格林公式及其证明教学设计

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英文篇名：The Teaching Design for Green's Formula and Its Proof 作者：周敏 ; 孙浩 ; 王奕昊 英文作者：ZHOU Min;SUN Hao;WANG Yihao;School of Science, Northwestern Polytechnical University; 关键词：格林公式 ; 曲线积分 ; 二重积分 ; 连通区域 ; 边界曲线 ; 探究式教学 英文关键词：Green's formula;;curvilinear integral;;double integral;;connected region;;boundary curve;;teaching design 中文刊名：XUSJ 英文刊名：Studies in College Mathematics 机构：西北工业大学理学院; 出版日期：2019-03-15 出版单位：高等数学研究 年：2019 期：v.22;No.190 基金：西北工业大学教育教学改革研究项目(No.2018020);西北工业大学研究生混合式教学改革项目(No.18GZ030113);; 国家级大学生创新训练项目(No.201810699291) 语种：中文; 页：XUSJ201902016 页数：4 CN：02 ISSN：61-1315/O1 分类号：44-47

摘要

本教学设计方案改变传统先介绍格林公式然后进行证明的推论式教学,采用由因到果的探究式教学,从寻求整体运算与边界运算之间的联系出发推导格林公式,通过公式的证明过程来理解公式成立的条件,还原公式的发现思路,培养学生发现问题和解决问题的能力.
        Adopting the inquiry-based teaching, this paper presents a teaching design for Green's formula and its proof. Different from the traditional way which introduces Green's formula first and then the proof, we investigate the relation between integral operation and boundary operation and derive Green's formula. By the proof process,we reinforce the understanding of the conditions of the formula,the ideas behind the formula, and the problem solving and discovering abilities of students.

引文

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