张量也将增加，发电机中的磁固耦合作用越来越不容忽视，对大型水轮发电机组定子系统的磁固耦合动力学进行深入的研究变得越来越重要。本文以ABB公司产的777.8MW水轮发电机组为实际工程背景，对大型水轮发电机组定子系统三相对称稳态运行状态下的磁固耦合振动进行了系统的研究。文中通过建立定子系统的双壳系统模型，结合圆柱壳的粱函数组合法，来分析双壳系统的固有频率和振型，并建立了定子系统的磁固耦合动力学方程，用多尺度法分析了定子系统的磁固耦合非线性振动。主要工作概括为以下几个部分：
一 建立水轮发电机组定子系统的双壳模型，把定子系统简化为弹性联系的两个同心圆柱壳，连接弹簧的刚度冷态时视为零，热态时取为无穷大。
二 计算了三相对称稳态运行状态下考虑定子铁心径向振动位移与气隙磁场的相互耦合时，作用于水轮发电机定子铁心内圆表面的电磁力。计算电磁力时，考虑了定子铁心的径向振动位移对电磁力的影响。
三 利用圆柱壳的梁函数组合法给出了水轮发电机组定子系统双壳模型的固有频率和振型的表达式，得到了水轮发电机组定子系统双壳模型的固有频率。
四 建立系统振动的微分方程，并利用多尺度法分析了水轮发电机组定子系统双壳模型由电磁激发的强迫共振的非线性动力学特性。
五 分析了电磁刚度对水轮发电机定子系统固有频率的影响，电磁刚度对低阶固有频率影响较大，因此电磁刚度对低阶固有频率的影响是不能忽视的。
As the turbogenerator are developing towards the large scale, especially with it’s voltage and electric current enhancing even more than before, inevitable results are that electromagnetism field intensity and electromagnetism stress of turbogenerator are increased, and that the magnetism and solid coupling in the turbogenerator become more and more apparent. Hence it becomes more important to study the magnetism and solid coupling dynamics of turbogenerator stator system. The engineering background of the thesis is based on the 777.8MW water turbogenerator produced by ABB Corporations. Magnetism and soldid coupling vibration of water turbogenerator stator system is studied systematically when three-phase symmetric steady state. Through establishing a double-shell model of the water turbogenerator stator system, and the natural characteristic of the double-shell stator system is derived by means of the combination method of beam function. Magnetism and soldid coupling dynamic equation of the stator system is proposed. By using the method of multiple scales for nonlinear oscillation, nonlinear oscillation of magnetism and soldid coupling of stator system is investigated.The main work can be outlined as follows:
(1) To establish the double-shell from the water turbogenerator stator system, the water turbogenerator stator system is simplified as double cylinder shells which contact with springs each other. The spring stiffness of cold state is considered as zero,and the spring stiffness of hot state is regarded as infinity.
(2) In three-phase symmetric steady state the electromagnetic forces acting on the inner surface of the water turbogenerator stator core are obtained in consideration of the radial vibration displacements with the magnetic field in air gap coupling of the stator core. While calculating the electromagnetic forces, the effect of the radial vibration displacements of stator core on the electromagnetic forces is taked into account.
(3) By means of the combination method of beam function, the analytic expressions formula of the inherent vibration modes of the stator system double-shell model are derived, and the inherent frequency of the stator system double-shell model is obtained.
(4) The stator system vibration differential equation is established. Through using the method of multiple scales, the nonlinear dynamic characteristics of the forced resonances of the stator system double-shell model excited by electromagnetic forces are analyzed.
(5) The effect of electromagnetism stiffness upon the inherent frequency of the stator system is analysed.
一 建立水轮发电机组定子系统的双壳模型，把定子系统简化为弹性联系的两个同心圆柱壳，连接弹簧的刚度冷态时视为零，热态时取为无穷大。
二 计算了三相对称稳态运行状态下考虑定子铁心径向振动位移与气隙磁场的相互耦合时，作用于水轮发电机定子铁心内圆表面的电磁力。计算电磁力时，考虑了定子铁心的径向振动位移对电磁力的影响。
三 利用圆柱壳的梁函数组合法给出了水轮发电机组定子系统双壳模型的固有频率和振型的表达式，得到了水轮发电机组定子系统双壳模型的固有频率。
四 建立系统振动的微分方程，并利用多尺度法分析了水轮发电机组定子系统双壳模型由电磁激发的强迫共振的非线性动力学特性。
五 分析了电磁刚度对水轮发电机定子系统固有频率的影响，电磁刚度对低阶固有频率影响较大，因此电磁刚度对低阶固有频率的影响是不能忽视的。
As the turbogenerator are developing towards the large scale, especially with it’s voltage and electric current enhancing even more than before, inevitable results are that electromagnetism field intensity and electromagnetism stress of turbogenerator are increased, and that the magnetism and solid coupling in the turbogenerator become more and more apparent. Hence it becomes more important to study the magnetism and solid coupling dynamics of turbogenerator stator system. The engineering background of the thesis is based on the 777.8MW water turbogenerator produced by ABB Corporations. Magnetism and soldid coupling vibration of water turbogenerator stator system is studied systematically when three-phase symmetric steady state. Through establishing a double-shell model of the water turbogenerator stator system, and the natural characteristic of the double-shell stator system is derived by means of the combination method of beam function. Magnetism and soldid coupling dynamic equation of the stator system is proposed. By using the method of multiple scales for nonlinear oscillation, nonlinear oscillation of magnetism and soldid coupling of stator system is investigated.The main work can be outlined as follows:
(1) To establish the double-shell from the water turbogenerator stator system, the water turbogenerator stator system is simplified as double cylinder shells which contact with springs each other. The spring stiffness of cold state is considered as zero,and the spring stiffness of hot state is regarded as infinity.
(2) In three-phase symmetric steady state the electromagnetic forces acting on the inner surface of the water turbogenerator stator core are obtained in consideration of the radial vibration displacements with the magnetic field in air gap coupling of the stator core. While calculating the electromagnetic forces, the effect of the radial vibration displacements of stator core on the electromagnetic forces is taked into account.
(3) By means of the combination method of beam function, the analytic expressions formula of the inherent vibration modes of the stator system double-shell model are derived, and the inherent frequency of the stator system double-shell model is obtained.
(4) The stator system vibration differential equation is established. Through using the method of multiple scales, the nonlinear dynamic characteristics of the forced resonances of the stator system double-shell model excited by electromagnetic forces are analyzed.
(5) The effect of electromagnetism stiffness upon the inherent frequency of the stator system is analysed.
引文
[1] 邱家俊 机电分析动力学 北京：科学出版社 1992
[2] 邱家俊 机电耦联动力系统的非线性振动 北京：科学出版社 1996
[3] 陈予恕 非线性振动 天津科学技术出版社 1983
[4] 王海期 非线性振动 北京：高等教育出版社 1992
[5] 王洪礼 张琪昌 非线性动力学理论及应用 天津科学技术出版社 2002
[6] 褚亦清 李翠英 非线性振动分析 北京理工大学出版社 1996
[7] 谢应齐 曹杰 非线性动力学数学方法 北京：气象出版社 2001
[8] 米海珍 李春燕 弹性力学 重庆大学出版社 2001
[9] 翁智远 王远功 弹性薄壳理论 北京：高等教育出版社 1986
[10] 刘人怀 板壳力学 北京：机械工业出版社 1990
[11] 陈位宫 力学变分原理 同济大学出版社 1989
[12] 成祥生 应用板壳理论 山东科学技术出版社 1989
[13] 曹志远 板壳振动理论 北京：中国铁道出版社 1989
[14] 白延年 水轮发电机设计与计算 北京：机械工业出版社 1982
[15] 李发海 朱东起 电机学 北京：科学出版社 2001
[16] 王正茂 苏少平 电机学 西安交通大学出版社 2000
[17] 汤蕴璆 电机学—机电能量转换 北京：机械工业出版社 1986
[18] 许实章 交流电机绕组理论 北京：机械工业出版社 1985
[19] 孟传富 钱庆镳 机电能量转换 北京：机械工业出版社 1993.10
[20] 马志云 电机瞬态分析 北京：中国电力出版社 1998
[21] 刘习军 贾启芬 张文德 工程振动与测试技术 天津大学出版社 1999
[22] 周建华 黄燕 MATLAB5.3学习教程 北京大学出版社 2000
[23] 李世奇 杜慧琴 Maple计算机代数系统应用及程序设计 重庆大学出版社 1999
[24] 精英科技 孙非 Maple6实例教程 北京：中国电力出版社 2001
[25] 陈晓霞 Maple指令参考手册 北京：国防工业出版社 2002
[26] 冯 玮 涂伟霞 超强数学工具精点——由浅入深学Maple 北京：国防工业出版社 2002.1
[27] 马开平 冯玮 超强数学工具精点——Maple高级应用和经典实例 北京：国防工业出版社 2002.1
[28] 方其桂 易学易用Photoshop 4.0 北京：科学出版社 1998
[29] 王军 李万红 全面接触Photoshop 6.0中文版 清华大学出版社 2002
[30] 杨国华 江春 精通Photoshop 7中文版 清华大学出版社 2003
[31] 汤蕴璆 史乃 电机学 北京：机械工业出版社 2001
[32] 辜承林 陈乔夫 熊永前 电机学 武汉：华中科技大学出版社 2001
[33] 蒋德川 电工学 上册 电路和电机 北京：高等教育出版社 1986
[34] 汤蕴璆 电机理论与运行 北京：水利电力出版社 1983-1984
[35] 陈予恕 唐云 非线性动力学中的现代分析方法 北京：科学出版社 1992
[36] 李文兰 邱家俊 杨志安 水轮发电机定子系统磁固耦合双重共振 应用数学和力学 第21卷第10期 2000.10
[37] 李文兰 邱家俊 杨志安 考虑电磁刚度时水轮发电机定子系统的振动 天津大学学报 第31卷第6期 1998.11
[38] 卿光辉 Hamilton正则方程体系下大型汽轮发电机定子系统的振动研究 天津大学博士学位论文 2002.12
[39] 邱家俊 机电系统的动力学问题 第一界结构与介质相互作用理论与应用学术会论文集 南京：河海大学出版社 1993
[40] 邱家俊 转子系统机电耦联动力学的研究进展 全国第四界转子动力学会议论文集 西安1995：20-27
[41] 邱家俊 交流电机电磁力激发参、强联合共振 力学学报 第21卷第1期 1989
[42] 邱家俊 交流电机电磁力激发的非线性振动 中国电机工程学报 第9卷第2期 1989
[43] 邱家俊 汽轮发电机转子由电磁力激发的参数振动规律 天津大学学报 第14卷第4期 1981
[44] 邱家俊 电机的电磁参数对转子共振的影响 固体力学学报 第10卷第1期 1989
[45] 塔娜 电机的电磁阻尼理论与转子的非线性振动 天津大学硕士学位论文 2000.6
[46] 刘云川 水轮发电机组轴系电磁力激发的扭转振动研究 天津大学硕士学位论文 1997.3
[47] 李文兰 大型水轮发电机组定子系统磁固耦合非线性振动研究 天津大学博士学位论文 1998.1
[48] 蔡赣华 发电机组转子系统机电耦联的非线性动力学研究 天津大学博士学位论文 1998.5
[49] 杨志安 发电机组轴系扭振多重共振及电磁激发横、扭耦合振动研究 天津大学博士学位论文 1997.2
[50] 胡宇达 大型汽轮发电机定子端部绕组的电磁固体振动问题研究 天津大学博士学位论文 2002.12
[51] 邱家俊 弹性体非线性振动多重共振的能量法 力学学报 第22卷第6期 1990
[52] 邱家俊 李文兰 边界约束对水轮发电机定子系统固有频率的影响 大电机技术
[53] 宋梅君 邱家俊 隐极同步发电机组由电磁力激发的双重共振 全国第二界转子动力学会议论文集 江西九江 1989.8
[54] 李翠英 多自由度非线性振动系统多频振动的渐近解 北京理工大学学报第16卷第3期 1996
[55] 钱学智 董毓新 沙锡林 水轮发电机定子机座、铁心耦联振动分析 大电机技术 No2. 1991
[56] 刘禄臣 水轮发电机定子的磁振动与热膨胀 大电机技术 No4. 1981
[57] 钱学智 董毓新 用有限元法计算水轮发电机定子铁心的磁振动 大电机技术 No4. 1989
[58] 许实章等 水轮发电机定子铁心的磁振动 华中工学院学报 创刊号 1973.12
[59] 哈尔滨电工学院电机教研室 水轮发电机的振动 大电机技术 1974(1)
[60] 沈旭东 次谐波引起的铁心振动分析 大电机技术 No1. 1988
[61] 乐中 五强溪水轮发电机定子机座刚度的合理选取 大电机技术 No4. 1996
[62] 陈永校 诸自强 电机定子的固有频率及其模态的实验研究
[63] 张碧英 曹剑绵 大中型交流电机定子的振动特性研究 电工技术学报 (2).1994.5
[64] 诸自强 陈永校 电机定子固有频率及其模态的有限元分析 (4).1987.11
[65] 叶志明 何福保 徐福娣 大型气轮发电机的若干力学问题 力学与实践 第14卷第6期 1992
[66] 刘习军 特种交流电机转子的非线性机电耦联双重共振 天津大学学报 第28卷第6期 1995
[67] 卿光辉 邱家俊 胡宇达 双壳耦合结构与大型发电机定子系统的振动特性分析 工程力学 2003
[68] 卿光辉 邱家俊 胡宇达 大型发电机定子系统圆柱双壳模型及其电磁力下的响应分析 大电机技术 2003
[69] 邱家俊 卿光辉 胡宇达 气轮发电机定子系统固有频率新算法 大电机技术 2001No.6:1~5
[2] 邱家俊 机电耦联动力系统的非线性振动 北京：科学出版社 1996
[3] 陈予恕 非线性振动 天津科学技术出版社 1983
[4] 王海期 非线性振动 北京：高等教育出版社 1992
[5] 王洪礼 张琪昌 非线性动力学理论及应用 天津科学技术出版社 2002
[6] 褚亦清 李翠英 非线性振动分析 北京理工大学出版社 1996
[7] 谢应齐 曹杰 非线性动力学数学方法 北京：气象出版社 2001
[8] 米海珍 李春燕 弹性力学 重庆大学出版社 2001
[9] 翁智远 王远功 弹性薄壳理论 北京：高等教育出版社 1986
[10] 刘人怀 板壳力学 北京：机械工业出版社 1990
[11] 陈位宫 力学变分原理 同济大学出版社 1989
[12] 成祥生 应用板壳理论 山东科学技术出版社 1989
[13] 曹志远 板壳振动理论 北京：中国铁道出版社 1989
[14] 白延年 水轮发电机设计与计算 北京：机械工业出版社 1982
[15] 李发海 朱东起 电机学 北京：科学出版社 2001
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[37] 李文兰 邱家俊 杨志安 考虑电磁刚度时水轮发电机定子系统的振动 天津大学学报 第31卷第6期 1998.11
[38] 卿光辉 Hamilton正则方程体系下大型汽轮发电机定子系统的振动研究 天津大学博士学位论文 2002.12
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[43] 邱家俊 汽轮发电机转子由电磁力激发的参数振动规律 天津大学学报 第14卷第4期 1981
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[46] 刘云川 水轮发电机组轴系电磁力激发的扭转振动研究 天津大学硕士学位论文 1997.3
[47] 李文兰 大型水轮发电机组定子系统磁固耦合非线性振动研究 天津大学博士学位论文 1998.1
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[49] 杨志安 发电机组轴系扭振多重共振及电磁激发横、扭耦合振动研究 天津大学博士学位论文 1997.2
[50] 胡宇达 大型汽轮发电机定子端部绕组的电磁固体振动问题研究 天津大学博士学位论文 2002.12
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[52] 邱家俊 李文兰 边界约束对水轮发电机定子系统固有频率的影响 大电机技术
[53] 宋梅君 邱家俊 隐极同步发电机组由电磁力激发的双重共振 全国第二界转子动力学会议论文集 江西九江 1989.8
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[56] 刘禄臣 水轮发电机定子的磁振动与热膨胀 大电机技术 No4. 1981
[57] 钱学智 董毓新 用有限元法计算水轮发电机定子铁心的磁振动 大电机技术 No4. 1989
[58] 许实章等 水轮发电机定子铁心的磁振动 华中工学院学报 创刊号 1973.12
[59] 哈尔滨电工学院电机教研室 水轮发电机的振动 大电机技术 1974(1)
[60] 沈旭东 次谐波引起的铁心振动分析 大电机技术 No1. 1988
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[62] 陈永校 诸自强 电机定子的固有频率及其模态的实验研究
[63] 张碧英 曹剑绵 大中型交流电机定子的振动特性研究 电工技术学报 (2).1994.5
[64] 诸自强 陈永校 电机定子固有频率及其模态的有限元分析 (4).1987.11
[65] 叶志明 何福保 徐福娣 大型气轮发电机的若干力学问题 力学与实践 第14卷第6期 1992
[66] 刘习军 特种交流电机转子的非线性机电耦联双重共振 天津大学学报 第28卷第6期 1995
[67] 卿光辉 邱家俊 胡宇达 双壳耦合结构与大型发电机定子系统的振动特性分析 工程力学 2003
[68] 卿光辉 邱家俊 胡宇达 大型发电机定子系统圆柱双壳模型及其电磁力下的响应分析 大电机技术 2003
[69] 邱家俊 卿光辉 胡宇达 气轮发电机定子系统固有频率新算法 大电机技术 2001No.6:1~5