基于时频分析的城市轨道交通高架桥蛇行波研究
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摘要
列车-桥梁系统横向振动激振源一直以来都是一个难以确定的问题,横向振动也是列车的脱轨与否的重要原因之一,随着我国铁路系统的建设列车脱轨问题也是时有发生,而且发展城际列车的方案也已提到了日常议程上来,所以研究其激振源问题就更是迫在眉睫,从能量的角度提出横向振动波(又名蛇行波)理论就将此问题的研究大大的精确化,蛇行波的研究对预测车桥系统的振动响应具有重要的实用价值,传统的方法主要是采用Monte-Carlo法来研究蛇行波,但随着其他领域分析方法的发展与完善,已经有很多方法可以用来分析蛇行波,时频分析就是一种很好的选择。
本文以横向振动激振源蛇行波为研究的基础,围绕蛇行波展开讨论,研究轻轨高架桥的振动,找出其他领域更好的研究蛇行波的方法,提高列车运行的安全性,引述车桥耦合系统以蛇行波为激振源的合理性,为研究我国城市列车桥梁系统的研究增加一定的理论基础。
时频分析方法作为分析非平稳信号的有利工具,成为现代处理信号的主要手段。蛇行波信号属于一种非平稳信号,研究的方法集中在替换传统的Monte-Carlo方法,系统的介绍时频分析的概念、性质,引述其常用分析信号的方法:短时傅里叶变换,小波分析,Wigner-Ville分布。经过仿真软件Matlab对所选用的时频分析方法的对比发现,平滑伪Wigner-Ville分布结合重排谱图的方法能够很好的分析蛇行波。
It is difficult to determine the source of train-bridge system's transverse vibration. Transverse vibration is an important problem for train derailment or not, with the construction of railway system in China, train derailment problem surfaces from time to time, and the development of inter-city training system has also been referred to the daily agendas, then study its excitation source is a even more pressing issue. From the angle of energy theory, transverse vibration wave (also known as the hunting wave) lets this problem more precise, the study of hunting wave for forecasting the response of vehicle-bridge’s vibration has important practical value, in the passed mainly used Monte-Carlo method to study it, but along with the development and improvement of other areas, there are many ways to analyze hunting wave, time-frequency analysis is a good choice.
Regard the hunting wave as the basic to study, around hunting wave to discuss ,study the vibration of light rail viaduct, find out better way to study it in other areas, and improve the security of train, quote the rationality of vehicle-bridge system's theory based on hunting wave, and to fulfill the theories of urban high-speed rail system.
Time-frequency analysis as a powerful tool for non-stationary signals, becomes the main means of modern signal processing. Hunting wave is a non-stationary signal, the study focuses on abandoning the traditional method of Monte-Carlo, introducing the concept and nature of time-frequency and diciting common methods of signal analysis:short time Fourier transform, wavelet advantages, Wigner-Ville distribution.The simulation software Matlab on the selected time-frequency analysis methods of comparison, the smoothed pseudo Wigner-Ville distribution method combined with rearrangement of spectrum analysis can be a good way to study hunting wave.
本文以横向振动激振源蛇行波为研究的基础,围绕蛇行波展开讨论,研究轻轨高架桥的振动,找出其他领域更好的研究蛇行波的方法,提高列车运行的安全性,引述车桥耦合系统以蛇行波为激振源的合理性,为研究我国城市列车桥梁系统的研究增加一定的理论基础。
时频分析方法作为分析非平稳信号的有利工具,成为现代处理信号的主要手段。蛇行波信号属于一种非平稳信号,研究的方法集中在替换传统的Monte-Carlo方法,系统的介绍时频分析的概念、性质,引述其常用分析信号的方法:短时傅里叶变换,小波分析,Wigner-Ville分布。经过仿真软件Matlab对所选用的时频分析方法的对比发现,平滑伪Wigner-Ville分布结合重排谱图的方法能够很好的分析蛇行波。
It is difficult to determine the source of train-bridge system's transverse vibration. Transverse vibration is an important problem for train derailment or not, with the construction of railway system in China, train derailment problem surfaces from time to time, and the development of inter-city training system has also been referred to the daily agendas, then study its excitation source is a even more pressing issue. From the angle of energy theory, transverse vibration wave (also known as the hunting wave) lets this problem more precise, the study of hunting wave for forecasting the response of vehicle-bridge’s vibration has important practical value, in the passed mainly used Monte-Carlo method to study it, but along with the development and improvement of other areas, there are many ways to analyze hunting wave, time-frequency analysis is a good choice.
Regard the hunting wave as the basic to study, around hunting wave to discuss ,study the vibration of light rail viaduct, find out better way to study it in other areas, and improve the security of train, quote the rationality of vehicle-bridge system's theory based on hunting wave, and to fulfill the theories of urban high-speed rail system.
Time-frequency analysis as a powerful tool for non-stationary signals, becomes the main means of modern signal processing. Hunting wave is a non-stationary signal, the study focuses on abandoning the traditional method of Monte-Carlo, introducing the concept and nature of time-frequency and diciting common methods of signal analysis:short time Fourier transform, wavelet advantages, Wigner-Ville distribution.The simulation software Matlab on the selected time-frequency analysis methods of comparison, the smoothed pseudo Wigner-Ville distribution method combined with rearrangement of spectrum analysis can be a good way to study hunting wave.
引文
[1]焦自强.基于EMD技术的列车构架蛇行波谱分析研究[D]:长沙:中南大学,20080401
[2]张晔.信号时频分析及应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社.2006.3:93～94
[3]王红萍.非平稳信号时频分析方法性能研究[D]:南京:南京航空航天大学,2008年1月
[4]王伟.Hilbert-Huang变换及其在非平稳信号分析中的应用研究[D]:北京:华北工业大学,2008年3月
[5]甄莉.非平稳信号广义S变换及其在SAR图像分析中的应用研究[D]:成都:电子科技大学,2008年4月
[6]向富强.地震相干分析和时频分析方法及其在储层描述中的应用[D]:成都:成都理工大学,2008年6月
[7]杨建荣.车-桥耦合作用下公路桥梁局部振动研究[D].上海:同济大学,2007年12月
[8]阳建鸣,刘春雨.日本上越新干线列车脱轨事故探究[J].中国铁路,2006.8:42～45
[9]向俊,曾庆元,娄平,等.空重混编列车构架蛇行波标准差试验研究[J].实验力学2002年9月第17卷第3期:376～384
[10] M.-A.Jaud.S.Barraud.P.Dollfus. And so on. Validity of the effective potential approach for the simulation of quantum confinement effects:A Monte-Carlo study[J].J Comput Electron(2006)5:171～175
[11] Flavia Cortelezzi. Giovanni Villani Valuation of R&D Sequential Exchange Options Using Monte Carlo Approach[J].Compute Econ(2009)33:209～236
[12]李德建,曾庆元,王荣辉,等.列车-轨道时变系统横向振动能量随机分析方法[J].振动工程学报2000年6月第13卷第2期:307～313
[13]王媛,向俊.秦沈客运专线高速列车构架人工蛇行波的随机模拟[J].铁道科学与工程学报2005年2月第2卷第1期:45～50
[14]周峰,危韧勇,李志勇.一种基于小波神经网络的车辆构架人工蛇行波重构方法研究[J].铁道学报2009年6月第31卷第3期:50～53
[15]葛哲学,陈仲生.MATLAB时频分析技术及其应用[M].北京:人民邮电出版社2006.1.15:2
[16]王宏禹,邱天爽,陈喆.非平稳随机信号分析与处理[M].第2版:北京:国防工业出版社,2007:207
[17]陈林,宋海斌.地震信号瞬时频率的估算[J].地球物理学报,2009年1月,第52卷(第1期):206～214
[18]李家强,金林,黄志强.基于混合时-频分布的信号检测与瞬时频率估计[J].现代雷达,2009年2月,第31卷(第2期):47～50
[19]黄建国,徐贵民,等.基于改进WD的多分量Chirp信号瞬时频率估计方法[J].西北工业大学学报,2008年2月,第26卷(第1期):83～87
[20]张晔.信号时频分析及应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2006年3月:16～17
[21]何志权.脉内调频信号与时频分析应用研究[D].北京:中国科学院研究生院,200406
[22]刘本永.非平稳信号分析导论[M].北京:国防工业出版社,2006年2月.27～28
[23] YA Dong.Simulation of Electric Field Distribution of Coposite Insulator[C].XIVth International Symposium on High Voltage Engineering,2005:27～25
[24]唐向宏,李齐良.时频分析与小波变换[M].北京:科学出版社,2008:41
[25]向满天.窗函数和线性预测对MUSIC谱估计方法的改进[D]:兰州:西北工业大学,2005年
[26]范树凯.非线性调频信号的时频分析及其应用[D].无锡:江南大学,2008.3.1
[27] B.P. Marchant Time-frequency Analysis for Biosystems Engineering[J].Biosystems Engineering(2003)85(3):261～281
[28]梁允煦.短时傅里叶变换在电线杆塔拉索防盗的应用[J].电气应用,2007年10月,第4期:S6～S7
[29]徐国栋,周锡元,郭明珠,等.典型振动信号时-频分析方法研究[J].世界地震工程,2007年6月,第23卷(第2期):26～36
[30] Wright P S.Short-time fourier transforms and Wigner-Ville distribution applied to the calibration of power frequency harmonic analyzers[J].Instrumentation and Measurement,1999,48(2):475～478
[31]耿萌,石林锁.三种非平稳信号时频分析的方法[J].机械工程与自动化,2008年2月,第1期:108～114
[32] Hoonbin Hong,Ming Liang Fault severity assessment for rolling element bearing using the Lempel-Ziv coplexity and continuous wavelet transform[J].Journal of Sound and Vibration 320(2009)452～468
[33]刘欢.分频Hilbert-Huang变换对非平稳信号的分析应用[D].长沙:湖南大学,2007年4月8日
[34] J.Giridhar,K.M.M.Prabhu. Implementation of MTD-WVD on a TMS320C30 DSP processor[J].Microprocessors and Microsystems 22(1998) :1～12
[35] VANCIA B,SAHA T K,GILLESPIE T. Electric Field Modelling of Non-ceramic High Voltage Insulators[C].Australasian Universities Power Engineering Conference,2005:25～28
[36] Stephen Holland,Tahej Kosel,Richard Weaver,and so on. Determination of plate source,detector separation from one signal[J].Ultrasonics 38 (2000):620～623
[37]程发斌,汤宝平,钟佑明.利用ASTFT谱有效抑制WVD交叉项的方法[J].电子与信息学报2008年10月第30卷第10期:2299～2302
[38]郭振,郭建涛.跳频信号的自适应谱图分析[J].信阳师范学院学报:自然科学版,2008年1月,第21卷(第1期):97～100
[39]程发斌,汤宝平,刘文艺.一种抑制维格纳分布交叉项的方法及在故障诊断中应用[J].中国机械工程,2008年7月,第19卷(第14期):1727～1730
[40]秦太龙,程珩,薛松.抑制Wigner-Ville分布交叉项方法的比较[J].太原理工大学学报2008年11月第39卷第6期:548～550
[41] WangChengdong,Zhang Youyun,Zhong Zhenyuan. Fault diagnosis for diesel valve trains based on time-frequency images[J]. Mechanical Systems and Signal Processing 22(2008):1981～1993
[42] X.Jiang,J.Nguimbis,S.Cheng,and so on A novel scheme for low voltage powerline communication signal processing[J]. Electrical Power and Energy Systems 25 (2003)269～274
[43]唐向宏,李齐良.时频分析与小波变换[M].北京:科学出版社,2007:135
[44] Keaochantranond T,Boonseng C.Harmonics and interharmonics estimation using wavelet transform[C].Transmission and Distribution Conference and Exhibition,2002:775～777
[45] Benjamin T.Root,Radar Division,Naval Research Laboratory Joint time-frequency analysis of over-the-horizon radar data[J]. Proc.SPIE Vol.4738:217～229
[46] Franqois A,Patrick F.Improving the readability of time-frequency and time-scale representations by the reassignment method[J].Transactions on Signal Processing,1995,43(5):1068～1089
[47]薛年喜.MATLAB在数字信号处理中的应用(第二版)[M].北京:清华大学出版社2008.1:1～2
[48]葛哲学.精通MATLAB[M].北京:电子工业出版社2008.2:1～2
[49] B.Sevella,G.Bertalan Development of a MATLAB based bioprocess simulation tool [J].Bioprocess Engineering 23(2000)621～626
[50]荆平,贾海峰.基于MATLAB与GIS的污水回用决策支持系统开发与应用[J].清华大学学报(自然科学版)2008年第48卷第3期:352～356
[51]黄云开,郑政,杨柳.基于MATLAB的三维超声成像及图像处理.[J].仪器仪表学报,2009年4月,第30卷(第4期):840～847
[52]师黎,王治忠,费敏锐.基于VRML与MATLAB的智能控制虚拟实验室设计与实现[J].仪器仪表学报2008年12月第29卷第12期:2594～2598
[53] JOSEPH D.FEHRIBACH and ANTHONY M.J.DAVIS Stokes flow around an asymmetric channel divider;a computational approach using Matlab[J].Journal of Engineering Mathematics 2001:207～220
[54]张文静,刘文广,刘泽金.Zemax与Matlab动态数据交换及其应用研究[J].应用光学2008年7月第29卷第4期:553～556
[55] Xiumei Li,Guoan Bi The reassigned local polynomial periodogram and its properties[J].Signal Processing 89(2009):206～217
[56]李雨青.基于多谱图叠加阀值抑制WVD交叉项的研究[D].西安:西安电子科技大学:2005年1月
[57]金添,常文革.具有三维转动目标的ISAR成像新方法[J].系统工程与电子技术,2004年5月,第26卷(第5期):686～689
[58]王祝文,刘菁华,聂春燕.时频分析的重排方法及其在声波测井信号处理中的应用[J].吉林大学学报(地球科学版),2007年9月,第37卷(第5期):1042～1046
[59]王学勤,原帅,张骏,等.转动目标光学微多普勒效应的仿真研究[J].激光与红外,2007年11月,第37卷(第11期):1216～1219
[60]原帅,张骏,等.转动目标光学微多普勒效应的仿真研究[J].激光与红外,2007年11月,第37卷(第11期):1216～121
[61] Marc Niethammer,Laurence.Jacobs. Time-frequency representation of Lamb waves using the reassigned spectrogram[J].Acoustical society of America,2000.3.23:L19~L24
[62]曹玉忠,柳学发.城市轨道交通高架桥特点与设计对策[J].铁道标准设计第34卷第28期2007年8月:60～63
[63] Leslaw Kwasniewski,Jerry Wekezer,F.ASCE,Garry Roufa,P.E. and so on Experimental Evaluation of Dynamic Effects for a Selected Highway Bridge[J].JOURNAL OF PERFORMANCE OF CONSTRUCTION FACILITIES 2006.8:253～260
[64] Xiaomin Shi;C.S.Cai,and Suren Chen Vehicle Induced Dynamic Behavior of Short-Span Slab Bridges Considering Effect of Approach Slab Condition[J].JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING JANUARY/FERUARY 2008:83～92
[65] R.Calcada,A.Cunha,and R.Delgado Analysis of Traffic-Induced Vibrations in a Cable-Stayed Bridge.Part ll:Numerical Modeling and Stochastic Simulaton[J].JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING JULY/AUGUST 2005:386～397
[66] S.S.Law,J.Q.Bu,X.Q.Zhu,and S.L.Chan Vehicle Condition Surveillance on Continuous Bridges Based on Response Sensitivity[J].JOURNAL OF ENGINEERING MECHANICS JANUARY 2006:78～86
[67]周峰.基于小波神经网络的车辆构架人工蛇行波重构技术的研究[D].南京:中南大学,2008
[68]谷口.振动工程大全:下册[M].北京:机械工业出版社,1986
[2]张晔.信号时频分析及应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社.2006.3:93～94
[3]王红萍.非平稳信号时频分析方法性能研究[D]:南京:南京航空航天大学,2008年1月
[4]王伟.Hilbert-Huang变换及其在非平稳信号分析中的应用研究[D]:北京:华北工业大学,2008年3月
[5]甄莉.非平稳信号广义S变换及其在SAR图像分析中的应用研究[D]:成都:电子科技大学,2008年4月
[6]向富强.地震相干分析和时频分析方法及其在储层描述中的应用[D]:成都:成都理工大学,2008年6月
[7]杨建荣.车-桥耦合作用下公路桥梁局部振动研究[D].上海:同济大学,2007年12月
[8]阳建鸣,刘春雨.日本上越新干线列车脱轨事故探究[J].中国铁路,2006.8:42～45
[9]向俊,曾庆元,娄平,等.空重混编列车构架蛇行波标准差试验研究[J].实验力学2002年9月第17卷第3期:376～384
[10] M.-A.Jaud.S.Barraud.P.Dollfus. And so on. Validity of the effective potential approach for the simulation of quantum confinement effects:A Monte-Carlo study[J].J Comput Electron(2006)5:171～175
[11] Flavia Cortelezzi. Giovanni Villani Valuation of R&D Sequential Exchange Options Using Monte Carlo Approach[J].Compute Econ(2009)33:209～236
[12]李德建,曾庆元,王荣辉,等.列车-轨道时变系统横向振动能量随机分析方法[J].振动工程学报2000年6月第13卷第2期:307～313
[13]王媛,向俊.秦沈客运专线高速列车构架人工蛇行波的随机模拟[J].铁道科学与工程学报2005年2月第2卷第1期:45～50
[14]周峰,危韧勇,李志勇.一种基于小波神经网络的车辆构架人工蛇行波重构方法研究[J].铁道学报2009年6月第31卷第3期:50～53
[15]葛哲学,陈仲生.MATLAB时频分析技术及其应用[M].北京:人民邮电出版社2006.1.15:2
[16]王宏禹,邱天爽,陈喆.非平稳随机信号分析与处理[M].第2版:北京:国防工业出版社,2007:207
[17]陈林,宋海斌.地震信号瞬时频率的估算[J].地球物理学报,2009年1月,第52卷(第1期):206～214
[18]李家强,金林,黄志强.基于混合时-频分布的信号检测与瞬时频率估计[J].现代雷达,2009年2月,第31卷(第2期):47～50
[19]黄建国,徐贵民,等.基于改进WD的多分量Chirp信号瞬时频率估计方法[J].西北工业大学学报,2008年2月,第26卷(第1期):83～87
[20]张晔.信号时频分析及应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2006年3月:16～17
[21]何志权.脉内调频信号与时频分析应用研究[D].北京:中国科学院研究生院,200406
[22]刘本永.非平稳信号分析导论[M].北京:国防工业出版社,2006年2月.27～28
[23] YA Dong.Simulation of Electric Field Distribution of Coposite Insulator[C].XIVth International Symposium on High Voltage Engineering,2005:27～25
[24]唐向宏,李齐良.时频分析与小波变换[M].北京:科学出版社,2008:41
[25]向满天.窗函数和线性预测对MUSIC谱估计方法的改进[D]:兰州:西北工业大学,2005年
[26]范树凯.非线性调频信号的时频分析及其应用[D].无锡:江南大学,2008.3.1
[27] B.P. Marchant Time-frequency Analysis for Biosystems Engineering[J].Biosystems Engineering(2003)85(3):261～281
[28]梁允煦.短时傅里叶变换在电线杆塔拉索防盗的应用[J].电气应用,2007年10月,第4期:S6～S7
[29]徐国栋,周锡元,郭明珠,等.典型振动信号时-频分析方法研究[J].世界地震工程,2007年6月,第23卷(第2期):26～36
[30] Wright P S.Short-time fourier transforms and Wigner-Ville distribution applied to the calibration of power frequency harmonic analyzers[J].Instrumentation and Measurement,1999,48(2):475～478
[31]耿萌,石林锁.三种非平稳信号时频分析的方法[J].机械工程与自动化,2008年2月,第1期:108～114
[32] Hoonbin Hong,Ming Liang Fault severity assessment for rolling element bearing using the Lempel-Ziv coplexity and continuous wavelet transform[J].Journal of Sound and Vibration 320(2009)452～468
[33]刘欢.分频Hilbert-Huang变换对非平稳信号的分析应用[D].长沙:湖南大学,2007年4月8日
[34] J.Giridhar,K.M.M.Prabhu. Implementation of MTD-WVD on a TMS320C30 DSP processor[J].Microprocessors and Microsystems 22(1998) :1～12
[35] VANCIA B,SAHA T K,GILLESPIE T. Electric Field Modelling of Non-ceramic High Voltage Insulators[C].Australasian Universities Power Engineering Conference,2005:25～28
[36] Stephen Holland,Tahej Kosel,Richard Weaver,and so on. Determination of plate source,detector separation from one signal[J].Ultrasonics 38 (2000):620～623
[37]程发斌,汤宝平,钟佑明.利用ASTFT谱有效抑制WVD交叉项的方法[J].电子与信息学报2008年10月第30卷第10期:2299～2302
[38]郭振,郭建涛.跳频信号的自适应谱图分析[J].信阳师范学院学报:自然科学版,2008年1月,第21卷(第1期):97～100
[39]程发斌,汤宝平,刘文艺.一种抑制维格纳分布交叉项的方法及在故障诊断中应用[J].中国机械工程,2008年7月,第19卷(第14期):1727～1730
[40]秦太龙,程珩,薛松.抑制Wigner-Ville分布交叉项方法的比较[J].太原理工大学学报2008年11月第39卷第6期:548～550
[41] WangChengdong,Zhang Youyun,Zhong Zhenyuan. Fault diagnosis for diesel valve trains based on time-frequency images[J]. Mechanical Systems and Signal Processing 22(2008):1981～1993
[42] X.Jiang,J.Nguimbis,S.Cheng,and so on A novel scheme for low voltage powerline communication signal processing[J]. Electrical Power and Energy Systems 25 (2003)269～274
[43]唐向宏,李齐良.时频分析与小波变换[M].北京:科学出版社,2007:135
[44] Keaochantranond T,Boonseng C.Harmonics and interharmonics estimation using wavelet transform[C].Transmission and Distribution Conference and Exhibition,2002:775～777
[45] Benjamin T.Root,Radar Division,Naval Research Laboratory Joint time-frequency analysis of over-the-horizon radar data[J]. Proc.SPIE Vol.4738:217～229
[46] Franqois A,Patrick F.Improving the readability of time-frequency and time-scale representations by the reassignment method[J].Transactions on Signal Processing,1995,43(5):1068～1089
[47]薛年喜.MATLAB在数字信号处理中的应用(第二版)[M].北京:清华大学出版社2008.1:1～2
[48]葛哲学.精通MATLAB[M].北京:电子工业出版社2008.2:1～2
[49] B.Sevella,G.Bertalan Development of a MATLAB based bioprocess simulation tool [J].Bioprocess Engineering 23(2000)621～626
[50]荆平,贾海峰.基于MATLAB与GIS的污水回用决策支持系统开发与应用[J].清华大学学报(自然科学版)2008年第48卷第3期:352～356
[51]黄云开,郑政,杨柳.基于MATLAB的三维超声成像及图像处理.[J].仪器仪表学报,2009年4月,第30卷(第4期):840～847
[52]师黎,王治忠,费敏锐.基于VRML与MATLAB的智能控制虚拟实验室设计与实现[J].仪器仪表学报2008年12月第29卷第12期:2594～2598
[53] JOSEPH D.FEHRIBACH and ANTHONY M.J.DAVIS Stokes flow around an asymmetric channel divider;a computational approach using Matlab[J].Journal of Engineering Mathematics 2001:207～220
[54]张文静,刘文广,刘泽金.Zemax与Matlab动态数据交换及其应用研究[J].应用光学2008年7月第29卷第4期:553～556
[55] Xiumei Li,Guoan Bi The reassigned local polynomial periodogram and its properties[J].Signal Processing 89(2009):206～217
[56]李雨青.基于多谱图叠加阀值抑制WVD交叉项的研究[D].西安:西安电子科技大学:2005年1月
[57]金添,常文革.具有三维转动目标的ISAR成像新方法[J].系统工程与电子技术,2004年5月,第26卷(第5期):686～689
[58]王祝文,刘菁华,聂春燕.时频分析的重排方法及其在声波测井信号处理中的应用[J].吉林大学学报(地球科学版),2007年9月,第37卷(第5期):1042～1046
[59]王学勤,原帅,张骏,等.转动目标光学微多普勒效应的仿真研究[J].激光与红外,2007年11月,第37卷(第11期):1216～1219
[60]原帅,张骏,等.转动目标光学微多普勒效应的仿真研究[J].激光与红外,2007年11月,第37卷(第11期):1216～121
[61] Marc Niethammer,Laurence.Jacobs. Time-frequency representation of Lamb waves using the reassigned spectrogram[J].Acoustical society of America,2000.3.23:L19~L24
[62]曹玉忠,柳学发.城市轨道交通高架桥特点与设计对策[J].铁道标准设计第34卷第28期2007年8月:60～63
[63] Leslaw Kwasniewski,Jerry Wekezer,F.ASCE,Garry Roufa,P.E. and so on Experimental Evaluation of Dynamic Effects for a Selected Highway Bridge[J].JOURNAL OF PERFORMANCE OF CONSTRUCTION FACILITIES 2006.8:253～260
[64] Xiaomin Shi;C.S.Cai,and Suren Chen Vehicle Induced Dynamic Behavior of Short-Span Slab Bridges Considering Effect of Approach Slab Condition[J].JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING JANUARY/FERUARY 2008:83～92
[65] R.Calcada,A.Cunha,and R.Delgado Analysis of Traffic-Induced Vibrations in a Cable-Stayed Bridge.Part ll:Numerical Modeling and Stochastic Simulaton[J].JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING JULY/AUGUST 2005:386～397
[66] S.S.Law,J.Q.Bu,X.Q.Zhu,and S.L.Chan Vehicle Condition Surveillance on Continuous Bridges Based on Response Sensitivity[J].JOURNAL OF ENGINEERING MECHANICS JANUARY 2006:78～86
[67]周峰.基于小波神经网络的车辆构架人工蛇行波重构技术的研究[D].南京:中南大学,2008
[68]谷口.振动工程大全:下册[M].北京:机械工业出版社,1986