非线性分数阶导数带有积分边界条件的微分方程的存在性
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摘要
对非线性分数阶导数的带有积分边界条件的微分方程存在性的研究,首先通过确界定理和单调有界定理,结合构造方法对连续函数性质进行证明,并对连续函数进行构造,在给定分数阶导数存在的条件下,引入扰动方法,利用Green函数定义非线性分数阶导数的微分方程积分算子。最后引入Banach压缩映像理论,证明了非线性分数阶导数的带有积分边界条件的微分方程的存在性。
Study on the existence of the differential equations with integral boundary conditions of nonlinear fractional derivative,first by the supremum theorem and monotone bounded theorem,combined with the construction methods of continuous function are proved,and to construct a continuous function,in the presence of a given fractional derivative under the condition of introducing perturbation method,using differential equation Green the function definition of nonlinear fractional derivative integral operator.Finally,the Banach contraction mapping theory is introduced to prove the existence of unique solutions for Nonlinear Differential Equations with integral boundary conditions under integral boundary conditions.
Study on the existence of the differential equations with integral boundary conditions of nonlinear fractional derivative,first by the supremum theorem and monotone bounded theorem,combined with the construction methods of continuous function are proved,and to construct a continuous function,in the presence of a given fractional derivative under the condition of introducing perturbation method,using differential equation Green the function definition of nonlinear fractional derivative integral operator.Finally,the Banach contraction mapping theory is introduced to prove the existence of unique solutions for Nonlinear Differential Equations with integral boundary conditions under integral boundary conditions.
引文
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