摘要
从高等数学中两个重要极限的教学阐述高等数学教学改革中的发散思维.将重要极限limx→0x/sinx=1和limx→∞(1+1/x)~x=e进行推广,通过等价无穷小代换和洛必达法则的有机结合,简化了相关极限的求解.
Through the two important limits of higher mathematics teaching to talk about the divergent thinking in the reform of higher mathematics teaching.Gives the promotion of important limit limx→0x/sinx=1 and limx→∞(1+1/x)~x=e ,simplifies the solution of the relevant limit by the rational use of infinitesimal substitution and L′H?pital′s rule.
引文
[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2007:23-24,50-56
[2]张必胜.李善兰与伟烈亚力合译《代数学》的主要内容研究[J].西北大学学报:自然科学版,2013,43(6):1021-1026
[3]张必胜,姚远.《中西闻见录》与其数学传播[J].西北大学学报:自然科学版,2011,41(5):935-940
[4]张必胜.《代微积拾级》的主要内容研究[J].西北大学学报:自然科学版,2016,46(6):923-931
[5]张必胜.数学史在高等数学教学改革中的意义研究[J].高师理科学刊,2014,34(5):85-87
[6]张必胜.古代中日印球体积计算比较研究[J].高师理科学刊,2010,30(4):12-14
[7]张必胜,袁权龙.李善兰极限思想研究[J].贵州大学学报:自然科学版,2015,32(3):7-9
[8]张必胜.李善兰微积分思想研究[J].贵州大学学报:自然科学版,2013,30(6):1-5
[9]张俊忠.数学教育中数学史融入策略研究[J].中国教育学刊,2014(9):79-82
[10]刘连福.两个重要极限的简便证法及评析[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2010,28(3):360-362
[11]李艳午,黄家云.关于第二个重要极限的一种简便证明[J].山西师范大学学报:自然科学版,2016,30(1):38-39
[12]曹宏举,何素艳,万丽英.从应用角度谈两个重要极限教学[J].高等数学研究,2016,19(5):48-50
